Microsoft Word Книга иис мггу 1 Print doc

15.6.2 Решение задач классификации и линейного разделения множеств 
При прямоугольной передаточной функции (15.7) каждый нейрон 
представляет собой пороговый элемент, который может находиться только в 
одном из двух состояний: 
- 
возбужденном (активном), если взвешенная сумма входных сигналов 
больше некоторого порогового значения; 
- 
заторможенном (пассивном), если взвешенная сумма входных 
сигналов меньше некоторого порогового значения. 














M
i
i
ij
M
i
i
ij
j
x
W
x
W
Y
1
1
,
0
,
1


. 
(15.7) 
Следовательно, при заданных значениях весов и порогов, каждый 
нейрон имеет единственное определенное значение выходной активности 
для каждого возможного вектора входов. При этих условиях множество 
входных векторов, при которых нейрон активен (
Y
=1), отделено от 
множества векторов, на которых нейрон пассивен (
Y
=0) гиперплоскостью 
(15.8). 
0
1





M
i
i
ij
x
W
. 
(15.8) 
Следовательно, нейрон способен отделить только такие два множества 
векторов входов, для которых существует гиперплоскость, отделяющая одно 
множество от другого (рисунок 15.10). Такие множества называют линейно 
разделимыми.

---

150 
Необходимо отметить, что линейно-разделимые множества составляют 
лишь очень незначительную часть всех множеств. Поэтому данное 
ограничение персептрона является принципиальным. Оно было преодолено 
лишь в 80-х годах путем введения нескольких слоев нейронов в сетях 
Хопфилда и нео-когнитроне Фукушимы. 
Рисунок 15.10 – Задача классификации и разделения множеств решаемая НС