Microsoft Word 2016-2-пожарка doc

. 
Волков Ю.В. Экономика гостиничного бизне-
са/ Ю.В. Волков. – Ростов н/Д.: Феникс, 2003. – 210 
с. 
ИНЖЕНЕРЛИК ИНШООТЛАРИ НАЗАРИЯСИ
ТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ
ЖИСМНИНГ ЕР ТОРТИШ КУЧИ ТАЪСИРИДА ЎТА ТЕЗЛАНУВЧАН ҲАРАКАТИ
ВА УНИНГ ТЕНГЛАМАЛАРИ 
Абдуқодиров А.Т., ф.-м.ф.н., доцент; Джаббаров М.С., ф.-м.ф.н., доцент
В работе рассматривается изменение ускорения и скорости свободного падения тела, в зависимости от 
его положения (координаты) и времени. Показано, что свободное падение тела является сверхускоренным 
движением. Результаты, приведенные в работе, можно использовать в инженерных расчетах. 

---

Мe

morchilik va qurilish muammolari
 
2016 йил, №2 сон 
149 
In article is considered change the speedup and velocities of the free fall of the body depending on his(its) posi-
tions(the coordinates) and time, is shown that free fall of the body is over reproached by motion. The results pro-
vided in work possible to use in engineering calculation. 
Маълумки, 
муҳандислик 
масалаларини 
ечишда жисмнинг Ер тортиш кучи таъсирида-
ги эркин тушиши тезланиши ўзгармас сон деб 
олинади. 
Лекин, 
катта 
аниқлик 
талаб 
қилинадиган ёки Ер юзидан етарлича катта 
баландлик 
билан 
алоқадор 
бўлган 
муҳандислик масалаларини ечишда эркин ту-
шиш тезланишини ўзгармас сон деб олиш 
ҳисоблашларда хатоликларка олиб келиши 
мумкин. Мақолада эркин тушиш тезланиши-
нинг ва тезлигининг жисмнинг эркин тушиш-
даги ҳолатига(координатага) ва вақтга боғлиқ 
равишда ўзгариши ўрганилган, жисмнинг эр-
кин тушиши ўта тезланувчан ҳаракат экани 
кўрсатилган. 
Олинган 
натижалардан 
муҳандислик ҳисоблашларида фойдаланиш 
мумкин. 
Жисмнинг ҳавосиз бўшлиқда Ер тортиш 
кучи таъсирида юқоридан пастга тик тушиши 
эркин тушиш дейилиб, бундай ҳаракат текис 
тезланувчан ҳаракат деб аталади ва у текис 
тезланувчан ҳаракат тенгламалари орқали ту-
шунтирилади [1]. Эркин тушиш тезланиши g 
жисмнинг Ерга тортилишини характерлаб, 
ҳисоблашларда, 
кўпинча, 
унинг 
қиймати 
ўзгармас g=9,8 м/с
2
деб олинади. 
Умумий ҳолда, эркин тушиш тезланиши-
нинг қиймати Ер билан Ерга тортилаётган 
жисм орасидаги масофага боғлиқ. Бу боғланиш 
бутун олам тортишиш қонуни 
2
)
h
R
(
mM
G
P


(1) 
дан келиб чиқади, бу ерда P – жисмнинг Ерга 
тортилиш кучи; G – гравитация доимийси, 
G=6,6710
–11
Нм
2
/кг
2
; M – Ернинг массаси, M = 
5,97620
24
кг; R – Ернинг радиуси, R=6,37110
6
м; h – жисмнинг Ердан сатҳидан баландлиги, 
м. Тортилиш кучи оғирлик кучи 
P = mg
(2) 
га тенг бўлганлиги учун (1) ва (2) дан 
2
)
H
R
(
GM
g


(3) 
(3) формула эркин тушиш тезланишининг 
жисмнинг 
Ердан 
баландлигига 
қараб 
ўзгаришини ифодалайди. Хусусий ҳолда, h=0 
бўлганида 
2
0
R
GM
g
g


9,8302 м/с
2
. 
Унда (3) формулани 
2
0
)
R
h
(
GM
g
g


кўринишда ёзиш мумкин. Ердан h
max
ба-
ландликдаги кузатувчи учун пастга йўналган 
Ox координата ўқи саноқ бошини шу баланд-
ликда деб қарасак, жисмнинг бу баландликдан 
эркин тушишини 
x(t) = h
max
– h(t)
(4) 
функция ёрдамида ифодалаш мумкин. (3) ва 
(4) формулалардан эркин тушиш тезланиши-
нинг координатага боғланиш тенгламаси келиб 
чиқади: 
2
max
)
x
R
h
(
GM
g



.
(5) 
(5) формуладан кўринадики, Ернинг берил-
ган нуқтасида бирор h
max
баландликдан эркин 
тушаётган жисм эркин тушиши тезланиши-
нинг қиймати вақт ўтиши билан ночизиқли 
равишда ортиб боради. 
Эркин тушиш тезланишининг 
x
координа-
тага боғлиқлик графиги h
max
500 км бўлган ҳол 
учун 1-расмда келтирилган. Кўринадики, 
қаралаётган 
баландлик 
учун 
у 
чизиқли 
боғланишга яқин. g=d
2
x/dt
2
эканини эътиборга 
олсак, (5) ни қуйидагича ёзиш мумкин: 
2
max
2
2
)
x
R
h
(
GM
dt
x
d



. 
(6) 
1-расм. 
Бу дифференциал тенгламани ечиш учун 
v=dx/dtэканидан фойдаланиб, уни қуйидаги 
кўринишда ёзамиз: 
2
)
x
d
(
b
dt
dv
v


, 
(7) 
бу ерда d=R + h
max
, h
max
= GM. У ҳолда 
.
C
x
d
b
2
v
;
)
x
d
(
dx
b
vdv
;
)
x
d
(
bdx
vdv
2
2
2









(8) 

---