Microsoft Word +Философия умк-2019. docx

разделительного логического союза "\/" (дизъюнкция). С его помощью можно образовать, на-
пример, такое сложное разделительное суждение: "Леса на территории нашей страны являются 
лиственными или хвойными или смешанными". Это суждение записывается в виде формулы В 
\/ С \/ Д, в которой каждый символ соответствует простому суждению и логическому союзу.
В логике различают два значения разделительного (дизъюнктивного) союза: разделительно-
соединительный (слабая дизъюнкция) и строго разделительный союз (строгая, или сильная 
дизъюнкция). Слабая дизъюнкция не запрещает, не исключает одновременную истинность 
простых суждений, входящих в это сложное. Так, приведенное выше суждение "Леса бывают 
лиственными или хвойными или смешанными" являет собой образец слабой дизъюнкции: в 
данном случае союз "или" не только разъединяет, но и соединяет, допуская наличие 
перечисленных трех признаков у одного и того же леса. Зато строгая (сильная) дизъюнкция 
исключает одновременную истинность простых входящих в сложное суждений. Так, в 
суждении "Данное животное есть волк или медведь" союз "или" выполняет строго 
разделительную роль; одновременно данное животное тем и другим быть не может. Обычно 
слабую дизъюнкцию обозначают символом "V", а строгую — "V
*
". 
Для разделительно-соединительного союза, для слабой дизъюнкции, таблица истинности 
такова: 
В 
С 
В /\ С 
И 
И 
И 
И 
Л 
Л 
Л 
И 
Л 
Л 
Л 
Л 

---

101 
Для слабой дизъюнкции характерно то, что сложное суждение, 
формируемое этим логическим союзом, бывает ложным только в одном 
случае, когда все составляющие его простые суждения являются 
ложными; во всех остальных случаях, сколь бы ни было велико число 
членов дизъюнкции, сложное суждение будет истинным. 
Строго разделительный союз (V
*
), соответственно своей сущности, 
формирует истинное сложное суждение лишь в том случае, когда только одно из всего 
количества простых суждений, входящих в сложное, является истинным. Другие случаи 
сочетания истинности и ложности простых суждений не дают истинного сложного суждения и 
целом. 
Таблица истинности для строгой дизъюнкции такова:
Символическое обозначение логического союза тождественности 
(эквиваленция) - «≡». Этот союз формирует сложное суждение, по 
истинностной своей характеристике противоположное суждению 
строгой дизъюнкции. Дело в том, что и этот союз дает сложное 
суждение, истинное только в двух случаях, когда либо все входящие в 
сложное простые суждения являются истинными, либо все являются 
ложными. Например, «Треугольники имеют равные углы тогда и только тогда, когда и 
стороны их равны», или «Если и только если углы треугольника равны, то и стороны его 
тоже равны».
Таблица истинности для эквиваленции: 
Следующим логическим союзом, формирующим сложное 
суждение, является условный союз, часто называемый импликацией, 
символическое изображение которого – «→». Образованное с его 
помощью сложное условное суждение состоит из двух элементов: 
основания (простое суждение, которое заключено между союзом 
"если" и частицей "то") и следствия (простое суждение, следующее 
после частицы "то"). Правда, такое название элементов применимо для условного суждения, 
союз которого по природе своей, генезису и истории отражает естественные, причинно-
следственные зависимости, зависимости по смыслу; в импликации же эти элементы называются 
по-другому, и это потому, что импликация есть связь между элементами (простыми 
суждениями), допускающими смысловую независимость их между собой, т.е. антецедент 
(простое суждение перед логическим союзом) и консеквент (простое суждение после союза) 
могут по смыслу совершенно не зависеть друг от друга: «Если рак - рыба, то белый медведь не 
хищник», «Если любовь зла, то асфальт мокрый» и т.п. Условное суждение
записывается в виде 
формулы - "В→С". Однако, по своим истинностным характеристикам условное суждение и 
импликация не во всем тождественны друг другу. 
Несмотря на их структурное сходство и даже одинаковость выражения логического союза, 
все таки отождествлять их не стоит, так как импликация отражает более произвольный характер 
связи между элементами ее по сравнению со связью основания и следствия условного 
суждения. Эти связи отражают разные зависимости, обладают разными свойствами. Условное 
суждение по природе своей отражает природные, естественные связи и причинно-следственные 
зависимости между предметами (явлениями, процессами) и их свойствами. Исследуемая в 
современной формальной (математической, символической) логике импликация есть связь, не 
предполагающая смысловой зависимости между своими составляющими. Вот эта более 
свободная, произвольная, обобщенная и в чем-то более искусственная связь антецедента и 
консеквента в импликации, отличает ее от смысловой связи основания и следствия в условном 
суждении. Посему и истинностные зависимости между элементами условного суждения и 
импликации несколько отличны. 
Между двумя элементами условного суждения (основанием и следствием) логика 
В 
С 
В V С 
И 
И 
И 
И 
Л 
И 
Л 
И 
И 
Л 
Л 
Л 
р 
q 
р V
*
q 
И 
И 
Л 
И 
Л 
И 
Л 
И 
И 
Л 
Л 
Л 
В 
С 
В ≡ С 
И 
И 
И 
И 
Л 
Л 
Л 
И 
Л 
Л 
Л 
И 

---

102 
устанавливает две закономерные зависимости. Первая и жесткая зависимость, отражающая 
причинно-следственную связь, показывает истинностную зависимость следствия от основания 
условного суждения. При истинности основания условного суждения следствие его будет 
обязательно истинным. Так, в суждении "Если растение лишено кислорода, то оно погибает" 
при истинности его основания (растение лишено кислорода) следствие его (оно погибает) будет 
безусловно истинным. Но если основание этого условного суждения ложно, то его следствие 
может быть как истинным, так и ложным, т.е. неопределенным. Потому что, опираясь только на 
имеющуюся в основании условного суждения информацию, сказать определенно, каким же 
будет следствие этого суждения, не представляется возможным. Нам ведь ничего не известно 
об остальном: в нашем случае — о земле, воде, солнце, тепле и пр. 
При истинности следствия условного суждения основание его тоже будет неопределенным, 
так как исходной информации недостаточно. Нам известно лишь то, что растение погибает. 
Известно это и только это. Можно ли, опираясь на такое скудное знание, категорично что-то 
утверждать об основании нашего суждения, т.е. говорить о причине гибели растения? Конечно 
же, нет. Из собственного и коллективного опыта нам известно, что растение может погибнуть 
от самых разных и многих причин, а в нашем суждении названа лишь одна, что недостаточно 
для точного и однозначного, определенного заключения. По истинности следствия условного 
суждения нельзя заключать об истинности его основания. Но вот когда следствие условного 
суждения является ложным, тогда неизбежно будет ложно и само основание. Это — закон для 
данной структуры. Если следствие нашего суждения - «растение погибает» - является в 
действительности ложным, то и его основание - «растение лишено кислорода» - будет 
обязательно ложным.
Таблица истинности для импликации: 
Понятно, что при отсутствии смысловой зависимости между 
элементами импликации, истинностные характеристики последней носят 
в отдельных случаях более произвольный, чем в условном суждении, в 
общем-то постулируемый, конвенциональный характер. Однако, таким 
образом заданные истинностные значения импликации позволяют ей 
преодолевать те неопределенности, которые встречаются в условном 
суждении, и которые не позволяют в некоторых случаях точно разрешать ситуацию. 
Импликация даже при, казалось бы, парадоксальных случаях, например, при ложности как 
антецедента, так и консеквента, как логическая связь признается истинной; и такая логическая 
связь "работает" в системах исчислений, в системах искусственных языков. Без этой связи 
невозможно создание языков машин, всей современной "интеллектуальной" техники. 
Методологическое значение данной логической связи очень велико.
Традиционная формальная логика рассматривает структуру сложных суждений, как такую 
мыслительную конструкцию, элементы которой связаны между собой по смыслу. Правда, она 
не делает отношения между сложными суждениями предметом своего обстоятельного 
исследования. Можно в качестве исключения говорить лишь о рассматриваемых традиционной 
логикой отношениях и связях между условным и разделительным суждениями, но 
традиционная логика рассматривает их в качестве элементов более сложной формы мысли — 
умозаключения, как условно-разделительный силлогизм. 
Отношения между четырьмя видами сложных суждений - предмет современной 
формальной (математической, или символической) логики. Она анализирует и устанавливает 
закономерные зависимости между сложными суждениями и даже имеет целый список так 
называемых формул равносильностей, когда сложные суждения с одним логическим союзом по 
истинностному своему значению тождественны другим сложным суждениям с другими 
логическими союзами. То есть речь идет о взаимозаменяемости логических союзов. Так, 
эквивалентность может быть выражена импликацией, импликация - дизъюнкцией, дизъюнкция 
- конъюнкцией, и наоборот
4
.