|
ГРУНТЛИ ТЎҒОНЛАРНИНГ ДИНАМИК ҲИСОБИ МАСАЛАСИНИ ЕЧИШ
АЛГОРИТМИ ВА ТЕНГЛАМАЛАРИ
асс. О.Қ.Фозилов, асс.Б.Мақсуд ўғли,асс.Ж.Эшонжонов(НамМПИ)
соҳада муҳит билан харакатланувчи i-j Лагранж сеткалари қурилган бўлсин (1-расм.).
Тўртбурчакни маркази ва юқориси 2-расмда кўрсатилган. Кейинги белгилашларни келтирамиз:
2
/
1
,
2
/
1
j
i
I
;
2
/
1
,
2
/
1
j
i
II
;
2
/
1
,
2
/
1
j
i
III
;
2
/
1
,
2
/
1
j
i
IV
;
j
i,
1
;
j
i
,
1
2
;
1
,
1
3
j
i
;
1
,
4
j
i
.
Ҳар бир тўғри тўртбурчакнинг бошланғич ҳолатига мувофиқ ясси оғирлиги бошланғич
зичликни жисм юзасига кўпайтириш йўли билан аниқланади. У ҳолда t
0
да I тўғри тўртбурчак
учун масса қуйидаги формула орқали аниқланади [1].
0
0
0
0
b
a
I
I
A
A
V
M
,
(1)
Бу ерда
b
a
A
A ,
-
b
a
и
мос равишда учбурчакларнинг юзалари. Улар қуйидаги
формулалардан келиб чиқади.
2
/
3
2
4
2
4
3
4
3
2
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
I
a
y
y
x
y
y
x
y
y
x
A
,
2
/
4
2
1
2
1
4
1
4
2
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
I
b
y
y
x
y
y
x
y
y
x
A
, (2)
n
I
b
n
I
a
n
I
A
A
A
. (3)
Массаларнинг сақланиш қонунидан [1]:
1
0
M
A
V
n
I
n
I
(4)
Худди шундай
IV
III
II
M
M
M
ва
,
массалар ҳам ҳисобланади.
n
t
t
вақтда тўртбурчакли сетканинг барча тугунларида
n
n
n
y
n
x
y
x ,
,
,
2
/
1
2
/
1
катталиклар ва сетканинг марказида
n
n
n
xy
n
zz
n
yy
n
xx
V
P ,
,
,
,
,
катталиклар маълум бўлсин.
n
n
t
t
t
t
1
вақтда
соҳанинг ички ва чегараларида бу катталикдарни
аниқлаш учун формулаларни оламиз, бунда
n
t
- вақт бўйича қадам.
j
i,
нуқтада
С
IV
III
II
I
x
x
F
x
x
F
x
x
F
x
x
F
ds
j
n
F
2
1
1
4
4
3
3
2
(5)
ѐрдамида
g
y
x
dt
d
y
x
dt
d
yy
xy
y
xy
xx
x
(6)харакат тенгламасини ѐзамиз(2- расм):
n
j
i
xy
n
j
i
xx
n
n
j
i
x
n
j
i
x
x
y
t
,
,
/
,
/
,
,
,
2
1
2
1
,
n
j
i
xy
n
j
i
yy
n
n
j
i
y
n
j
i
y
x
y
t
,
,
/
,
/
,
,
,
2
1
2
1
, (7)
буерда
n
j
i
n
j
i
n
j
i
n
IV
n
j
i
n
j
i
n
III
n
j
i
n
j
i
n
II
n
j
i
n
j
i
n
I
n
j
i
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
,
,
1
1
,
1
,
,
1
,
1
1
,
1
,
,
1
,
2
/
,
,
4
/
/
/
/
/
0
0
0
0
,
IV
n
n
III
n
n
II
n
n
I
n
n
n
j
i
V
A
V
A
V
A
V
A
. (8)
64
2
/
1
2
/
1
,
n
y
n
x
барча катталиклари топилгандан кейин координатани янги ҳолатини
аниқлаймиз:
2
/
1
,
2
/
1
1
,
1
,
2
/
1
,
2
/
1
1
,
1
,
,
n
j
i
n
y
n
j
i
n
j
i
n
j
i
n
x
n
j
i
n
j
i
t
y
y
t
x
x
(9)
Сўнгра
аниқлангантезлик
ва
координата
қийматларибўйича
A
F
F
y
y
y
y
F
F
x
F
2
1
3
4
2
1
3
4
2
(10),
A
F
F
x
x
x
x
F
F
y
F
2
1
3
4
2
1
3
4
2
(11) чекли айирмалар тенгламаларидан
фойдаланиб I катакча марказидаги деформация тезлиги учун ҳисоб формуласини ѐзамиз (1-
расм..) [1]:
2
1
2
1
/
/
,
n
I
x
n
I
xx
y
,
2
1
2
1
/
/
,
n
I
y
n
I
yy
x
,
2
1
2
1
2
/
/
,
,
n
I
x
y
n
I
xy
x
y
(12)
бунда
2
/
1
2
/
1
1
3
4
2
1
3
4
2
2
/
1
2
,
n
I
n
I
n
I
A
x
x
x
x
x
,
2
1
2
/
1
n
I
n
I
n
I
A
A
A
,
2
1
2
/
1
n
n
n
x
x
x
,
2
1
2
/
1
n
n
n
y
y
y
,
2
1
2
/
1
n
I
n
I
n
I
V
V
V
,
2
/
1
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
n
I
n
I
n
I
n
I
n
n
I
V
V
V
V
V
t
V
V
.
