Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

Цветовая модель YСrCb

В этом пространстве компонент Y включает в себя только информацию о яркости пикселов, а компоненты Сb и Сr содержат только информацию о цвете и насыщенности. Поскольку органы зрения менее чувствительны к цвету предметов, чем к их яркости, такое пространство позволяет передать компонент яркости с большим разрешением, чем компоненты цветности.
Определение компонентного сигнала задается через сигналы основных цветов R, G, B из уравнения, рекомендованного стандартом федеральной комиссии связи (FCC) [19]:
Y=0,299 R+ 0,587G + 0,114B. (3.1)
(R– Y)= R– 0,299 R– 0,587G – 0,114B =0,701R– 0,587G– 0,114B. (B– Y)= B– 0,299 R – 0,587G – 0,114B= – 0,299R– 0,587G + 0,886B.
Здесь R, G, B - исходные сигналы основных цветов, подвергнутых предварительной гамма - коррекции с целью обеспечения оптимального качества изображения на экране кинескопа. Если значения сигналов привести к единице (максимальный уровень сигнала - 1В), то получим значения для белого, черного и насыщенных основных и дополнительных цветов, представленные в таблице 3.1.
Таблица 3.1.

Цвет	R	G	B	Y	Cr=R-Y	Cb= B-Y
Белый	1,0	1,0	1,0	1,0	0	0
Черный	0	0	0	0	0	0
Красный	1,0	0	0	0,299	0,701	-0,299
Зеленый	0	1,0	0	0,587	-0,587	-0,587
Синий	0	0	1,0	0,114	-0,114	0,886
Желтый	1,0	1,0	0	0,886	0,114	-0,886
Голубой	0	1,0	1,0	0,701	-0,701	0,299
Пурпурный	1,0	0	1,0	0,413	0,587	0,587

Значения сигнала Y находятся в пределах от 0 до 1, значения цветоразностных сигналов изменяются от − 0,701 до 0,701 для Сr и от
− 0,886 до 0,886 для Сb. Приведение диапазонов изменения цветоразностных сигналов к единице достигается введением нормирующих коэффициентов
Kr=0,5/0,701=0,713, Kb=0,5/0,866=0,564.
Сигнал яркости и нормированные цветоразностные сигналы связаны с сигналами основных цветов следующим матричным преобразованием:

 ^Y  
0,299
0,587
0,114 _{ }R_

_Cr  _ 
0,5
 0,41869
0,08131^  ^G^ . (3.2)

     
^_Cb^_ ^_ 0,168874  0,33126 0,5 _^{ }_B^_
Переход от цветового координатного пространства RGB к пространству YCrCb (3.1) соответствует рекомендациям Международного телекоммуникационного союза (ITU - International Telecommunication Union) ITU - T с идентификатором BT.601.
Определение компонентного сигнала задается через сигналы основных цветов R, G, B. При 8 - ми разрядном представлении компонентов диапазон значений составляет для Y [0,255], а для Cr и Cb − [− 128,127]. После перевода цветоразностных сигналов в диапазон [− 128,127], получим матрицу для основных цветов, определяющую обратное преобразование в соответствии с уравнениями:

^R ¹
1,402
⁰   ^Y 

_G _ ₁
 0,714
 0,344^  ^Cr ^ . (3.3)

     
^_B^_ ^_1 0 1,772 ^_ ^_Cb^_
Это пространство используется в ТВ системах PAL и SECAM, а также при кодировании неподвижных изображений и видеопоследовательностей. При формировании сигнала используется сокращение избыточности цветоразностных сигналов. Этот принцип основан на особенности человеческого зрения не различать или плохо различать цвета мелких деталей изображения. Экспериментально было установлено [20], что при расстоянии до экрана цветного телевизора L=4,5h, где h - высота экрана,

наблюдатель не ощущает мелкие синие детали как цветные при пространственной частоте этих деталей > 0,5 − 0,6 МГц, а красные − при частоте > 1,3 − 1,5 МГц.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 _.
Рисунок 3.3 Графики зависимости видимой насыщенности от размеров деталей и их цветов.
На этой особенности человеческого зрения основано построение аналоговых и цифровых систем цветного телевидения, в которых частота дискретизации сигнала яркости в 2 раза превышает частоту дискретизации каждого из цветоразностных каналов. В форматах 4:2:2 и 4:2:0 вводится по одному цветоразностному отсчету на 2 отсчета яркости [21].

