|
8.6-masala. Laboratoriya tajribalarida bog‘lanmagan qandaydir x qiymatlarga
mos y qiymatlar to‘g‘ri keladi. Olingan qiymatlarning grafigi 8.5 - rasmda
tasvirlangan, koordinatalari esa jadvalda keltirilgan
tenglama chiziqli,
ya’ni
deb,
va
koeffitsiyentlar eng kichik kvadratlar usulida
aniqlansin.
98
8.6-jadval
1
2
3
4
5
6
7
8
x
1.5
4
5
7
8.5
10
11
12.5
y
5
4.5
4
6.5
9.5
9
11
9
8.5 - rasm
98
Metrology. Measurement/ Anand K Bewoor - New Delhi: India, 2009. (1-adabiyot, 99-bet)
127
Yechish: Tajribada olingan
bog‘lanish dekard koordinata
sistemasida to‘g‘ri chiziqqa yaqin. Shunga ko‘ra berilgan oraliqda
ko‘rinishda izlash mumkin, bunda
– koeffitsiyentlarni topamiz.
Kichik kvadratlar usuli masalasini quyidagicha ifodalash mumkin:
∑
[
]
(1)
bunda
yoki
∑
ya’ni o‘tkazilgan to‘g‘ri chiziqqa nisbatan nuqtalarning og‘ishi minimal bo‘lishi
kerak. Matematik analizga ko‘ra buning uchun U dan
ga nisbatan xususiy
hosilasini tenglashtiriladi.
} (2)
(2) formulaga (1) ifodani qo‘yib, differensiallaymiz:
∑
[
]
∑
[
]
}
(3)
Hosil bo‘lgan sistemani quyidagicha o‘zgartiramiz
∑
∑
∑
∑
∑
}
(4)
(4) sistemani aniqlovchilar yordamida yechamiz
bunda
- bosh aniqlovchi.
|
∑
∑ ∑
| ∑
∑
|
∑ ∑
∑ ∑
| ∑ ∑
∑ ∑
128
|
∑
∑ ∑ |
∑ ∑ ∑
binobarin,
∑ ∑
∑ ∑
∑
∑
(5)
∑ ∑ ∑
∑
∑
(6)
Hisoblash ishlari bajarilgandan so‘ng quyidagi jadvaldagi natijalarni olamiz:
8.7-jadval
№
1
1.5
5
2.25
25
7.5
6.5
42.25
2
4.0
4.5
16
20.25
18
8.5
72.25
3
5
7
2.5
49
35
12
144
4
7
6.5
49
42.25
45.5
13.5
182.25
5
8.5
9.5
72.25
90.25
80.75
18
324
6
10
9
100
81
90
19
361
7
11
11
121
121
121
22
484
8
12.5
9
156.25
81
112.5
21.5
462.25
Jami
59.5
61.5
541.25
509.75
510.25
121
2072
Jadvalda olingan natijalarni (5) va (6) ga qo‘yamiz, natijada quyidagi
qiymatlarga ega bo‘lamiz:
Demak ma’lum bir ehtimollik bilan
8.5-rasmda bu chiziq punktir bilan tasvirlangan.
Elektr energatika tizimlarida uchraydigan tebranma so’nuvchi jarayonlarni
approksimasiya qilishda quyidagi formuladan foydalanish maqsadga muvofiq:
99
̅
bu erda
– aniqlanishi lozim bo’lgan parametrlar
99
S. Boyd and L. Vandenberghe. Vectors, Matrices, and Least Squares. University Press / 2016. 317-319 p.
129
8.6-rasm.
Mustaqil yechish uchun masalalar
8.7. Tajribada rezistordan o’tadigan tok bo’yicha uning qismalaridagi
o’lchangan kuchlanish quyidagi natijalarni beradi:
8.8-jadval
,mA 41 50 81 104 120 139 154 180 208 241 250 269 301
U, V
4
8
10
14
16
20
19
23
26
30
31
36
37
Hosil bo’lgan kuchlanish bilan o’tayotgan tok orasidagi bog’liqlik chiziqli
funksiyaga yaqin, ya’ni:
Jadvalda keltirilganlardan foydalanib,
va
koeffitsiyentlar aniqlansin.
8.8. O’zgaruvchan tok ketma-ket ulangan
zanjirida induktivlikni
o’zgartirib tok kuchining quyidagi qiymatlari o’lchandi.
8.9-jadval
0
0.25
0.63
0.75
1.0
1.25
1.5
2.0
50
225
430
550
570
400
170
100
uchun empirik formula aniqlansin.
130
8.9. Kuch transformatorining chiqish kuchlanishi va toki orasidagi bog’lanish
o’lchanganda jadvalda keltirilgan qiymatlar olindi.
8.10-jadval
0
1.1
2.1
3.0
4.1
5.2
6.0
0
83.0
195.0
183.0
220.0
223.0
200.0
empirik formula aniqlansin.
8.10. Elektr o’lchash labaratoriyasini bajarishda, yarim o’tkazgichli
rusumli diod xarakteristikasi tajriba yordamida olinganda, toki
va kuchlanishi
orasidagi munosabatlar quyidagi natijalarni berdi.
8.11-jadval
0
0.1
0.25
0.5
0.75
1.0
0
0.2
28
50
100
305
uchun empirik formula aniqlansin.
8.11. Elektr zanjir shahobchasidagi tok kuchi shu shahobchadagi
kondensatorning qiymati o’zgartirilganda o’lchashlar quyidagi natijalarni berdi.
8.12-jadval
0.1
0.25
0.5
0.75
0.8
1.0
33
13.2
5
4.8
4.7
3.2
empirik formula aniqlansin.
8.12. O’lchash kuchaytirgichi operatsion kuchaytirgich asosida qurilgan
bo’lib, uning manfiy aks bog’lanishi kuchlanish bo’yicha tashkil qilingan.
Yordamchi rezistorlarning
va
matematik kutilishi
va o’rtacha kvadratik og’ish
. Operatsion
kuchaytirgichni ideal deb, o’lchash kuchaytirgichining kuchaytirish bo’yicha
matematik kutilishi va o’rtach kvadratik og’ishini aniqlang.
131
O‘z-o‘zini sinash savollari
1. O’lchash natijalariga ishlov berishda kichik kvadratlar usulining ahamiyati.
2. O’lchash natijalariga ishlov berishda Gauus-Nyuton va nochiziq
funksiyalar bilan approksimasiya qilishda Levenberg-Markvardt algaritmlarining
qo’lanilishi.
3. Soddalashtirilgan kichik kvadratlar usulining qo’llanilish mohiyati.
4. Ikkita kattaliklar orasidagi analitik ifodani keltiring.
5. O’lchash
asbobining masshtab o’zgartkichini integral operatsion
kuchaytirgich asosida qurish ketma-ketligini bayon eting?
6. Kuchaytirgichlarni qo’llashdan maqsad?
7. O’lchash aniqligini baholashda tasodifiy funksiyalar nazariyasini
qo’llashdan maqsad?
8. Yarim o’tkazgichlar elektr parametrlarini baholashda tasodifiy funksiyalar
nazariyasini qo’llashdan maqsad?
132
9-bob. Noelektrik kattaliklarni o‘lchash
Do'stlaringiz bilan baham: |
