Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

G  T
,


^ 0, иначе

где G=
4 f x, y  f x  1, y 
f x  1, y 
f x, y  1 
f x, y  1, T – порог,

пропорциональный среднему значению яркости элементов в окрестности.
T   f x, y  f x  1, y  f x  1, y  f x, y  1  f x, y  1 5 ,
где  − коэффициент пропорциональности.
Подсчитывается число контурных элементов во фрагменте, получается достаточно эффективная характертеристика для классификации некоторых изображений.
Оценивается распределение интервалов между контурами (внутри каждой строки при построчном сканировании изображения) по формуле:
_{g * x, y  }g * x, y  1  1, если gx, y  0


^ 0,
и
если
gx, y  1

c i, j  ^{ 0,}
если
gx,y  0
,


^{к }g * x, y  1  1,
если
gx,y  1

где * обозначены уже обработанные отсчеты.
Таким образом, в матрице c_к x, y будут записаны расстояния между
контурными элементами вдоль строки.
Производится оценка расстояний между элементами контурного
(бинарного) изображения. Пусть P и Q – две точки бинарного
изображения, а d P,Q – такое наименьшее положительное целое, что
существует последовательность отдельных точек

P {P₁ ,
P₂ ,
...,
P_n}  Q , причем P_k
является соседом
^Pk 1
1  k  n.

d P, Q
называется расстоянием от точки P до точки Q, то есть

представляет собой минимальное количество «шагов», за которое можно попасть из точки P в точку Q по соседним точкам. Очевидно, это расстояние зависит от определения соседства. В этом методе соседство определяется по окрестности 1-го порядка (в соответствии с рисунком 6.1),
то есть по отношению к элементу с координатами x, y, соседними
считаются 4 элемента с координатами: x  1, y, x  1, y, x, y  1,
x, y  1.
Наконец, строится матрица максиминных расстояний. Для этого
матрица контурного изображения g x, y обрабатывается по алгоритму

слева направо и сверху вниз, и строятся матрицы:
_{b1 x, y  g * x, y  }ming * x  1, y; g * x, y  1  1,


если
gx, y  0



и матрица:
0, если gx, y  1

_{1 } 0,
если
gx, y  0


^{c x, y  }ming * x  1, y, g * x, y  1  1,


если
gx, y  1 ^.

Затем выполняется сканирование матрицы вниз, формируя матрицы
b² x, y 
g x, y
справа налево и сверху

g* x, y  ^{ 0,}
если
gx, y  1
,


^max[ming * x  1, y; g * x, y  1  1,b¹x, y],
если
gx, y  0

c² x, y  ^{ 0,}
если
gx, y  0
.


^max[ming * x  1, y,g * x, y  1  1,c¹x, y], если gx, y  1
Выполняется сканирование матрицы gx, y слева направо и снизу вверх,
затем справа налево и снизу вверх. В матрице cx, y получаются
кратчайшие расстояния между элементами контурного изображения.
Для классификации выбран алгоритм самообучения, работающий по критерию минимальной ошибки классификации [78]. Исследования показали, что такие методы эффективно работают в задачах анализа

изображений, когда не предъявляется строгих требований к форме границы между статистически однородными областями. Использование оценки максиминных расстояний эффективнее оценки числа контурных элементов и оценки распределения интервалов между контурами.
Для анализа анизотропных текстур предложены алгоритмы, учитывающие зависимости распределения интервалов между контурами и отрезков контуров вдоль направлений сканирования текстуры [49, 79].
Работы [62, 64-81] построены на статистическом подходе к описанию текстур. При статистическом подходе к описанию текстур изображения трактуются как реализации некоторого случайного процесса. В работе [82] введено понятие типового изображения, порожденного эргодическим источником. Под текстурами понимают такие типы изображений, класс которых обладает свойством эргодичности, то есть любое изображение данной текстуры является типовым и полностью характеризует все другие изображения, относящиеся к этому классу.

2. Структурный подход к описанию текстур

В работе [62] Харалик выделяет другой подход - структурный, или синтаксический. Этот подход развился после возникновения теории формальных языков в середине пятидесятых годов прошлого века. Он основан на том, что текстура составлена из регулярно или почти регулярно повторяющихся непроизводных элементов. Поэтому описание текстуры, как считают сторонники такого подхода, должно состоять из описания непроизводных элементов и правил их размещения [83]. Синтаксическому распознаванию образов посвящена и глава в книге [84]. Выделяют три направления в лингвистическом распознавании:

• 
  Синтаксически ориентированное распознавание, когда устанавливается синтаксис грамматики и разбор грамматики осуществляется в двух направлениях - снизу вверх и сверху вниз.
  
• 
  Распознавание образов, представленных графами. В рамках разработки этого направления был создан язык описания изображений PDL, предложенный Шоу [85]. Непроизводным элементом в PDL служит любая n-мерная структура с двумя выделенными точками - хвостовой и головной, при этом любая структура рассматривается как ориентированный отрезок прямой, заданный хвостовой и головной точками. Устанавливается допуск на соединение структур примыканием только в головной или хвостовой точках. Таким образом формируются графы структур, а для их обработки используют грамматики цепочек. Этот же подход использован Ледли при анализе хромосом [86].
  
• 
  Распознавание древовидных структур, при котором модифицируется определение грамматики, дополнительно определяется функция ранжирования. В связи с этим соответственно меняются и правила подстановки.
  

Стохастические грамматики и языки вводятся для учета случайного характера текстур. Такой подход представлен в работе [87]. Однако авторы указывают, что их описание чувствительно к шумовым искажениям и не дает хороших результатов при анализе текстур с неявно выраженными периодическими свойствами, к которым принадлежит большинство реальных изображений.
Эрих и Фойт [88] представляют яркости элементов вдоль строки также в виде дерева соотношений, которое описывает рекурсивное разбиение функции яркости в точке наименьшего из относительных минимумов. Точки относительных минимумов вновь построенных ветвей дерева и значения функции яркости слева и справа от минимума используются для дальнейшего разбиения на следующем шаге рекурсии.
Основные проблемы в реализации стохастических грамматик связаны с решением задачи вывода грамматик и получения вероятностей правил подстановки с помощью обучения, и, до настоящего времени, они имеют ограниченную область применения.

3.