Mexanikaning fizik asoslari. Mezanik tebranishlar

Masala yechish bo’yicha namunalar 

 

1-MASALA. 

Paroxod 

  punktdan   punktga  

 

     km/h tezlik bilan, 

qaytishda  esa 

 

 

      km/h  tezlik  bilan  harakatlanadi.  1)  paroxodning 

o’rtacha tezligini; 2) daryoning oqim tezligini toping. 

 

Berilgan:   

 

 

     km/h 

 

 

     km/h 

 

 

   

 

     

Yechilishi: 

O’rtcha  tezlikni  topamiz,  buning  uchun  paraxodning 

jami bosib o’tgan yo’lini shu yo’lni bosib o’tish uchun 

ketgan vaqtga nisbatini olamiz: 

 ̅         

 

  

   

 

  

   

 

   

 

          

  

  

   

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 ̅  

 

  

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

   

 

  

 ̅                

Daryo  oqimining  tezligini  quyidagi  tenglamalar  sistemasidan 

topamiz: 

{

    ( 

   

   

  

) 

 

   

 

 

 

    ( 

   

   

  

) 

 

   

 

 

 

  {

( 

   

   

  

)    

 

( 

   

   

  

)    

 

   

  

 

 

 

   

 

 

  

 

 

  

          

2-MASALA. 

0.5 kg massali jism shunday to’g’ri chiziqli harakatlanadiki, 

u  o’tgan     yo’lning     vaqtga  bog’lanishi                 

 

    

 

 

1-amaliy mashg’ulot 

---

2

 

t.me/tdtu_fizika 

tenglama  bilan  berilgan,  bunda 

       m/s

2

  va 

       m/s

3

.  Harakatning 

birinchi  sekundining  oxirida  jismga  ta’sir  qilgan  kuchning  kattaligi 

topilsin. 

 

Berilgan:   

            

      m/s

2

 

      m/s

3

 

      s 

Yechilishi: 

Ma’lumki,  tezlanish  jism  o’tgan  yo’lning  vaqtga 

bog’lanish  tenglamasi  yoki  funksiyasidan  vaqt 

bo’yicha  olingan  ikkinchi  tartibli  hosilaga  teng. 

Nyutonning  II  qonunidan foydalangan  holda  masala 

yechimi quyidagicha: 

 

     

   

 

  

(

 

  

(           

 

    

 

))             

 

          (        )  

 

         

 

3-MASALA. 

5  sm  uzunlikdagi  ipga  bog’langan  50  g  massali  tosh 

gorizontal  tekislikda  aylana  chizadi. Toshning  aylanish  chastotasi  2  ayl/s 

ga teng bo’lsa, ipning taranglik kuchini toping. 

 

Berilgan:   

 

           

          

          

Yechilishi: 

Ipning  taranglik  kuchi  toshga  ta’sir  qiluvchi  og’irlik 

va  markazdan qochma kuchlar natijaviysiga teng. Bu 

kuchlar  vektori  o’zaro  tikligi  sababli,  taranglik 

quyidagicha bo’ladi: 

 

 

     

    √(  )

 

  (

 (    )

 

 

)

 

   √ 

 

  (  

 

 

 

 )

 

  

 

            

 

4-MASALA. 

Bir  jinsli  sterjen  o’zining  yuqori  uchidan  10  sm  oraliqdagi 

nuqtadan  o’tuvchi  gorizontal  o’q  atrofida,  vertikal  tekislikda  kichik 

tebranma  harakat  qiladi.  Sterjenning  uzunligi 

         m  bo’lsa,  uning 

tebranish davri topilsin. 

 

---

3

 

t.me/tdtu_fizika 

Berilgan:   

           

        m 

Yechilishi: 

Fizik  mayatnikning  tebranish  davrini  topish  uchun, 

dastlab  Shteyner  teoremasi  yordamida  sterjenning 

osilish  nuqtasiga  nisbatan  inersiya  momentini 

topamiz: 

 

     

     

 

    

 

 

  

 

  

    

 

  

 

      √

 

   

    √

  

 

       

 

   

  √

 

 

     

 

    

                      

 

 

5-MASALA. 

Nuqta  garmonik  tebranadi.  Tebranishlar  davri  2  s, 

amplitudasi 

   mm, boshlang’ich fazasi nolga teng. Nuqtaning muvozanat 

vaziyatidan 25 mm siljigan paytdagi tezligini toping. 

 

Berilgan:   

      s 

       mm 

       mm 

 

 

 

    

Yechilishi: 

Dastlab  tebranish  tenglamasini  topamiz,  keyin 

nuqtaning  muvozanat  vaziyatidan  yarim  amplituda 

vaziyatga  yetib  borish  vaqtini  topib,  natijani  siljish 

tenglamasidan olingan vaqt bo’yicha birinchi tartibli 

hosiliga qo’yamiz: 

      

 

                                 

  

  

 

                                             

 

   

  

  

 

 

  

(         )                                      

 

 

6-MASALA. 

