Microsoft Word doc

Вопросы
 
для
 
самоконтроля
 
1. 
Представление
света
в
виде
электромагнитной
волны
, 
понятие
интенсивности
света
, 
физический
смысл
коэффициента
преломления
оптической
среды
. 
2. 
Закон
преломления
света
, 
явление
полного
внутреннего
отражения
. 
3. 
Что
характеризуют
частота
, 
длина
волны
света
? 
В
чем
заключается
явление
поляризации
света
? 
4. 
Свет
как
поток
фотонов
, 
плотность
потока
фотонов
, 
энергия
кванта
света
. 
5. 
Приведите
примеры
длин
волн
, 
частот
, 
энергий
кванта
для
оптического
диапазона
спектра
электромагнитного
излучения
. 
6. 
В
чем
состоит
явление
интерференции
, 
пространствен
-
но
-
временной
когерентности
? 
Объясните
, 
почему
интерферен
-
ция
света
не
наблюдается
невооруженным
глазом
. 
7. 
Принцип
Ферма
, 
явления
конструктивной
и
деструк
-
тивной
интерференции
. 
Представление
фотона
в
виде
волново
-
го
пакета
. 
8. 
Объясните
различие
между
групповой
и
фазовой
ско
-
ростью
света
. 
От
чего
зависит
групповой
показатель
прелом
-
ления
среды
? 
9. 
Перечислите
формы
колебаний
возбужденной
молекулы
. 
10. 
Объясните
механизм
квантовых
явлений
поглощения
и
излучения
энергии
сложной
молекулы
. 

---

123 
7.
 
Э
ЛЕМЕНТЫ
 
НЕЛИНЕЙНОЙ
 
ОПТИКИ
 
7.1. 
Механизмы
 
оптической
 
нелинейности
 
Характер
взаимодействия
интенсивного
излучения
с
вещест
-
вом
становится
нелинейным
(
по
напряженности
внешнего
поля
Ε
) 
и
многофотонным
(
по
числу
фотонов
, 
поглощаемых
в
элементар
-
ном
акте
взаимодействия
). 
Нелинейные
явления
в
сильных
элек
-
тромагнитных
полях
возникают
не
в
результате
нарушения
прин
-
ципа
суперпозиции
для
электромагнитного
поля
, 
а
в
результате
влияния
электромагнитного
поля
на
поляризованность
среды
. 
В
современной
оптике
видное
место
занимают
явления
, 
связанные
с
нелинейностью
отклика
вещества
на
световое
поле
. 
Это
такие
явления
, 
как
двухфотонное
 
или
 
многофотон
-
ное
 
поглощение
 
света
, 
оптический
 
пробой
 
среды
, 
вынужден
-
ное
 
рассеяние
 
света
, 
самофокусировка
 
световых
 
пучков
,
самомодуляция
 
импульсов
, 
удвоение
 
или
 
утроение
 
частоты
 
света
и
т
.
п
. 
При
всем
многообразии
нелинейно
-
оптических
явлений
можно
выделить
некоторые
общие
черты
, 
присущие
каждому
из
них
. 
Во
-
первых
, 
это
сильная
зависимость
от
интенсивности
света
. 
Как
правило
, 
нелинейно
-
оптический
эффект
становится
заметным
лишь
при
достаточно
большой
интенсивности
света
. 
Неслучайно
нелинейная
оптика
появилась
лишь
после
создания
лазера
. 
Нели
-
нейная
оптика
– 
это
оптика
сильных
световых
полей
, 
оптика
мощ
-
ного
лазерного
излучения
. 
Во
-
вторых
, 
в
нелинейно
-
оптических
процессах
возникают
новые
спектральные
компоненты
поля
, 
различные
световые
волны
сильно
взаимодействуют
между
собой
, 
между
ними
про
-
исходит
энергообмен
, 
вплоть
до
полного
преобразования
одной
волны
в
другую
. 
Поэтому
для
 
нелинейных
 
эффектов
 
невозмож
-
но
 
применение
 
принципа
 
суперпозиции
, 
состоящего
в
том
, 
что
раз
-
личные
световые
волны
, 
отличающиеся
частотой
, 
направлением
распространения
, 
поляризацией
, 
распространяются
и
взаимодейст
-
вуют
со
средой
независимо
друг
от
друга
. 

