Mexanika. Moddiy nuqta kinematikasi. Ilgarilanma harakatda tezlik va tezlanish

1.6. Sharlarning elastik va noelastik to‘qnashishlari
To’qnashuv deb juda qisqa vaqt davomida fazoning kichik sohasida yuz beradigan ikki yoki ko’p sondagi jismlar, zarrachalar orasidagi o’zaro ta’sirga aytiladi. Bu sohadan va vaqtdan tashqari hollarda jismlar holatlarining boshlang’ich va oxirgi qiymatlari to’g’risida gapirish mumkin. To’qnashuv jarayonlari ta’sir vaqtida ichki energiyaning o’zgarish xarakteriga qarab noelstik va elastik bo’lishi mumkin. Agar ta’sir vaqtida zarrachalarning ichki energiyasi o’zgarsa, unga elastik to’qnashuv deyiladi. To’qnashuvlr mutloq-elastik va mutloq-noelastik bo’lishi mumkin. Mutloq-elastik urilish deb jismlarning shunday qisqa vaqtdagi o’zaro ta’sirlashishiga aytiladiki, ular to’qnashgandan so’ng hech qanday deformatsiya yuz bermaydi va jismning urilishdan oldingi kinetik energiyasi yana kinetik energiyaga aylanadi. Agar to’qnashuv mutloq-elastik bo’lsa, urilishdan oldingi tezliklar uchun impuls va energiyaning saqlanish qonunlarini ifodalaydigan tenglamalar o’rinli bo’ladi. Bu tenglamalar quyidagi ko’rinishda bo’ladi.
 (82)
 (83)
 (84)
kichik o’zgarishlar qilingandan so’ng
 ) (85)
 (86)
(86)ni (85) ga bo’lib
 (87)
ni olamiz, buni m₂ ga ko’paytiramiz. U holda
 (88)
(85) dan (88) ni ayiramiz


 (89)
(85) tenglamani quyidagicha ham yozish mumkin:
 (90)
(87) tenglamani m₁ ga ko’paytiramiz
 (91)
(90) dan (91) ni ayiramiz



Soddalashtirishdan so’ng  (92)
SUYUQLIKLAR VA GAZLAR MEXANIKASI
Trubaning ixtiyoriy ko‘ndalang kesimidan teng hajmda suyuqlik o‘tganligidan
₍₁₎
bo‘ladi (uzluksizlik tenglamasi), bu yerda υ₁ va υ₂ – trubaning ko‘ndalang kesimining yuzi S₁va S₂ bo‘lgan ikkita kesimidagi suyuqlikning tezligi.
Ideal siqilmaydigan suyuqlikning harakati uchun Bernulli tenglamasi o‘rinli:
₍₂₎
bu yerda ρ – suyuqlikning zichligi, υ – trubaning berilgan kesimidagi suyuqlik harakatining tezligi, h – truba kesimining biror sathdan balandligi va p – bosim.
Bernulli tenglamasiga asosan, kichik teshikdan oqib chiqayotgan suyuqlikning tezligi
₍₃₎
ga teng (Torrichelli formulasi), bu yerda h – teshikdan suyuqlik sathigacha bo‘lgan balandlik.
Yopishqoq suyuqlikda (yoki gazda) tushayotgan kichik radiusli sharchaga ta’sir qiluvchi qarshilik kuchi Stoks formulasidan aniqlanadi:
F = 6πηrυ, (4)
bu yerda η – suyuqlik yoki gazning ichki ishqalanish koeffitsiyenti (dinamik yopishqoqlik), r – sharchaning radiusi, υ – sharchaning tezligi. Stoks qonuni faqat laminar harakat uchun o‘rinlidir.
Radiusi r va uzunligi l bo‘lgan kapillyar trubadan t vaqt ichida laminar oqib o‘tayotgan suyuqlikning (gazning) hajmi Puazeyl formulasidan aniqlanadi:
, (5)
bu yerda η – suyuqlikning (gazning) dinamik yopishqoqligi, Δp – truba uchlaridagi bosimlarning farqi.
Suyuqlik (yoki gaz) harakatining xarakteri Reynolds soni bilan aniqlanadi:
, (6)
bu yerda ρ – suyuqlik (yoki gaz)zichligi, υ – oqim tezligi, d – truba diametri (yoki suyuqlikda harakatlanayotgan sharchaning diametri), η – dinamik yopishqoqlik. nisbatga kinematik yopishqoqlik deyiladi. Laminar harakatdan turbulent harakatga o‘tishni aniqlovchi Reynolds sonining kritik qiymati truba uchun Re_kr=2300 (suyuqlikda harakatlanayotgan sharcha uchun Re_kr=0,5).