Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

“A” guruh 
 
Funksional qatorlarni yaqinlashish sohasini toping.
12.133. 
...
...
1




n
x
x
12.134. 
...
ln
...
ln
ln
2




x
x
x
n
12.135. 
...
...
2
4




n
x
x
x
12.136. 
...
...
2
2
2
2




n
x
x
x
n
12.137. 
...
...
2
2




n
x
x
x
n
12.138. 
...
1
1
...
1
1
1
1
2







n
x
x
x
12.139. 


...
1
...
6
2
2





n
x
n
n
x
x
12.140.
...
...
2
2
2
2






n
n
x
x
x
n
12.141. 
...
1
...
1
1
2
4
2
2







n
n
x
x
x
x
x
x
12.142.
...
2
sin
...
4
sin
2
sin
2




n
x
n
x
x
12.143. 
...
2
...
4
2
2




n
n
tg
x
x
tg
x
x
xtg

12.144. 
...
sin
...
2
2
sin
sin
2
2




n
nx
x

12.145. 
...
cos
...
2
cos
cos
2




nx
x
x
e
nx
e
x
e
x
12.146. 
...
...
2
4






x
n
x
x
e
e
e
12.147. 
...
...
2
2




nx
x
x
x
e
nx
e
e
x
12.148. 
...
!
sin
...
!
1
sin
1




n
nx
x
12.149. 
 






1
2
2
1
1
n
nx
n
12.150. 



1
2
sin
n
n
nx
12.151. 






1
1
3
n
n
n
x
n
n
 
Quyidagi qatorlarning yaqinlashish intervali aniqlansin va qatorlar intervalning chegaralarida ham 
yaqinlashishi tekshirilsin: 
12.152. 
...
4
3
3
3
2
3
1
3
3
2
2







x
x
x
12.153. 
...
4
5
3
5
2
5
1
3
5
2
3
2




x
x
x
12.154. 
...
3
7
8
3
5
4
2
3
2
1
3
2
3
2
2
2
2




x
x
x
12.155. 



1
!
n
n
n
x
12.156. 
 





1
1
n
n
n
x
12.157. 






1
2
3
3
3
n
n
n
n
n
x
12.158. 1) 





1
1
!
n
n
n
x
; 2) 






1
1
!
n
n
n
n
x
n

---

12.159. 

 
 
 

...
4
4
1
4
3
1
4
2
1
1
3
4
2
3
2











x
x
x
x
12.160. 

 

...
5
3
2
3
3
2
1
3
2
3
2






x
x
x
Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. 
Yaqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. 
Qatorlarni differentsiallash va integrallash. 
Quyidagi qatorlarning yaqinlashish intervallari aniqlansin va yig’indilari topilsin
: 
12.161. 
...
4
3
2
1
3
2




x
x
x
12.162. 
...
7
5
3
7
5
3




x
x
x
x
12.163. 
...
7
5
3
1
3
2




x
x
x
12.164. 





...
3
2
1
2
1
2
1
1
1
1
3
2










x
m
m
m
x
m
m
x
m
 
Quyidagi qatorlarning yaqinlashish intervali aniqlansin va qatorlarning intervalning chegaralarida ham 
yaqinlashishlari tekshirilsin: 
12.165. 
...
5
13
8
5
9
4
5
5
2
1
3
3
2
2







x
x
x
12.166. 
...
4
4
3
3
3
3
2
2
3
1
3
6
2
4
2







x
x
x
12.167. 



1
10
n
n
n
n
x
12.168. 
 







1
1
2
1
1
2
1
n
n
n
n
x
12.169. 

 

...
2
5
3
2
3
1
2
1
1
3
3
2
2









x
x
x
12.170. 

 

...
7
1
2
4
1
2
1
1
2
3
2






x
x
x
 
“B” guruh 
 
Quyidagi qatorlarning yaqinlashish intervallari aniqlansin va ularning yig’indilari topilsin: 
12.171. 
...
7
5
3
1
6
4
2




x
x
x
12.172. 
...
3
2
3
2



x
x
x
12.173.
...
10
7
4
1
3
2




x
x
x
Quyidagi qatorlarning yaqinlashish intervallari aniqlansin
: 
12.174. 
...
5
4
4
3
3
2
2
1
4
3
2








x
x
x
x
12.175.




1
1
2
n
n
n
x
12.176.



1
n
n
n
x
12.177.



1
!
n
n
x
n
12.178.
...
13
8
9
8
5
8
8
4
12
3
9
2
6
3







x
x
x
x
12.179.



1
10
n
n
n
x
Funksional qatorlarni yaqinlashish sohasini toping 
12.180. 
...
...
2
2
2
2






n
n
x
x
x
n
12.181. 
...
1
...
1
1
2
4
2
2







n
n
x
x
x
x
x
x
12.182. 
...
2
sin
...
4
sin
2
sin
2




n
x
n
x
x
12.183. 
...
2
...
4
2
2




n
n
tg
x
x
tg
x
x
xtg

12.184. 
...
sin
...
2
2
sin
sin
2
2




n
nx
x

12.185. 
...
cos
...
2
cos
cos
2




nx
x
x
e
nx
e
x
e
x
12.186. 
...
...
2
4






x
n
x
x
e
e
e
12.187. 
...
...
2
2




nx
x
x
x
e
nx
e
e
x
12.188. 
...
!
sin
...
!
1
sin
1




n
nx
x
12.189. 
 






1
2
2
1
1
n
nx
n
12.190. 



1
2
sin
n
n
nx
12.191. 




1
2
2
2
n
n
n
x
e

---

“C” guruh 
 
12.192. 
...
3
2
3
2
3
2
3
3
3
2
2
2






x
x
x
12.193. 



1
1
n
n
n
tg
x
12.194. 
...
!
4
5
!
3
5
!
2
5
5
4
4
3
3
2
2




x
x
x
x
12.195. 
 





1
1
1
n
n
n
n
x
12.196. 
...
)
2
(
...
4
2
3
1
2







n
n
x
x
x
n
12.197. 






1
1
3
n
n
n
n
x
12.198. 
 






1
1
2
1
5
1
n
n
n
n
n
x
12.199. 



1
2
2
n
n
n
x
12.200. 








 
1
2
1
1
n
n
n
x
n
12.201. 
 







1
1
1
2
1
3
1
n
n
n
n
n
n
x
12.202. 







1
1
3
!
)
1
(
2
n
n
n
n
x
n
12.203











1
2
2
2
1
5
)
2
3
(
n
n
n
n
x
n
12.204. 






1
2
1
1
sin
n
n
x
n
12.205. 





1
2
1
3
n
n
n
n
x