---

124 
Основными
уравнениями
, 
описывающими
оптическое
излучение
в
линейной
либо
нелинейной
среде
, 
являются
урав
-
нения
Максвелла
. 
В
этих
уравнениях
вектор
электрической
индукции
4
π
,
D
E
P
= +
(7.1) 
где
P – 
вектор
поляризации
среды
, 
равный
полному
дипольному
моменту
единицы
объема
среды
; 
напомним
, 
что
дипольный
мо
-
мент
элементарного
диполя
равен
произведению
величины
за
-
ряда
электрического
диполя
(
пары
разноименных
электрических
зарядов
) 
на
расстояние
между
ними
. 
В
изотропной
среде
векто
-
ры
D 
и
E 
однонаправлены
(
коллинеарны
), 
ε
,
D
E
=
(7.2) 
где
ε
– 
скалярная
диэлектрическая
проницаемость
среды
. 
В
ани
-
зотропных
средах
направления
векторов
D 
и
E 
могут
различаться
. 
В
оптике
вводится
характеристика
восприимчивости
(
поля
-
ризуемости
) 
α
оптической
среды
, 
характеризующая
отклик
(
по
-
ляризацию
) 
среды
на
внешнее
электрическое
поле
. 
В
изотропных
линейных
средах
вектор
поляризации
прямо
пропорционален
на
-
пряженности
внешнего
электрического
поля
, 
α
.
P
E
=
(7.3) 
Известны
три
типа
поляризуемости
среды
: 
– 
электронная
(
рис
. 7.1), 
обусловленная
деформацией
(
вы
-
тягиванием
) 
орбиты
электрона
в
атоме
под
действием
кулонов
-
ской
силы
; 
при
этом
характерное
время
отклика
среды
на
изме
-
нение
внешнего
электрического
поля
около
10
−15
−10
−14
с
; 
– 
ионная
, 
обусловленная
смещением
тяжелых
ионов
в
мо
-
лекуле
; 
время
отклика
10
−13
−10
−11
с
; 
– 
ориентационная
(
рис
. 7.2), 
вызванная
изменением
ори
-
ентации
(
поворотом
) 
диполей
молекул
во
внешнем
электриче
-
ском
поле
; 
время
отклика
среды
порядка
10
−10
с
. 

---

125 
Рис
. 7.1. 
Схема
электронной
поляризации
молекулы
Рис
. 7.2. 
Схема
ориентационной
поляризации
молекулы
В
линейной
оптике
при
малых
значениях
мощности
опти
-
ческого
излучения
в
среде
скалярные
коэффициенты
диэлектри
-
ческой
проницаемости
и
поляризуемости
среды
постоянны
и
связаны
соотношением
ε
1 4
πα
= +
,
(7.4) 
а
в
анизотропном
диэлектрике
направления
векторов
D 
и
Е
 
могут
различаться
: 
3
1
4
π
α
i
i
ik
k
k
D
E
E
=
=
+
∑
,
(7.5) 
при
этом
компоненты
тензоров
диэлектрической
проницаемости
и
поляризуемости
связаны
соотношением
ε
δ
4
πα
ik
ik
ik
=
+
,
(7.6) 
где
символ
Кронекера
δ
0
ik
=
при
i 
≠
k 
и
1 
при
i = k. 
При
больших
мощностях
излучения
эти
коэффициенты
уже
зависят
от
напряженности
E 
электрического
поля
электромагнит
-
ной
волны
, 
при
этом
в
общем
случае
анизотропной
среды
( )
3
1
α
i
ik
k
k
P
E E
=
=
∑
.
(7.7) 

---

126 
Функцию
α
ik
(
E) 
удобно
представить
в
виде
ряда
по
степе
-
ням
E: 
( )
3
3
3
1
1
1
α
α
χ
...
ik
ik
ikj
j
ijkm
j
m
j
j
m
E
E
E E
θ
=
=
=
=
+
+
+
∑
∑∑
(7.8) 
Первое
слагаемое
этого
ряда
(
тензор
2-
го
ранга
) 
описывает
линейную
восприимчивость
среды
, 
вторая
сумма
– 
квадратичную
восприимчивость
(
тензор
3-
го
ранга
) 
и
третья
, 
двойная
сумма
, – 
кубичную
восприимчивость
(
тензор
4-
го
ранга
). 
В
типичных
оп
-
тических
средах
, 
например
в
кварцевых
стеклах
и
нелинейных
кристаллах
, 
порядок
величин
тензоров
следующий
: 
α
ik
 
≈
1, 
χ
ikj
 
≈
10
−12
−10
−11
м
/B, 
θ
ijkm
 
≈
10
–22
– 10
–21 
(
м
/B)
2
. 
Выражение
(7.7) 
для
произвольной
компоненты
вектора
электрической
поляризации
принимает
вид
3
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
α
χ
θ
...
i
ik
k
ikj
k
j
ikjm
k
j
m
k
k
j
k
j
m
P
E
E E
E E E
=
=
=
=
=
=
=
+
+
+
∑
∑∑
∑∑∑
(7.9) 
Три
группы
слагаемых
в
приведенном
выражении
описы
-
вают
, 
соответственно
, 
линейную
, 
квадратичную
и
кубичную
 
поля
-
ризации
 
среды
. 
Нелинейные
оптические
среды
подразделяются
на
квадратично
-
нелинейные
и
кубично
-
нелинейные
. 
В
кубично
-
нели
-
нейных
средах
– 
в
изотропных
газах
и
жидкостях
, 
а
также
в
кри
-
сталлах
, 
обладающих
центром
симметрии
, 
тензор
нелинейной
восприимчивости
χ
ikj
третьего
ранга
равен
нулю
. 
При
этом
нели
-
нейная
поляризуемость
среды
пропорциональна
третьей
степени
напряженности
электрического
поля
электромагнитной
волны
в
среде
(
рис
. 7.3, 
а
). 
Для
таких
сред
характерен
квадратичный
, 
по
влиянию
электрического
поля
на
показатель
преломления
среды
, 
элек
-
трооптический
эффект
 
Керра
, 
объясняющий
возникновение
двойного
лучепреломления
под
действием
внешнего
электриче
-
ского
поля
. 
В
квадратично
-
нелинейных
средах
компоненты
тен
- 

---

127 
Рис
. 7.3. 
Зависимость
величины
поляризации
Р
от
напряженности
E 
электрического
поля
: 
а
– 
в
кубично
- 
нелинейной
среде
;
б
– 
в
квадратично
-
нелинейной
среде
зора
χ
ikj
 
≠
0, 
и
наибольший
вклад
в
оптическую
нелинейность
вно
-
сит
именно
квадратичная
поляризуемость
(
рис
. 7.3, 
б
). 
В
таких
кристаллах
имеет
место
пьезоэлектрический
 
эффект
 (
связываю
-
щий
механическую
деформацию
кристалла
и
его
поляризацию
). 
В
квадратично
-
нелинейных
средах
наблюдается
линейный
, 
по
влиянию
электрического
поля
на
показатель
преломления
среды
, 
электрооптический
 
эффект
 
Поккельса
, 
следствием
которого
яв
-
ляется
двойное
лучепреломление
в
кристаллах
, 
при
котором
вхо
-
дящий
в
кристалл
луч
света
на
выходе
из
кристалла
раздваивает
-
ся
на
обыкновенный
и
необыкновенный
лучи
.