Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

Murakkabfunksiyalarninghosilalari 
10.205(195). bunda
bo’lsa, nitoping. 
10.206(196). 
bunda 
bo’lsa, 
ni toping. 
10.207(197). 
bunda 
bo’lsa, 
va 
ni toping. 
10.208(198). 
bunda 
bo’lsa, 
va 
ni toping. 
10.209(199).
bunda 
10.210(200).
bunda 
10.211(201).
bunda 
10.212(202).
bunda 
? 
? 
10.213(203).
bunda 
? 
? 
10.214(204). 
bunda 
ni toping 
 
“C” guruh 
 
Quyidagi tenglamalardan 
 ni toping. 
10.215(205). 10.216(206). 
10.217(207). 10.218(208).
10.219(209). 10.220(210). 
10.221(211). 10.222(212). 
10.223(213). 10.224(214). 
 
Quyidagi tenglamalardan 
 va 
 lar topilsin. 
10.225(215). 10.226(216). 
10.227(217).
10.228(218). 10.229(219). 
2
2
6
3
y
xy
x
y
x
z





8
2
4
2
2
2






y
xy
x
y
x
z
2
2
2
3
5
2
y
x
xy
x
z




8
8
2
3
2





x
y
y
x
x
z


2
2
2
1
y
x
z





2
2
2
1
y
x
z



y
x
y
xy
x
z





2
2
2

 

0
,
0
6
2
3





y
x
y
x
y
x
z
2
2
4
4
2
4
2
y
xy
x
y
x
z





2
2
2
2
1
b
y
a
x
xy
z





3
/
2
2
2
1
y
x
z







2
2
2
2
y
x
e
y
x
z





u
z
ln
2
1

x
ctg
x
tg
u
2
2
,



dx
dz
y
x
y
x
z



2
2
1
3


x
y
dx
dz
y
x
z
2

x
y
cos

x
z


dx
dz
y
x
z
/
2

u
y
u
x
2
,
2






u
z





z
y
x
e
u
2


3
,
sin
t
y
t
x


?

dt
du
zy
y
z
u



2
2
t
e
y
t
z


,
sin
?

dt
du


y
x
z


arcsin
3
4
,
3
t
y
t
x


?

dt
dz
x
y
y
x
z
2
2




sin
,
cos
u
y
u
z





u
z




z
y
x
z
ln
2



2
3
,



u
y
u
x



u
z




z
 
xy
arctg
z

x
e
y

dx
dz
y



2
2
2
2
2
ln
a
a
x
y
x








a
x
y
x
y


/
sin
/

 

2
2
2
r
xy
xy






0
1
2
2
2
3
3




xy
xy
y
x


a
x
y
x
y
tg


/
/
ln




0
1
/
cos
2
/
sin
3



y
x
y
x
4
3
3
a
x
y
y
x


4
4
4
2
2
a
y
x
y
x



0



xy
x
y
e
ye
xe




0
2
2
2
2
2
2




y
x
a
y
x
x
z


y
z


x
e
z
y
x



0
3
3
3
3




xyz
z
y
x
0
6
2
2
2




x
z
y
x
xy
z

2

 

cz
by
ax
k
cz
by
ax





cos

---

10.230(220).
10.231(221). 
10.232(222). 
10.233(223). 10.234(224). 
Quyidagi funksiyalarning ekstremumlari berilgan shart asosida topilsin. 
10.235. 
, agar 
bo’lsa.
10.236. , 
agar
bo’lsa. 
10.237. 
, agar 
bo’lsa.
10.238. 
, agar
bo’lsa. 
10.239. 
agar 
bo’lsa.
Quyidagi sirtlarga o’tkazilgan urinma tekisliklar tenglamasi yozilsin. 
10.240.
nuqtada. 10.241.
nuqtada. 10.242.
nuqtada. 
J A V O B L A R
 
