Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

8.82. 

2
2
cos
u
udu
 
8.83. 

dx
x
x
5
8.84. 


x
x
dx
2
2
sin
9
cos
25
 
8.85. 

xdx
x
2
sin
5
2
sin
8.86. 



4
arccos
1
2
2
x
x
dx
 
8.87. 

x
x
xdx
cos
cos
sin
2
8.88. 

x
x
tg
dx
2
7
5
sin
 
8.89. 





1
1
2
arctgx
x
dx
8.90. 


xdx
e
x
cos
2
sin
5
 
8.91. 


x
x
dx
2
3
7
3
8.92. 


5
2
x
e
dx
 
8.93. 





2
2
1
x
x
dx
x
8.94. 


xdx
x
2
cos
2
sin
3
2
3
 
8.95. 




2
5
5
11
x
x
e
dx
e
8.96. 

3
2
2
sin
x
dx
x
 
8.97. 


x
x
dx
2
ln
9
2
8.98. 


1
6
2
t
dt
t
 
8.99. 


x
xdx
2
cos
1
2
sin
2
8.100. 


4
16
x
xdx
 
8.101. 


4
1
x
xdx
8.102. 




x
x
dx
1
 
8.103. 
dx
x
x
2
cos
2
sin
cos
2







8.104. 

xdx
th
2
 

---

8.105. 




dx
x
xtg
5
2
8.106. 
dx
x
e
x
x



1
3
1
2
3
 
8.107. 
dx
x















2
6
3
cos

8.108. 
 
8.109. 


5
sin
2
sin
2
x
xdx
8.110




xdx
x
99
1
 
8.111. 


dx
x
x
4
3
2
1

 
“B” guruh 
 
III. Bo’laklab integrallash usuli yordamida toping.
8.112. 
a
) 


xdx
x
sin
3

;
b
) 

arctgxdx
x
2
;
c
) 

xdx
arcsin
;
d
) 




dx
e
x
x
x
3
2
; e) 

xdx
e
x
3
sin
2
.
8.113.
а
) 

xdx
x
2
cos
в
)

xdx
2
arcsin
 
8.114. 
 
8.115. 

dx
xarctgx
2
8.116. 

dx
x
x
ln
 
8.117. 




dx
x
x
4
ln
2
8.118. 

arctgxdx
x
3
 
8.119. 
8.120. 
dx
x
x
x


2
1
arcsin
 
8.121. 

dx
x
x
x
3
sin
cos
8.122. 


dx
x
1
ln
2

 
8.123. 

dx
x
x
5
2
8.124. 




dx
x
x
x
x
sin
100
cos
99
 
8.125. 

x
dx
x
x
cos
2
/
3
8.126. 

dx
x
x
3
ln
 
8.127. 

xdx
x
2
3
/
1
ln
8.128. 



dx
x
x
sec
ln
sec
2
 
8.129. 

xchxdx
8.130. 




dx
e
x
x
x
2
2
8
3
 
8.131. 






dx
e
x
x
x
1
3
2
5
3
8.132. 

 




dx
x
x
7
3
cos
2
 
8.133. 




xdx
x
sin
1
2
8.134. 





arctgxdx
x
x
5
6
3
2
 
8.135. 




xdx
x
arcsin
2
8.136. 

xdx
e
x
2
cos
3
 
8.137. 





xdx
x
x
ln
3
1
2
8.138. 





xdx
x
x
2
3
ln
1
 
 
“C” guruh 
 
IV. Maxrajida kvadrat uchhad qatnashgan integrallarni toping. 
8.139. 



x
x
dx
6
9
15
2
8.140. 



17
2
2
x
x
dx
 
8.141. 



25
8
2
x
x
dx
8.142. 



2
2
3
x
x
dx
 
8.143. 



1
3
2
x
x
dx
8.144. 






13
4
2
2
x
x
dx
x
 
8.145. 






5
2
5
4
2
x
x
dx
x
8.146. 






15
12
2
5
3
2
x
x
dx
x
 





2
2
2
2
x
x
xdx

xdx
ln

dx
x
x
2
ln

---

8.147. 



6
2
2
x
x
x
e
e
dx
e
8.148. 



1
6
2
x
x
xdx
 
8.149.






2
4
5
1
2
x
x
dx
x
8.150. 



dx
x
x
x
2
1
6
 
8.151. 



4
5
2
x
x
x
dx
8.152. 


2
2
1
x
x
dx
 
8.153. 





2
2
3
3
x
x
dx
8.154. 




2
2
2
x
x
dx
 
8.155. 




3
2
1
x
dx
8.156. 





2
2
5
3
2
x
x
xdx
 
 
Ratsional kasrni integrallang. 
8.157. 
а
) 

 




1
1
2
2
x
x
dx
x
,
в
)








1
1
2
x
x
x
dx
 
8.158. 
а
) 






3
1
x
x
dx
в
)






3
2
x
x
xdx
 
8.159. 

 






dx
x
x
x
x
4
1
6
3
2
2
2
8.160 

 




2
2
2
4
5
x
x
dx
x
 
8.161. 






6
5
5
2
2
x
x
dx
x
x
8.162. 



x
x
x
dx
2
3
2
 
8.163. 




1
2
x
x
dx
8.164. 







4
1
2
x
x
dx
 
8.165. 








2
2
1
1
x
x
x
dx
8.166. 








2
2
3
5
4
1
x
x
dx
x
 
8.167. 




dx
x
x
x
x
x






1
1
2
5
2
1
2
4
3
2
8.168. 





dx
x
x
x
x
x
2
3
4
3
25
10
25
10
 
8.169. 


3
5
8
x
dx
x
8.170. 




2
3
1
x
xdx
 
8.171. 





2
2
2
2
x
x
xdx
8.171. 


5
7
x
x
dx
 
8.172. 




7
2
3
2
x
dx
x
8.173. 




5
1
x
x
dx
 
8.174. 




5
2
1
x
dx
8.175. 






dx
x
x
x
x
x
2
2
1
14
9
2
3
2
 
8.176. 








6
5
1
6
2
x
x
x
x
dx
8.177. 







1
1
2
3
4
x
x
x
dx
x
 
8.178. 




4
2
4
x
dx
Irratsional funksiyalarni integrallash. Trigonometrik 
funksiyalar qatnashgan ba’zi integrallarni integrallash. 
 

---

Ba’zi 
bir 
irratsional 
funksiyalardan 
tashkil 
topgan 
integrallarni 
integrallash
.
2
2
2
2
2
2
,
,
x
a
a
x
a
x



ko’rinishdagi radikallar qatnashgan integrallarni hisoblashda quyidagi 
almashtirishlardan (o’rniga qo’yishlardan) foydalaniladi: 
1) 
2
2
x
a

qatnashgan integrallarda: 
u
a
x
sin

(yoki 
u
a
x
cos

); 
2) 
2
2
x
a

qatnashgan integrallarda: 
atgu
x

(yoki 
actgu
x

); 
3) 
2
2
a
x

qatnashgan integrallarda: 
u
a
x
sin

(yoki 
u
a
x
cos
/

). 
Agar 
 
dx
x
x
R
n

,
integral berilgan bo’lsa, 
n
x
t

almashtirish bajarib integral sodda ko’rinishga olib 
kelinadi.
Agar integral 
dx
d
cx
b
ax
x
R
n









,
ko’rinishda berilgan bo’lsa, 
n
d
cx
b
ax
t



almashtirish bajarilib, integral sodda ko’rinishga olib kelinadi.