Microsoft Word Книга иис мггу 1 Print doc

лингвистической переменной, значениями 
которой являются слова и или предложения естественного языка, которые 
описываются нечеткими значениями. 
Например, лингвистическая переменная «
ВОЗРАСТ» 
принимает 
нечеткие значения «
молодой», «не молодой», «старый», «не очень старый»
и 
т.д. 
Пример 17.1. 
Нечеткое подмножество, обозначаемое термином 
«
старый»
, можно определить функцией принадлежности приведенной на 
рисунке 17.1. В этом примере носителем нечеткого множества «
старый»
является интервал [50, 100], а точкой перехода значение 
x 
= 55. 

---

167 
Рисунок 17.1 - Функция принадлежности для значений термина 
старый
Другими примерами нечетких ситуаций могут служить модели и 
принятие решения для процессов разработки газовых месторождений, износа 
оборудования и т.д. Все эти процессы протекают монотонно и трудно бывает 
выделить четкую границу между допустимыми и недопустимыми 
состояниями (например, до которой можно считать трубу чистой и за 
которой ее состояние становится загрязненным). 
Существуют достаточно четкие области, где классификация, а 
соответственно и решения, будут достаточно однозначными - область, 
близкая к идеальному состоянию трубы, и область, близкая к полному 
загрязнению (закупорка). Наиболее сложно принимать решение, когда 
состояние системы приходится на переходный режим между этими двумя 
крайними состояниями, и когда этот переход не скачкообразен, а 
непрерывен. Такая ситуация очень типична для реальных систем, и многие 
понятия естественного языка не могут быть формализованы с помощью 
классических математических понятий, так как граница между двумя 
классифицируемыми состояниями (например, «чистый» - «загрязненный») 
является нечеткой, размытой. 
Таким образом, основное предположение состоит в том, что нечеткое 
множество, несмотря на расплывчатость его границ, может быть точно 
определено путем сопоставления каждому элементу 
х
числа, лежащего 
между 0 и 1, которое представляет степень его принадлежности к 
А
. 
Носителем 
нечеткого 
подмножества 
А 
называется 
четкое 
подмножество из Х, на котором 
μ
A
(
x
)>0
. 
σ(
x
) = {
 х
/ μ
A
(
x
)>0}.
 
 
 
 
 
 
 
 
(17.4) 
Для практических приложений носители нечетких множеств всегда 
ограничены. Так, носителем нечеткого множества допустимых режимов для 
системы может служить четкое подмножество (интервал), для которого 
степень допустимости не равна нулю (рис. 17.2). 

---

168 
Рисунок 17.2 - Понятие носителя нечеткого множества
(выделен жирной чертой)