Min  I i ijijcB   

Mahalliy optimallashtirishga murojaat qilingan greedy algoritmlardan farqli oʻlaroq, dinamik algoritmlar muammoni umumiy optimallashtirishga asoslanadi.
Umumiy yechimga erishish uchun yechimlar birlashtiriladigan algoritmlarni boʻlish va yengishdan farqli oʻlaroq, dinamik algoritmlar kichikroq masalaning natijasini ishlatadi va undan keyin katta-kichik masalani optimallashtirishga harakat qiladi. Dinamik algoritmlar Memoizatsiyadan foydalanib, yechilgan muammolarning natijasini eslaydi.
min  i I ij i j c B   
а д + a\2-xi + - + щ„х„ = h ,
Optimal yechimni erishilgan holatdan optimal ravishda kelgusi holatga davom ettirish Bellmanning optimallik qoidasi deyiladi. Bellmanning optimallik qoidasi asosida optimal yechimni qurish algoritmini tuzish va funksiya qiymatlarini rekkurent ravishda oldingi qiymatlar asosida hisoblash mumkin bo`ladi, ya’ni       1 1 1 1 ( 1) 1 , i N i i i i i N i i U B S extr W S U B S               (12.1.3) bu yerda i  N 1, N  2,...,1,0 qiymatlarni qabul qiladi. Bellman tenglamasida   1 2 , , ... , m U U U U i i i i  boshqaruv vektori,   1 2 , , ... , n i i i i S S S S  - sistemaning i-bosqichdagi Bellman funksiyasi, ya’ni maqsad funksiyaning ekstremum qiymatidir. Yuqorida keltirilgan Bellman (12.1.3) tenglamasi funksiya qiymatlarini rekkurent ravishda hisoblash imkoniyatini beradi, ya’ni   B0 SN asosida   B1 SN1 ni va   1 N1 B S asosida   2 N2 B S va hokazo. 1.Dinamik programmalashtirish yordamida optimal yechimni aniqlash algoritmi: 1) Oxirgi holat uchun Bellmanning ekstremal tenglamasini yozib olamiz: B1 SN1   extrWN SN1 , UN  B0 SN  (12.1.4) 2)   N N UN W S , 1 funksiyaning qiymatlarini i N S 1 mumkin bo`lgan holatlar va U N boshqaruv uchun hisoblab optimal * UN va   1 N1 B S larni aniqlaymiz; 3) Bellmanning asosiy tenglamasini ixtiyoriy      N i i N N , 1, 2, ... ,0 bosqichlar uchun quramiz; 182 4) shartli optimal yechimlarini qurish jarayoni   0 bo`lganda to`xtatiladi; 5) shartli optimal yechimlar asosida boshlang`ich holat 0 S uchun optimal yechim tanlangandan so`ng, kelgusi optimal yechimlarni shartli optimal yechimlardan hosil qilamiz va ko`rilayotgan masalaning optimal yechimi   BN S0 ni aniqlaymiz.
Dinamik programmalashtirish deb matematik modellari ko'p bosqichli va dinamik jarayonli xarakterga ega bo'lgan chiziqsiz programmalashtrishning maxsus masalalari (I-IV) va optimal boshqaruv masalalarin yechishning hisoblash usuliga aytiladi. Bu usul jarayonlarning ketma-ket tahliliga asoslangan bo'lib, ekstremal masalalarn yechishda amerikalik olim R. Bellman tomonidan XX asrning 50-yillaridan boshlab dastlab sistematik va pirnsipial keng qo'llanila boshlandi. Mazkur ma'ruzada bu usulning asosiy qoidalari chiziqsiz programmalashtirishning qator maxsus masalalari uchun bayon qilinadi. Dinamik programmalashtirishning optimal boshqaruv masalalariga tatbiqlari beriladi.

Dinamik dasturlash algoritmi yoki metodi (usuli) masalani ketma-ket optimallashtirish pirinstipidan foydalanishga asoslangan, bunda umumiy masalaning yechimi alohida qism masalalarining qator yechimlariga bo’laklanadi, so’ngra yagona yechimga yig’iladi. Ko’p hollarda alohida qism masalalar bir hil bo’ladi va bitta mumiy yechim hisoblash vaqtini sezilarli qisqartiradi.

Dinamik optimizastiyalash yordamida eng qisqa yo’lni topish yoki optimizastiyalash bo’yicha keng masallar sinfini yechish mumkin va boshqa masalalarda yechishning mumkin bo’lgan variantlarni tanlash “klassik”usul hisob-kitob vaqtining ortib ketishiga olib keladi, ba’zida umuman maqbul emas. Dinamik dasturlashning klassik masalasi-bu ryukzak haqida masala: ma’lum bir narxdagi va og’irlikdagi bir necha predmet (narsa)ning miqdori (soni) berilgan va ryukzak hajmidan oshmaydigan maksimal narx va og’irlikdagi predmetlar to’plamini tanlash kerak. Optimal yechimni izlashda barcha variantlarni klassik tanlash sezilarli vaqtni oladi, dinamik usullar yordamida esa masala maqbul muddatda yechiladi.