10.1. 
Chiziqlar oilasi tenglamasi 
. Agar 
bo’lsa, u holda 
konusni 
ifodalaydi. Agar 
bo’lsa, u holda 
chiziqlar oilasi bir pallali giperboloidni 
tasvirlaydi. Agar 
bo’lsa, u holda 
chiziqlar oilasi ikki pallali giperboidni 
tasvirlaydi.
10.2.
а
)
в
) 10
.3
.
а
)
Aniqlanish sohasini topish uchun quyidagi tenglamalar sistemasini 
yechish talab etiladi: 
yoki
x
,
y
ning qiymatlar to’plami (9.3) markazi 
radiusi 2 ga teng bo’lgan doiraning ichki nuqtalaridan iborat 
bo’ladi. (9.4) tengsizlik markazi 
va radiusi 1 ga teng bo’lgan doirani tashqi nuqtalarini ifodalaydi. (9.5) 
tengsizlik aylana markazi 
va radiusi 
funktsiyaning aniqlanish sohasiga kirmasligini bildiradi.
в
)
10
.4. 
10
.5
. koordinata tekisligini 1 va 2 chi choraklari; 
o’qlar kirmaydi.
10
.6
. 10
.7
. uchlari (1;1), (1;-1) (-1;-1), (-1;1) bo’lgan kvadrat. 10
.8.
uchlari (-1;0), (0;1), (1;0), (0;-1) 
bo’lgan kvadrat bo’lib (0;-1) va (1;0) uchalri orasidagi tomon kirmaydi.
10.9
. markazi koordinata boshida bo’lgan birlik doirani tashqi tomonidagi qiymatlari. 10
.10.
markazi 
koordinata boshida bo’lgan birlik doirani ichki nuqtalari. Birlik doirani 
chizig’i kirmaydi.
10
.11
va 
parallel to’g’ri chiziqlar orasidagi qiymatlar.
10.12.
konsentrik halqalar. 10
.13
.
tekisligidagi 
bissektrissani yuqorisidagi qiymatlar.
10.14 
tekislik. 10
.15.
sharni ichki nuqtalari. 10
.16.
konusning 
tashqi radiusidagi nuqtalari. 10
.17.
sharni ichki nuqtalari? Lekin koordinata boshidan 
tashqari. 10
.18
. 
tekislik ustidagi nuqtalari. 10
.19
10.20. 10
.21
. 
dan boshqa tekislikni barcha qiymatlari. 10
.22.
10
.23
10
.24
. 
boshqa barcha nuqtalar.
1
2
2
2
2
2
2



c
z
b
y
a
x
0
5
2
4
2
2
2
2






z
x
z
y
x
3
3
3
a
xyz
z


0


xyz
e
z
0
5
2
8




z
y
x
e
y
x
z
1
1


z
y
x


y
x
z


1
2
2


y
x
2
xy
z

4
2


y
x
2
4



y
x
z
1
2
2


y
x
3
4
y
x
z

100
5
2


y
x
 
3
;
1
;
1
,
2
2
2
y
x
z




0
0
0
2
;
;
,
z
y
x
z
xy



0
0
0
2
;
;
,
z
y
x
a
xyz

C
y
z
x



2
2
2
0

C
0
2
2
2



y
z
x
0

C
C
y
z
x



2
2
2
0

C
C
y
z
x




2
2
2
 
0
;
0
2
R
3
/
2
x
y


















0
1
ln
0
1
0
4
2
2
2
2
2
2
y
x
y
x
y
x











)
5
.
9
(
2
)
4
.
9
(
1
)
3
.
9
(
4
2
2
2
2
2
2
y
x
y
x
y
x
 
0
;
0
 
0
;
0
 
0
;
0
2
1
2


x
y
2
R
0
;
0


y
x
 
0
;
0
2
R
1
2
2


y
x
1


y
x
1



y
x
2
/
3
2
/
5
;
0
2
/
2
2
2
2









y
x
y
x
x
y

x
y

0

x
2
2
2
2
a
z
y
x



0
2
2
2



z
y
x
1
2
2
2



z
y
x
0



z
y
x
 
R
y
x

,
 
R
y
x

,
0
,
0


y
x
1
2
2
2
2


b
y
a
x
8
4
2


x
y
2
2
2
R
y
x



---