Microsoft Word doc



Download 29,1 Mb.
Pdf ko'rish
bet51/67
Sana26.02.2022
Hajmi29,1 Mb.
#470153
1   ...   47   48   49   50   51   52   53   54   ...   67
Bog'liq
tsaplin fotonika i optoinformatika vvedenie v specialnost

Ступенчатый
 
волоконный
 
световод
 
На
рис
. 11.14 
представлена
конструкция
волокна
в
обо
-
лочке

получившая
наибольшее
распространение
на
практике

Оптическое
излучение
распространяется
в
ОВ
при
выполнении
условия
п
1
 > n
2

n
0

Соотношение
между
п
1
 
и
п
2
 
принято
харак
-
теризовать
относительной
разностью
показателей
преломления
(
)
1
2
1
1
.
n
n
n
n n
∆ =

= ∆
 
Для
большинства
ОВ
2
3
10 ...10 .


∆ =
Показатель
преломления
оболочки
имеет
постоянное
зна
-
чение

а
показатель
преломления
сердцевины
может
оставаться


286 
постоянным
или
изменяться
вдоль
радиуса
по
определенному
закону

Изменение
показателя
преломления
ОВ
вдоль
радиуса
п
(
r) 
называется
профилем
 
показателя
 
преломления

Рис
. 11.14. 
Оптическое
волокно

1
– 
сердцевина
;
2
– 
оболочка

3
– 
защитное
покрытие
В
зависимости
от
профиля
показателя
преломления
ОВ
под
-
разделяются
на
ступенчатые
и
градиентные

Волокно
(
световод

называется
ступенчатым

если
значение
показателя
преломления
остается
постоянным
в
пределах
сердцевины

В
случае
градиент
-
ного
волокна
профиль
показателя
преломления
является
монотон
-
но
убывающей
функцией
радиуса
в
пределах
его
сердцевины

Наличие
оболочки

естественно

усложняет
волновой
про
-
цесс
в
ВС

В
случае
ступенчатого
ВС
(
рис
. 11.15) 
часть
мери
-
диональных
и
косых
лучей

многократно
отражаясь
от
границы
сердцевина
– 
оболочка

распространяется
вдоль
сердцевины
и
образует
моды
сердцевины
или
направляемые
моды

Осталь
-
ные
лучи

которые
падают
на
эту
границу
под
углами
кр
φ φ
<

уходят
из
сердцевины

Однако
в
отличие
от
диэлектрического
стержня
не
все
лучи

покинувшие
сердцевину

образуют
моды
излучения

Некоторые
распространяются
в
оболочке
за
счет
полного
внутреннего
отражения
от
границы
оболочка
– 
окру
-
жающая
среда
и
образуют
моды
оболочки

Если
защитное
по
-
крытие
ОВ
выполнено
из
сильно
поглощающего
материала

то
оно
будет
устранять
перекрестные
помехи
между
ОВ
в
оптиче
-
ском
кабеле

которые
обусловлены
модами
излучения

Кроме
того

защитное
покрытие
будет
рассеивать
энергию
мод
оболоч
-


287 
ки
аналогично
тому

как
это
происходит
с
направляемыми
мо
-
дами
диэлектрического
стержня

Рис
. 11.15.
Распространение
лучей
в
ступенчатом
волоконном
световоде

1
– 
моды
сердцевины
(
направляемые
моды
); 
2
– 
моды
оболочки

3
– 
моды
излучения
Рассмотрим
ход
меридиональных
лучей

падающих
из
сво
-
бодного
пространства
с
показателем
преломления
n
0
на
входной
торец
ступенчатого
ВС
и
распространяющихся
затем
вдоль
серд
-
цевины
(
рис
. 11.16). 
Луч

падающий
под
углом
θ
к
оси
световода

преломляется
на
торцевой
поверхности
под
углом
θ
1
и
затем
па
-
дает
на
границу
сердцевина
– 
оболочка
под
углом
1
φ
π
2
θ
.
=

Поскольку
кр
φ φ


этот
луч
распространяется
вдоль
сердцевины

многократно
претерпевая
полное
внутреннее
отражение
на
гра
-
нице
с
оболочкой

При
кр
φ φ
=
получается
максимальный
угол
падения
(
ввода

при
котором
луч
еще
удерживается
сердцевиной
). 
Значение
этого
угла
θ
max
 
можно
указать
в
радианах
или
градусах

но
обычно
этот
угол
характеризуют
величиной
0
max
sin
θ
A
n
=
,
(11.4) 
которая
называется
числовой
 