Бунда
2
/
1
n
I
A
и
2
/
1
n
I
V
катталик (12)-(10) тенгламалар орқали ҳисобланади.
Деформацияни орттирмаларини қуйидаги формула ѐрдамида аниқлаймиз:
2
1
2
1
2
1
/
/
/
n
n
I
xx
n
I
xx
t
,
2
1
2
1
2
1
/
/
/
n
n
I
yy
n
I
yy
t
,(13)
2
1
2
1
2
1
/
/
/
n
n
I
zz
n
I
zz
t
,
2
1
2
1
2
1
/
/
/
n
n
I
xy
n
I
xy
t
. Топилган
тезлик
қийматлари(12)
ва
деформация
орттирмалари(13)
ѐрдамида
қўлланаѐтганҳолаттенгламаси
P
S
P
S
P
S
zz
zz
yy
yy
xx
xx
(14)
V
V
S
S
xx
xx
xx
3
2
,
V
V
S
S
yy
yy
yy
3
2
,
(15)
V
V
S
S
zz
zz
3
0
2
,
xy
xy
xy
(14)-(15) бўйича I катакча марказида (
1
n
xx
,
1
n
yy
,
1
n
zz
,
1
n
xy
) кучланиш компоненталари
қийматларини ҳисоблаймиз.
Тўлиқ кучланиш қуйидаги формула орқали аниқланади:
1
1
1
n
I
n
I
xx
n
I
xx
P
S
;
1
1
1
n
I
n
I
yy
n
I
yy
P
S
;
1
1
1
n
I
n
I
zz
n
I
zz
P
S
; (16)
II, III, IV катакчалар марказидаги кучланишлар ва катталиклар (12)-(16)
худдишунлайҳисобланади ва хоказо.
Шундай
қилиб
1
n
t
t
вақт
ҳолати
учун
масалани
ҳамма
керакли
параметрлариҳисобланади:
2
/
1
2
/
1
,
n
y
n
x
,
1
1
,
n
n
y
x
сетка ичидаги тугун нуқталарда,
1
n
xx
,
1
n
yy
,
1
n
zz
,
1
n
xy
,
1
n
- сетка марказларида ва (3)-(16) бажариладиган ҳисоб алгоритмларини
давом эттириш мумкин
[2] да чекли айирмалар тенгламалари ҳар хил чегаравий шартларни ҳисобга олган ҳолда
келтирилган.
65
x
, м
A
B
D
C
L
y
, м
y
, м
x
, м
i-1
i
i+1
j-1
j
j+1
I
II
III
IV
b
a
1
2
3
4
1-расм. Қидирилаѐтган ечим
2-расм.Тўртбурчакли катакча
ҳисоблаш сохасини схемаси
Фойдаланилган адабиѐтлар:
1. Wilkins M.L. Calculation of Elastic-Plastic flow.// Methods Computat.phys. New York-
London. Acad. Press. 1964. Vol.3.P.211-263.
2. Хусанов Б.Э., Салямова К.Д.//Конечно-разностный метод динамического расчета
грунтовых плотин//. Доклады АН Руз.-1998.-№ 9.с.12-16.
Do'stlaringiz bilan baham: |
