Микрозарраларнинг

бир­бирларини тўлдирар экан.
Буни 
қуйидаги ҳаёлий тажриба билан исботлайлик: электроннинг 
ўрнини аниқлаш учун, 
уни ёритиб кейин “микроскопда” куза­
тиш лозим бўлади.
Координатани бундай усул билан аниқлаш 
координата таркибида, ёритилаётган тўлқин узунлик λ тарти-
бидаги миқдорда ноаниқликни Δq келтириб чиқаради: Δq ~ λ. 
Элект роннинг ўрнини янада аниқроқ ўлчаш учун ёруғлик 
тўлқин узунлигини бундан ҳам кичрайтириш мумкин эди, лекин 
бунда, ёруғлик фотонлари томонидан электронга бериладиган 
импульсдаги ноаниқлик миқдори Δp ошиб кетади (p
γ
= h/λ). Бу-
нинг ўрнига ёруғлик интенсивлигини шундай камайтириш ло-
зимки, бунда электрон билан фақат биттагина фотон тўқнашсин. 
Ушбу ҳолда 
электроннинг импульсини ўлчашдаги ноаниқлик 
Δp > h/λ бўлади.
Тенгсизликнинг икки томонини λ
 
га кўпайти-

---

55
риб ва λ нинг ўрнига Δq ни қўйсак: Δq Δp > h Гейзенберг ноаниқ-
лик муносабати ҳосил бўлади. Шундай ҳаёлий тажрибаларни 
кўплаб қўйиб кўриб, қуйидаги ҳулосага келиш мумкин: бу ҳолат 
қурилманинг камчилигими ёки тажриба ўтказувчининг камчили-
гими ҳақида гап кетаётгани йўқ. Бунда гап шундаки, микрообъ-
ектнинг координатасини ва импульсини бир вақтнинг ўзида, ўша 
қурилмалар ёрдамида 
принцип жиҳатидан
аниқ ўлчаб бўлмай-
ди, бу ерда Δq, Δp лар координатани ва импульсни ўлчашдаги 
ноаниқликлар (хатоликлар), яъни координатани аниқроқ ўлча-
сак, импульсни ўлчашда кўпроқ хатога йўл қўямиз ва аксинча, 
импульсни аниқроқ ўлчасак, координатани ўлчашда қўпроқ ха-
толикка йўл қўямиз. 
Булар барчаси табиат томонидан коор­
дината ва импульсга қўйилган чегаралардир.
Планк доимийси 
h қиймати жуда кичик бўлганлиги сабабли классик физикада 
бундай чегарани сезмаймиз, у фақат микрообъектлар устида та-
жрибалар олиб борилгандагина юзага чиқади. Гейзенберг ноа-
ниқлик принципи қуйидаги катталиклар жуфтликлри учун ҳам 
мавжуд бўлади: ΔxΔp
x
> h, ΔyΔp
y
> h, ΔzΔp
z
> h. Гейзенбергнинг 
координата ва импульс орасида мавжуд бўлган ноаниқлик му-
носабатига ўхшаш муносабат,