Microsoft Word Шилов монография окончательный

j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
J
L
r
r
r
U



(9) 

---

23 
где 
j
i
r
- расстояние между атомами 
i
и 
j
, 
j
i

- минимальное 
расстояние между атомами 
i
и 
j
, ближе которого атомы никогда не 
сходятся, 
j
i

- глубина потенциальной ямы (минимум энергии 
взаимодействия). Этот потенциал хорошо описывает свойства 
систем, состоящих из одноатомных нейтральных молекул. В этом 
случае взаимодействие между молекулами зависит лишь от 
расстояния между их центрами. Типичными примерами таких систем 
являются благородные газы.
Электростатические 
взаимодействия 
задаются 
медленно 
убывающим кулоновским потенциалом (10): 
,
4
0



j
i
j
i
j
i
l
e
r
q
q
U


(10) 
где 
0

- электрическая постоянная, а 
i
q
, 
j
q
- частичные заряды на 
атомах, не кратные заряду электрона и возникающие из-за того, что 
атомы одних элементов стремятся притянуть к себе электронную 
пару ковалентной связи сильнее, чем атомы других элементов [18]. 
Существуют различные наборы параметров для потенциалов 
взаимодействий. Эти параметры зависят от типов и валентных 
состояний взаимодействующих атомов, их значения определяются из 
различных 
экспериментальных 
данных 
(спектральных, 
калориметрических, кристаллографических) и квантовых расчетов. 
Основу метода молекулярной динамики составляет численное 
решение 
классических 
уравнений 
Ньютона 
для 
системы 
взаимодействующих частиц: 

---

24 
,
)
(
R
F
a
m
i
i
i

,
...,
,
2
,
1
n
i

(11) 
где n – число атомов в исследуемой молекулярной системе, 


n
r
r
r
R
,
...
,
,
2
1

- набор координат, 
i
a
– ускорение i-го атома, 
i
m
- его масса, 
i
F
- суммарная сила, действующая на i-й атом со 
стороны остальных частиц.
С помощью метода молекулярной динамики возможно не только 
рассчитывать равновесные свойства, но также характеризовать 
динамические процессы и получать информацию о кинетических 
коэффициентах (например, диффузии).
Как известно, полный набор координат и скоростей молекул 
системы в данный момент характеризует микроскопическое 
состояние системы. Средние значения термодинамических свойств 
системы получают путем усреднения по времени соответствующей 
величины, зависящей от микроскопического состояния [100, 56, 64, 50]. 
Время, необходимое для расчета траектории молекул, зависит от 
размера моделируемой системы и величины шага интегрирования. 
Очевидно, чем больше рассматриваемая система, тем точнее 
получаемые 
результаты, 
но 
увеличение 
размеров 
системы 
сопровождается значительными потерями компьютерного времени, 
связанного с возросшим количеством пар молекул [44]. Чем больше 
шаг интегрирования, тем меньше шагов потребуется проделать 
процессору для расчета молекулярной траектории заданной длины, 
но 
n
от величины шага зависит точность вычислений. Чтобы 
значительно 
сократить 
время 
моделирования, 
необходимо 

---

25 
воспользоваться граничными условиями и рассматривать так 
называемые жесткие модели молекул [53]. 
При современном состоянии компьютерной техники реально 
поддаются моделированию системы порядка нескольких сотен или 
тысяч 
молекул, 
что 
несопоставимо 
с 
числом 
Авогадро 
(
1
23
10
02
,
6