Entsiklopediya site:uz.wikisvo.ru

Entsiklopediya site:uz.wikisvo.ru
Entsiklopediya site:uz.wikisvo.ru
Ko'plab optimal boshqarish muammolari bo'yicha umumiy echim strategiyasi - bu xarajat uchun echim topish (ba'zan shunday deb ham ataladi) soya narxi . Xarajat navbatdagi holat o'zgaruvchisini kengaytirish yoki qisqartirishning chegara qiymatini bitta raqamda umumlashtiradi. Cheklangan qiymat nafaqat keyingi navbatda unga tegishli bo'lgan yutuqlar, balki dasturning davomiyligi bilan bog'liq. Qachon yaxshi analitik usulda echilishi mumkin, ammo odatda, sezgi yechimning xarakterini anglashi va tenglama echuvchisi qiymatlar uchun sonli echim topishi uchun uni etarlicha yaxshi tasvirlash mumkin.

Olingan , boshqarish uchun eng maqbul qiymatni o'zgartirish, odatda, bilish shartli differentsial tenglama sifatida echilishi mumkin . Shunga qaramay, kamdan-kam holatlarda, ayniqsa doimiy muammolarda, nazoratning yoki davlatning qiymatini aniq olish mumkin. Odatda, strategiya eng maqbul boshqaruvni tavsiflovchi chegaralar va mintaqalar uchun echim topadi va haqiqiy tanlov qiymatlarini o'z vaqtida ajratish uchun raqamli echimdan foydalanadi.

6. ADABIYoTLAR

Asosiy adabiyotlar
1. Djemilev N.I. i dr. Sbornik zadach po
matematicheskomu programmirovaniyu - T.:
O’qituvchi, 1991.
2. Issledovanie operatsiy v ekonomike. /
Pod redaktsiey N.Sh. Kramera. – M.:
YuNITI, 1997.
3. Kuznetsov A.V., Sakovich V.A., Xolod
N.I. Matematicheskoe programmirovanie. -
Minsk: Visshaya shkola, 1994.
4. Matematicheskoe programmirovanie. /
Pod redaktsiey N.Sh. Kramera. – M.:
Finstatinform, 1997.
5. Skreyver A. Teoriya lineynogo i tseloc
hislennogo programmirovaniya. - M.: MIR,
1996.
6. Safaeva Q.S., Beknazarova N.R. Operatsi
yalarni tekshirishning matematik usullari.
- I,II. – T. O’qituvchi, 1991.
7. Safaeva Q., Ikromov Sh. Matematik pr
ogrammalashdan ma’ruza matnlari to’plami
- T.: TMI, 2001.
8. Xazanova L.E. Matematicheskoe m
odelirovanie ekonomiches - kix sistem.
Dinamicheskoe programmirova
nie. - M.: INEUP, 1997.
9. Xazanova L.E. Matematicheskoe mode
lirovanie v ekonomike. - M.:BEK, 1998.
10. Fletcher R. Practical methods of optimization, 2
nd
, edn... John Wiley, New York,
1997.
Qo’shimcha adabiyotlar
1. Ventsel E.S. Issledovanie operatsii: zadac
hi, pritsipi, metodologiya - M.: Visshaya
shkola, 1986.
2. Zamkov O.O. i dr. Matematicheskiy
metodi v ekonomike. - M.: DIS, 1997.
3. Issledovanie operatsii./Pod redaktsiey
Dj. Moudera. T.1,2 - M.: Mir, 1991.
4. Karshupova N.I., Plyasunova V.S. Matema
tika v ekonomike. – M.: Vita - Press,
1996.
5. Mulen E. Teoriya igr s primerami iz
matematicheskoy ekonomiki. - M.: Mir,1999.
6. Raytskas R.L. i dr. Kolichestvenni
y analiz v ekonomike. - M.: Mir, 1992.
7. Taxa X. Vvedenie v issledovani
e operatsii. T.1,2. - M.: Mir 1991.
8. Eddous M., Stensfild R. Metodi pri
nyatiya resheniya. - M.: Audit, 1997.
9. Yudin L.V. i dr. Ekstremalniy m
odeli v ekonomike. - M.: Ekonomika, 1993.
10. Wilkes F.M. Mathematics for busine
ss. - Finance and Economics. Rout ledge,
London. 1994.

Adabiyotlar

1.