107
молекулярное моделирование, которое позволяет опуститься на
микроуровни и смоделировать супромолекулярные структуры,
находящиеся как в гидродинамических, так и в граничных смазочных
слоях. Процесс молекулярного моделирования
является экономически
выгодным в связи с отсутствием затрат на изготовление присадок и
проверку их эффективности [37].
Термостабилизация моделируемой системы в ансамбле
NVT
может осуществляться несколькими способами, два из которых
используются наиболее часто.
Ван-дер-ваальсовское (невалентное) взаимодействие двух атомов
разных молекул хорошо описывается
потенциальными функциями
Леннарда-Джонса 6-12 в экспоненциальной форме:
,
exp
6
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
r
C
r
B
A
E
(27)
но из-за необходимости вычислять exp этот вид потенциала
используется реже, чем следующая форма:
.
6
12
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
r
C
r
A
E
(28)
Следует отметить, что параметры A
ij
и С
ij
в (28) и A
ij
, B
ij
и C
ij
в
(27) – это разные величины.
Для каждого вида потенциалов разработаны согласованные наборы
параметров. Параметры зависят от вида и валентного состояния пары
атомов. Так, различают валентные состояния углерода в алифатических
цепях (CH
4
, R–CH
3
, R–CH
2
–R и др.), с двойной связью (R=CH-R), в
108
ароматических соединениях (в бензоле и феноле), в анилине и многих
других молекулярных фрагментах и валентных состояниях.
Энергия внутримолекулярных взаимодействий складывается из
пяти слагаемых [25]:
nb
imp
tors
angle
bond
ra
E
E
E
E
E
E
int
,
(29)
где E
bond
– энергия растяжения валентных связей; E
angle
– энергия
искажения
валентных
углов;
E
tors
–
энергия
торсионных
(вращательных)
взаимодействий; E
imp
– энергия «неправильных»
(improper) двугранных углов; E
nb
– энергия взаимодействия валентно-
несвязанных атомов. Использование периодических граничных
условий
взаимодействия
атомов
позволяет
моделировать
«бесконечно» большой ансамбль частиц – объемную фазу вещества.
Для моделирования все молекулы располагаются в одной ячейке,
которая имеет форму параллелепипеда. Эту ячейку называют
центральной. Чтобы создать иллюзию, что всякая молекула окружена
другими молекулами, а не находится на границе ячейки,
мысленно
можно размножить эту ячейку с помощью трансляции во все
стороны. Для того чтобы молекула не взаимодействовала с
несколькими образами других молекул, вводится радиус отсечения
взаимодействий R
cutoff
, который не превышает половину длины
самого короткого ребра ячейки: R
cutoff
≤ 1/2min(l
x
,l
y
,l
z
). В
расчетах
центральную ячейку не транслируют для создания копий, а выбирают
молекулы только из одной центральной ячейки. Будет ли выбранная
молекула взаимодействовать с другой молекулой или ее образом,
определяется математически: если смещение (с учетом знака этой
величины) по оси x до другой молекулы меньше, чем -R
cutoff
/2, то к
109
координате
x
этой молекулы
добавляют длину ребра ячейки; если
больше, чем +R
cutoff
/2, то вычитают длину ребра.
Одним из многочисленных программных продуктов для
моделирования свойств частиц является HyperChem. В результате
моделирования пользователь получает файл, в котором собрана
информация о траекториях, пройденных атомами исследуемого вещества.
Для имитации вещества использовались 650 молекул ПАВ
неионогенного типа – неонол 9/10 и неонол 9/6. В компьютерном
эксперименте с использованием метода
молекулярной динамики
давление поддерживалось равным 1.1 атм.
а
б
Рис. 39. Неонол 9/10: а) молекула неонола оптимизированная; б) фрагмент
движения кластера ПАВ по поверхности металла (железа)
Температура термостата поддерживалась +295 К. Чтобы
увеличить объем исследуемого вещества, была использована
периодичность граничных условий. Молекулы исследуемых веществ
помещались на металлическую поверхность (кластер из атомов
стали).
Сверху
располагалась
симметричная
металлическая
поверхность (рис. 39). Для моделирования процесса смазывания
поверхности при трении двух тел верхней
поверхности задавалась
110
постоянная скорость движения, равная скорости вращения шпинделя
цилиндра вискозиметра Брукфилда. О нем будет рассказано ниже.
В результате моделирования получен микроканонический
ансамбль из m конфигураций. Затем вычислялись средние величины
потенциала пары сил и расстояния между центрами соседних
молекул. Для перехода к макровеличинам использовалась модель
вязкости Борна и Грина:
,
)
(
exp
)
(
48
,
0
2
/
1
Do'stlaringiz bilan baham: 
