Метрология Воропинова

₍10,4981 + 10,4942 + … + 10,4963 + 10,4996₎ =

6

62,9858

= = 10,49763 мс .

6

Вычисляем оценку среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений:


σ_T

=

Определяем среднеквадратичное отклонение результата измерения:

S
σ _T =
0,00277
=
= 0,00113 мс .

Заданной вероятности P = 0,9 соответствует коэффициент (квантиль

нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v = n − 1 = 6 − 1 = 65 равен:
t_0,9;5 = 2,01 .
Тогда предел абсолютной допускаемой погрешности без учета систематической погрешности:

δ = ^± t_0,9;5*σ _T = ^± 2,01*0,00113 = ^± 0,00227 мс .
результат измерения:
З а п и с ы в а е м

T = ₍10,4976 ^± 0,0023₎ мс, P = 0, 90, n = 6 .
По заданной образцовой частоте определяем действительное значение
измеряемого периода:

1

F
T₀ =
0
1
= = 0,01052632 с = 10,52632 мс .
95

Систематическая погрешность определения периода:
∆ T = 10,49763 − 10,52632 = − 0, 02869 мс .
Рассмотрим интервал значений, принимаемый измеряемой величиной:

10, 4976 − 0,0023 < T < 10, 4976 + 0,0023;

10, 4953 < T < 10,4999 .
Так как истинное значение периода T = 10,52632 мс не попадает в этот интервал, при допущении о нормальном законе распределения случайной величины можно сделать вывод, что прибор имеет систематическую погрешность.

Задание 2.
Определите показания вольтметра постоянного напряжения (среднего значения) и вольтметра переменного напряжения с закрытым входом и выпрямительным преобразователем при измерении сигнала, форма которого показана на рис. 2.1.

Рисунок 2.1

У каждого прибора возможен выбор следующих пределов измерения: 0,5; 1; 3 и 10 В. Допускаемая основная приведенная погрешность этих приборов не превышает ± 2,0 %. Для каждого прибора выберите необходимый предел, определите абсолютную погрешность, запишите в соответствии с правилами результаты измерения.

Решение:
Вольтметр постоянного напряжения оперирует постоянной составляющей измеряемого напряжения. Поэтому его показания равны среднему значению U исследуемого напряжения за период.
Рассматриваемый сигнал прямоугольной формы имеет период
T = 6 мс и характеризуется тем, что на части периода он равен какому-то
постоянному значению, а на оставшейся части периода он равен нулю.
Математическая модель данного сигнала имеет вид:
2 В, при 0 ≤ t ≤ 3

u(t) =
^{6 В, при 4 ≤ t ≤ 5} .
0, при 3 ≤ t ≤ 4; 5 ≤ t ≤ 6

В соответствии с этим и определяем искомое среднее значение напряжения за период:

T ^0,003