10  g  kislorod 

      harorat  va  3  atm  bosimda  turibdi.  U 

o’zgarmas bosimda qizdirilgandan so’ng kengayib, 10 l hajmni egallaydi. 

Gazning  1)  kengaydan  oldingi  hajmi,  2)  kengaygandan  keyingi  harorati, 

3)  kengayishdan  oldingi  zichligi  va  4)  kengayishdan  keyingi  zichligi 

topilsin. 

 

---

4

 

t.me/tdtu_fizika 

Berilgan:   

           

              

 

 

         

           

 

 

        

            

Yechilishi: 

Masaladagi  barcha  kattaliklarni  topishda  ideal  gaz 

holat tenglamasidan foydalanamiz: 

 

    

 

 

           

 

 

 

 

 

  

 

 

       

 

          

 

 

  ,  

 

   

 

 

  ,  

 

   

    

 

 

             

 

 

  

 

 

 

 

 

       

 

          

    

 

 

             

 

 

 

  

  

        

 

       

  

 

 

       

 

    

  

 

 

  

 

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MASALALAR 

 

1.  Samolyot  havoga  nisbatan 

 

 

              tezlik bilan uchmoqda. 

G`arbdan  sharqqa  tomon 

 

 

          tezlik  bilan  shamol  esib  turibdi. 

Samolyot  Yerga  nisbatan  qanday  tezlik  bilan  uchishi  va  1)  janubga,  2) 

shimolga,  3)  g`arbga,  4)  sharqqa  siljishi  uchun  meridianga  nisbatan 

qanday burchak tashkil qilib uchishi topilsin. 

 

2.  Jismning  bosib  o`tgan  yo`li 

   ning    vaqtga  bog`liqligi              

  

 

  tenglama  orqali  berilgan,  bunda 

                    va     

      

 

⁄ .  Jism  harakatining  birinchi,  ikkinchi  va  uchinchi  sekund 

oralig`idagi o`rtacha tezligi va o`rtacha tezlanishi topilsin. 

 

3.  Tekis  sekinlanib  aylanayotgan  g`ildirak  tormozlanish  natijasida 

         davomida  o`zining  tezligini               dan              

gacha  kamaytirdi.  G`ildirakning  burchak  tezlanishi  va  bu  minut  ichidagi 

aylanishlar soni topilsin. 

 

4. Jism  qiyaligi  gorizont  bilan 

 

 

  bo`lgan tekislikda  yotibdi. 1) Jismning 

qiya tekislikda sirg`ana boshlashi uchun ishqalanish koeffitsiyenti qanday 

chegaraviy qiymatga ega bo`lishi kerak? 2) Agar ishqalanish koeffitsiyenti 

0,03 bo`lsa, jism qanday tezlanish bilan sirg`anadi? 3) shunday sharoitda 

jism 

      yo`lni qancha vaqtda o`tadi? 4) Shu       yo`lning oxirida 

jism qanday tezlikka erishadi? 

 

---

5

 

t.me/tdtu_fizika 

5.  Ipga  osilgan 

      og`irlikdagi  yuk    

 

  burchakka  og`diriladi.  Yuk 

muvozanat vaziyatidan o`tayotganda ipning taranglik kuchi topilsin. 

 

6. 

           radiusli  bir  jinsli  diskning  gardishiga  urinma  ravishda 

            o`zgarmas  kuch  ta`sir  qiladi.  Aylanma  harakat  qilayotgan 

diskka 

 

    

     

 

  ishqalanish kuchining momenti ta`sir qiladi. Agar 

disk  o`zgarmas 

              

 

⁄   burchak  tezlanish  bilan  aylanayotgan 

bo`lsa, diskning og`irligi topilsin. 

 

7. Nuqta garmonik tebranadi. Tebranishlar davri 

   , amplitudasi      , 

boshlang`ich fazasi nolga teng. Nuqtaning muvozanat vaziyatidan 

      

ga siljigan paytdagi tezligini toping. 

 

8.  Nuqtaning  harakat  tenglamasi 

       

 

 

   ko`rinishida  berilgan. 

Maksimal tezlik va tezlanishlarga erishiladigan vaqt paytlarini toping 

 

9.  Ballonda 

  

 

    

 

  bosimli

       gaz  bo`lgan.  Ballonda  bosim 

        

 

    

 

  ga  teng  bo`lishi  uchun  ballonda  qancha  miqdor  azotni 

olish kerak? Azotning temperaturasi o`zgarmas deb hisoblansin. 

 

10. 

     hajmli  yopiq  idishda         bosim        temperaturali  azot  bor. 

Isitilgandan  keyingi  idishdagi  bosim

        gacha  ko`tarilgan.  1) 

Isitilgandan  keyingi  azotning  temperaturasi,  2)  azotga  berilgan  issiqlik 

miqdori topilsin.