3. Цветовая модель YIQ

Эта модель используется в коммерческом цветном ТВ, тесно связана с цветной растровой графикой и представляет собой вариант кодирования цветов RGB, обеспечивающий совместимость с черно − белым телевидением. Это пространство используется в ТВ системе NTSC в США. Координата Y при этом совпадает с координатой Y в колориметрической системе МКО (Международная комиссия по освещению – Comission Internationale de l’Eclairage, CIE). Компонент I представляет тон, а компонент Q – насыщенность. Преобразование модели RGB в модель YIQ выполняется в соответствии с системой уравнений:

_Y _{ }0,299
0,587
0,114 _{ }R_

^ I ^  ^0,596  0,275  0,321^  ^G^ . (3.4)
     
^_Q^_ ^_0,212  0,523 0,311 ^_ ^_B^_
Соответственно обратное преобразование выполняется следующим образом:

^R ¹
0,956
0,620 _{ }Y _

_G _ ₁
 0,272
 0,647^  ^ I ^ . (3.5)

     
^_B^_{ }^1  1,108 1,705 ^_ ^_Q^_

4. Цветовая модель L*a*b* МКО 1976

Эта система координат обеспечивает относительно точное представление цветов в соответствии с системой цветов, разработанной в

1905 году художником Манселлом. Эта система может быть получена после преобразования системы RGB в цветовую координатную систему XYZ МКО 1931 в соответствии с уравнениями:

_ X _{ }2,769
1,7518
1,13 _{ }R_

_Y  _  ₁
4,5907
0,0601^  ^G^ .

     
^_ Z ^_{ }^ 0 0,0565 5,5943_^{ }_B^_
Сумма коэффициентов при компонентах составляет 5,651. С учетом нормировки преобразование следует выполнять в соответствии с системой:

_ X _{ } 0,49
0,31
0,1999646_{ } R_

^Y ^  ^0,17695983 0,81242258 0,0106175^  ^G^ . (3.6)
     

^_ Z ^_ ^_ 0
0,01008
0,989913 ^_
^_ B^_

Затем выполняется преобразование системы XYZ в систему
L^* a^*b^* в

соответствии с уравнениями (3.7). Координата L^*
определяет яркость

цвета,
a^* - соотношение красного и зеленого цветов,
b^* - соотношение

синего и зеленого.

_{L* } ^116Y / Y₀ ^{1 / 3}  16 , Y / Y₀  0,008856
(3.7)


^ 903,3Y / Y₀ , иначе
a*  250f X / X ₀ ^{1 / 3}  f Y / Y₀ ^{1 / 3} 
b*  100f Y / Y₀ ^{1 / 3}  f Z / Z₀ ^{1 / 3}  ,

где
^{f } ^{t1/ 3 } ^{ }

_t1/ 3
, t  0,008856 _,


^{  }7,787t  16 / 116
, иначе

X ,Y
0 0
,Z₀
- координаты опорного белого цвета в системе XYZ.

5. 
   Цветовая модель L*H°C*
   

Цилиндрические координаты этого пространства соответствуют как эмпирической системе Манселла, так и согласуются с физиологической моделью цветного зрения. Эти координаты известны как психометрическая яркость, тон и насыщенность и задаются по формуле:

 
L^*  L^*
H   arctg b^* a^*
C^*  [(a^{* 2}  b^{* 2} )]^{1 / 2} . (3.8)
При таком описании элементом является круговой цилиндрический сегмент, выделенный на рисунке 3.4. Поверхности элементарного объема формируются в соответствии с рисунком при заданных диапазонах изменения яркости и цветности. Горизонтальные срезы формируются при условии постоянной яркости, вертикальные срезы, проходящие через

ахроматическую ось
OL^* , получаются при постоянном тоне, а части

цилиндрических поверхностей, концентрических относительно оси формируются при постоянной насыщенности.
OL^* ,

Рисунок 3.4 Элемент в цветовом координатном пространстве