Microsoft Word 03062014 Пушкин

u = a₁ + a₂x + a₃y; (5.1)
v = b₁ + b₂x + b₃y (5.2)
где u, v – координаты пикселей изображения до преобразования в ис- ходной системе координат; x, y – координаты пикселей изображения после преобразования в эталонной системе координат.


105
Нелинейные методы трансформирования реализуются полино- мами второй и выше степени. Полиномы второй степени можно ис- пользовать для трансформирования изображений больших территорий с учетом кривизны земной поверхности, в случае искажения данных, а также для преобразования географических координат в прямоуголь- ную систему. Полиномы третьей степени используют в случаях очень больших искажений.
Полиномиальные уравнения n-ой степени для выполнения транс- формирования имеют следующую форму:
u = a₁ + a₂x + a₃y + a₄x² + a₅y² + a₆xy +…+ a_myⁿ; (5.3)
v = b₁ + b₂x + b₃y + b₄x² + b₅y² + b₆xy +…+ b_myⁿ, (5.4)
где a_m, b_m – коэффициенты полиномов; n – степень полиномов.
Для нахождения коэффициентов полиномов в программном обес- печении, где выполняется координатная привязка, автоматически ре- шается соответствующая система уравнений на основании координат контрольных точек, которые были заданы оператором.
После определения полиноминального уравнения, по которому бу- дут пересчитываться координаты пикселей изображения, рассчитыва- ется среднеквадратическая ошибка координатной привязки и принима- ется решение о ее допустимости. Для расчета среднеквадратической ошибки координатной привязки используются полученные полиноми- нальные уравнения, а также координаты контрольных точек, на осно- вании которых программа решает уравнение:
D_k  , (5.5)
где u₁, v₁ – координаты контрольной точки, полученные в соответст- вии с полиноминальным уравнением (5.1) – (5.4); u, v – истинные ко- ординаты контрольной точки.
Общая среднеквадратическая ошибка координатной привязки растровой карты находится как среднеарифметическая величина из ошибок всех контрольных точек. При этом среднеквадратическая ошибка выражается в единицах координат исходного изображения.
Если полученная величина ошибки удовлетворительна, выполня- ют трансформирование всего изображения путем пересчета координат всех его пикселей. В результате формируется новый файл изображе- ния и, как правило, дополнительный текстовый файл привязки (миро- вой файл), содержащий параметры координатной привязки для данно- го растрового изображения.


106
При создании пространственных данных ГИС наиболее трудоем- ким является случай ввода векторной модели данных с бумажной или растровой карты. В зависимости от используемых исходных данных выделяют два метода создания векторных моделей:

• 
  векторизация по растру;
  
• 
  векторизация с помощью дигитайзера.
  

Векторизация по растру предполагает использование растрового изображения в качестве подложки для создания векторных объектов. Создание векторных объектов осуществляется с использованием спе- циальных программных функций векторизатора с помощью манипу- лятора мыши. В данном случае бумажная карта, на основании которой создается векторная модель, должна быть вначале отсканирована и привязана к необходимой системе координат.
Выделяют три способа векторизации:

• 
  ручная векторизация в диалоговом режиме. При этом способе оператор вручную с помощью мыши или пера дигитайзера выпол- няет создание векторных объектов поверх растрового слоя или бу- мажной карты;
  
• 
  интерактивная (автоматизированная) векторизация. С помощью специальных программ оператор создает векторную карту в диалого- вом режиме. При этом программа на простых участках сама распозна- ет линии, а на пересечениях, обрывах, утолщениях растра требует указаний оператора;
  
• 
  автоматическая векторизация. Программа векторизатора само- стоятельно преобразует все растровые изображения, которые в со- стоянии распознать, с помощью заданных оператором параметров. Оставшиеся нераспознанными части растрового изображения вруч- ную обрабатываются оператором.
  

Ручная векторизация есть практически во всех ГИС-программах и применима для работы с растрами любой загруженности и качества. Интерактивная векторизация реализована в специальных программах
– векторизаторах и выгодна при работе с растровыми изображениями средней и малой сложности. Программы автоматической векториза- ции входят, как правило, в состав мощных профессиональных ком- плексов и применимы для работы с растрами малой сложности и с расчлененными картматериалами (карты, разделенные на отдель- ные листы по цвету изображений – рельеф, гидрография, антропоген- ные объекты и контуры растительности, заливка площадей раститель- ности и пр.). Кроме того, автоматическая векторизация применяется при создании векторных карт по результатам тематического дешиф-


107
рирования (классификации) материалов космической съемки. В дан- ном случае векторизация выполняется в специальных программных пакетах по обработке ДДЗ и программа формирует векторную карту, дуги в которой повторяют пиксели изображения. В результате форми- руется векторная карта, объекты в которой имеют характерную
«пильчатую» границу.
Метод векторизации с помощью дигитайзера позволяет создавать векторную модель местности непосредственно по бумажной карте способом ручной векторизации с использованием специального уст- ройства – дигитайзера, подключаемого к компьютеру (рис. 5.6).
Дигитайзер представляет собой стол, в котором размещена сетка проводников, используемая для определения место положения курсо- ра (пера), представляющего собой устройство подобное мыши, на ко- тором размещены кнопки, позволяющие указывать начало о конец линии, ее вершины, границы полигональных объектов, местоположе- ние точечных и т. д. Количество кнопок на курсоре зависит от модели дигитайзера, а вызываемые ими программные функции определяются управляющей программой – драйвером и программным обеспечением векторизатора или геоинформационной системы. Курсор имеет пере- крестие, нанесенное на прозрачную пластину, которое позволяет опе- ратору точно позиционировать его на отдельных элементах карты.
Рабочая поверхность дигитайзера может быть гибкой или жест- кой, размерами от книжной страницы до формата А0.

Рис. 5.6. Дигитайзер

108
Современные картографические дигитайзеры обеспечивают разре- шение порядка 0,03 мм с общей точностью около 0,08 мм на площади 1×1,5 м, что позволяет создавать векторные модели гораздо более точные, чем при векторизации по растру [1]. Однако, использование дигитайзеров при создании векторных моделей карт широкое распространение в на- стоящее время не получило. Это обуславливается, во-первых, более зна- чительными трудозатратами по сравнению с использованием растровых изображений, а во-вторых – большой популярностью в качестве основы векторизации ДДЗ, которые, в большинстве своем, поступают уже в циф- ровом растровом виде. Вместе с тем дигитайзеры незаменимы при созда- нии опорной сети для координатной привязки картографических слоев или векторизации объектов с повышенной точностью.
Векторные данные могут вводиться в геоинформационную систе- му также и с использованием специальных средств глобального пози- ционирования по результатам проведения съемки (п. 5.3).
Особое внимание при вводе объектов векторной графики в гео- информационную систему уделяют контролю корректности создавае- мой векторной модели и недопущению ошибок: перекрытий между полигональными объектами или наличия зазоров между ними, несо- вмещенных объектов разных картографических слоев, висящих узлов и несовпадение вершин смежных объектов.