апертурой

В
соответствии
со
вто
-
рым
законом
Снеллиуса
можно
записать



288 
Рис
. 11.16. 
Прохождение
меридиональных
лучей
по
ступенчатому
световоду
(
)
0
max
1
1
1
кр
sin
θ
sin
θ
sin
π
2
φ
n
n
n
=
=


Подставляя
сюда
значение
кр
φ
(11.1), 
после
преобразований
находим
значение
числовой
апертуры

2
2
1
2
1
2 .
A
n
n
n
=



(11.5) 
Здесь
учтено

что
при
(
)
1
2
1
1
2
1
1,
2 .
n
n
n
n
n
n
∆ =

<<
+

Таким
образом

числовая
апертура
ступенчатого
ВС
определяет
синус
половины
угла
при
вершине
конического
пучка
лучей

которые
захватываются
и
направляются
ВС

Из
(11.5) 
видно

что
с
уве
-
личением
разности
показателей
преломления
сердцевины
и
обо
-
лочки
значение
А
 
возрастает

что
улучшает
эффективность
вво
-
да
излучения
в
световод

Например

при
n
1
= 1,51 
и
n
2
= 1,13 
все
меридиональные
лучи

падающие
из
воздуха
(
п
0
= 1)
 
на
торец
ВС

входят
в
сердцевину
[
A = 1, 
max
θ
π
2
=
]. 
Однако
возраста
-
ние
А
 
приводит
к
увеличению
дисперсии
импульсов

Поэтому
для
ступенчатых
ВС

используемых
в
системах
связи

числовая
апертура
обычно
равна
0,18...0,23 
и
лишь
для
отдельных
типов
световодов
может
достигать
0,4...0,55. 
Формула
(11.5) 
учитывает
только
меридиональные
лучи
ВС

Однако
в
реальных
условиях
лишь
ограниченная
часть
пуч
-
ка
световых
лучей
источника
преобразуется
в
меридиональные


289 
лучи

В
основном
же
в
ВС
преобладают
косые
лучи

которые
не
пересекают
его
ось

а
распространяются
по
ломаным
или
плав
-
ным
право

или
левовинтовой
спиралям
(
рис
. 11.17). 
Законы
распространения
косых
лучей
сложнее

чем
меридиональных

и
вывести
простое
окончательное
выражение
для
числовой
апертуры
косых
лучей
не
удается

Поэтому
отметим
лишь

что
числовая
апертура

подсчитанная
для
меридиональных
лучей
ступенчатого
ВС
(11.5), 
меньше
действительной
числовой
апер
-
туры
A
д

учитывающей
все
лучи

Рис
. 11.17. 
Прохождение
косого
луча
в
ступенчатом
световоде
Однако
такой
подход

основанный
на
законах
геометриче
-
ской
оптики

не
учитывает
свойств
света
как
электромагнитной
волны
и
во
многих
случаях
не
позволяет
получить
правильные
результаты

Например

из
рассмотренного
выше
понятия
число
-
вой
апертуры
следует

что
вся
бесконечная
совокупность
лучей
конического
пучка

определяемого
углом
max
θ
 
образует
также
бесконечную
совокупность
направляемых
мод

Однако
это
не
так

Учитывая
волновой
характер
света

можно
показать

что
только
конечное
число
лучей
конического
пучка
с
определен
-


290 
ными
углами
падения
на
торец
могут
образовывать
направляе
-
мые
моды
ВС

В
ступенчатом
световоде
с
точки
зрения
геомет
-
рической
оптики
это
объясняется
тем

что
при
полном
внутрен
-
нем
отражении
от
границы
с
оболочкой
волна
приобретает
фа
-
зовый
 
сдвиг

зависящий
от
угла
падения

Если
в
сердцевине
многократно
отраженные
волны
складываются
в
фазе

образует
-
ся
направляемая
мода

В
противном
случае
поля
волн
взаимно
компенсируются

Градиентный
 
волоконный
 
световод
 
В
градиентных
волоконных
световодах
(
оптических
во
-
локнах

в
отличие
от
ступенчатых
профиль
показателя
прелом
-
ления
является
монотонной
убывающей
функцией
радиуса
в
пределах
сердцевины

