Minimal dez’unktiv normal shakl

I aksioma: - Manfiymaslik aksiomasi.

Ixtiyoriy .

II aksioma: - Monotonlik aksimasi (konyunksiyaga nisbatan). Aytaylik

bo’lsin.

U holda .

III aksioma: -Qavariqlik aksiomasi (dizyunksiyaga nisbatan). Aytaylik , agar bo’lsa, u holda

IV aksioma: - Invariantlik aksiomasi (izomorflikka nisbatan). Aytaylik o’zgaruvchilarni kayta nomlash usuli bilan DNSh dan olingan bo’lsin. U holda .

Misol: ko’rinishda berilgan bo’lsin.

x1x2x3
0 0 0	1	1 0 0	1
0 0 1	0	1 0 1	1
0 1 0	0	1 1 0	1
0 1 1	0	1 1 1	1

.

Ushbu funksiyani minimallashtirsak quyidagi ko’rinishni oladi.

Ushbu misol uchun oddiylik indeksini keltiramiz.

Endi indekslar uchun I-IV aksiomalar bajariladi. Bittasini tekshirib ko’ramiz ya’ni

Ma’lumki o’zgaruvchilardan ta turli xil elementar konyunksiyalar tuzish mumkin.

Masalan hol uchun

Mumkin bo’lgan barcha Bul funksiyalar soni bo’ladi.

Ta’rif. funksiyani ifodalaydigan barcha DNSh lar ichida eng kam o’zgaruvchilarga ega bo’lgan DNSh funksiyaning minimal DNSh deyiladiR_uga nisbatan.

Masalan: minimal DNSh dir, chunki funksiya o’zgaruvchilardan bog’liq, shuning uchun funksiyani ifodalaaydigan DNSh da 3 ta o’zgaruvchidan kam o’zgaruvchi bo’lmasligi kerak.