Вид
этой
функции
может
быть
более
или
менее
сложным

В
настоящее
время
наиболее
изучены
характе
-
ристики
ВС
со
степенным
профилем

( )
( )
1
2
1
при
0
,
при
,
g
n
r a
r
a
n r
n
а
r
b
 

− ∆
≤ ≤
 

=


≤ ≤

(11.6) 
где
n
1
– 
значение
показателя
преломления
на
оси
ВС
(
т
.
е

при
r = 0); 
п
2
 – 
показатель
преломления
оболочки

(
)
1
2
1
n
n
n
∆ =

– 
относительная
разность
показателей
преломления

g – 
показа
-
тель
степени

определяющий
изменение
п
(
r). 
Показатель
степени

в
принципе
может
принимать
лю
-
бые
значения
от

до


Нетрудно
видеть

что
при



 
полу
-
чается
ВС
со
ступенчатым
профилем

Наибольшее
распростра
-
нение
на
практике
получили
градиентные
ВС
с
g = 2, 
называе
-
мые
параболическими

( )
( )
2
1
2
1
при
0
,
при
.
n
r a
r
a
n r
n
а
r
b
 

− ∆
≤ ≤
 

=


≤ ≤

(11.7) 


291 
При
изготовлении
градиентных
ОВ
трудно

а
порой
не
-
возможно
получить
необходимый
профиль
показателя
прелом
-
ления

Например

по
технологическим
причинам
часто
в
центре
сердцевины
получается
область
с
уменьшенным
значением
по
-
казателя
преломления

а
максимальное
его
значение
находится
вблизи
периферии
сердцевины

Такие
ОВ
получили
название
волокон
с
осевым
провалом
в
профиле

или
кольцевых

Моды
оболочки
и
излучения
волоконного
градиентного
ВС
(
рис
. 11.18), 
как
и
ступенчатого

образуются
меридиональными
и
косыми
лучами

покинувшими
сердцевину

и
подавляются
за
-
щитным
покрытием

Что
касается
направляемых
мод

то
здесь
вместо
полного
внутреннего
отражения
на
границе
сердцевина
– 
оболочка
лучи
плавно
изгибаются
в
направлении
градиента
пока
-
зателя
преломления

По
аналогии
с
(11.4) 
и
(11.5) 
введем
для
гра
-
диентного
ВС
локальную
числовую
апертуру

( )
( )
2
2
0
max
2
sin
θ
.
A r
n
n
r
n
=
=

(11.8) 
Рис
. 11.18.
Распространение
лучей
в
градиентном
волоконном
световоде

1
– 
моды
сердцевины
(
направляемые
моды
); 
2
– 
моды
оболочки

3
– 
моды
излучения
Формула
(11.8) 
показывает

что
максимальный
угол
паде
-
ния
меридионального
луча
из
свободного
пространства
на
вход
-
ной
торец
градиентного
ВС

при
котором
он
еще
удерживается


292 
сердцевиной

зависит
от
того

в
какой
точке
сердцевины
нахо
-
дится
этот
луч

Вблизи
границы
с
оболочкой
локальная
число
-
вая
апертура
стремится
к
нулю
,
 
а
на
оси
световода
достигает
максимального
значения
2
2
1
2
A
n
n
=


которое
называется
чи
-
словой
апертурой
градиентного
ВС

При
расчете
эффективности
ввода
излучения
в
градиент
-
ный
ВС
удобно
рассматривать
этот
световод
как
ступенчатый
и
характеризовать
его
эффективной
числовой
апертурой

Для
ВС
с
параболическим
профилем
показателя
преломления
эф
-
фективная
числовая
апертура
2
2
эф
1
2
1
2
A
n
n
=

.
(11.9) 
Определение
числовой
апертуры
косых
лучей
градиентно
-
го
ВС
представляет
еще
более
сложную
задачу

чем
в
случае
ступенчатого

Сравнение
по
одинаковой
эффективной
апертуре
показывает
преимущество
градиентного
ВС
по
сравнению
со
ступенчатым

особенно
ярко
эти
преимущества
проявляются
при
передаче
ин
-
формации
в
многомодовом
режиме

На
рис
. 11.19 
представлена
сравнительная
картина
распро
-
странения
света
в
различных
световодах

В
световоде
со
ступен
-
чатым
профилем
показателя
преломления
свет
распространяется

испытывая
многократное
полное
отражение
от
границы
Download 29,1 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   47   48   49   50   51   52   53   54   ...   67




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish