Metrologiya va elektr

4.1-masala.  Tok  trasnfomatori  quyidagi  parametrlarga  ega: 
 
 
 
 
   
 
⁄    
 
          
 
        ikkilamchi  chulg’am  qarshiligi   
 
 
               
Om,  yuklama  qarshiligi 
   
   
                    trasnformator  xatoliklari 
 
 
 
         va  
 
    . Magnit o’tkazgichning kompleks qarshiligi aniqlansin.
45
 
Yechish. 
Kompensatsiyalangan 
trasnformator 
trarsnformatsiya 
koeffitsiyentining xatoligi quydagicha aniqlanadi. 
 
 
 
         
Bunda 
 
 
 
 korreksiyalanmagan trasnformatorning koeffitsiyentlash xatoligi; 
  
 
 
 
 
  
  
⁄
 
  
 
   
  
⁄    
  
        . 
Binobarin 
 
  
 
 
 
                             . 
Magnit o’tkazgichning kompleks magnit qarshiligi 
 
 
 
   
 
 
  
 
 
bunda 
 
 
   
 
 
   
   
                                                  
shunday qilib, (3.9) va (3.10) ni e’tiborga olib, 
 
 
 
                               
 
               
                      
4.2-masala.  Kuchlanish  transformatori  uchun  quyidagilar  ma’lum: 
 
 
 
 
        , 
 
 
       , 
 
 
     , 
salt 
ishlash 
xatoliklari 
 
 
    
            
 
    
    ; yuklanish rejimida  
   
         ,             , 
 
 
            
 
    . Transformator qisqa tutashgandagi qarshilik aniqlansin. 
Yechish:  Kompensatsiyalangan  transformatorda  yuklama  va  salt  ishlash 
rejimidagi xatoliklar mos ravishda quyidagiga teng: 
                                                      
45
 Metrology. Measurement/ Anand K Bewoor - New Delhi: India, 2009. (1-adabiyot, 44-bet) 

---

60 
 
 ̅
 
   
 
    
 
     
 ̅
 
 
 
   
 
 
 ̅
  
 ̅
    
;    
 ̅
 
    
   
 
    
    
 
    
     
 ̅
  
 ̅
    
  
binobarin 
 
 ̅
  
 ̅
    
   
 
    
    
 
    
   ;   
 
    
 
   
 ̅
 
 
 
   
 
   
 
    
    
 
    
 
shu ifodadan 
 
 ̅
 
 
 
   
 
  ( 
 
   
 
    
)      
 
   
 
    
  
 ̅
 
 
   
   
 
[( 
 
    
   
 
)    ( 
 
    
   
 
)]   
   ̅
   
  (
 
 
 
 
)
 
  [( 
 
    
   
 
)    ( 
 
    
   
 
)]                  
  (
     
   
)
 
                                         
  
                       
4.3-masala.  Tok  transformatorlari 
 
 
      
 
    (4.6-rasm)  bo’yicha  ulangan. 
Tok  transformatorlarining  nominal  koeffitsiyentlari 
  
 
 
         ga  teng. 
Birlamchi tokning qiymati 
 
 
         
46
 
Transformatorlarning xatoliklari quyidagicha: 
 
 
   transformatorda   
 
 
          tokning  burchak  xatoligi   
 
 
    
 
 
 
 
 transformatorda  
 
 
        burchak xatoligi  
 
 
     
  
. 
Qarshilik 
          qismalaridagi kuchlanish aniqlansin. 
 
4.6 - rasm. 
Yechish. Qarshilik 
   dan o’tuvchi tok quyidagicha aniqlanadi:  
      
  
   
  
 
 
 
 
  
(     
 
 
)  
 
 
 
  
(     
 
 
)  
 
 
 
  
( 
 
 
   
 
 
)  
     
   
        
           
  
                          
  
                           . 
                                                      
46
 Truls Norby. Electrical measurements. University of Oslo. Norway. 2010. (2-adabiyot, 41-bet) 

---

61 
 
Qarshilik 
    qismalaridagi  kompleks  kuchlanish  quyidagicha  aniqlanadi: 
 
  
                                  =                  
   qismalaridagi to’la kuchlanish esa quyidagiga teng 
 
  
  √    
 
      
 
           
      [             
    
   
    ]            
47
 
4.4-masala.  Tok  transformatorini  ishonchlash  uchun  quyidagi  sxema 
yig‘ilgan. (4.7-rasm). O‘lchov asboblarining ko‘rsatishlari 
 
 
         
 
         
va  tok  transformatorining  transformatsiya  koeffitsiyenti 
 
  
 
 
  
 
  
     bo‘lsa, 
uning tok bo‘yicha nisbiy xatoligi aniqlansin. 
Yechish:  
 
 
 
 
  
   
 
   
 
 
 
        
             
  
            
 
4.7-rasm 
 
§4.3. O‘lchash asbobining o‘lchash chegarasini kengaytirish 
4.5-masala.  O‘lchash  chegarasi  15  mV  bo‘lgan  millivoltmetrning  o‘lchash 
mexanizmi ramkasidagi (4.8 - rasm) to‘la og‘ish toki 
 
 
         . Agar o‘lchash 
mexanizmi  ramkasining  qarshiligi 
 
   
          bo‘lsa,  shu  millivoltmetrni 
o‘lchash  chegaralari  5  va  0.15  mA  bo‘lgan  milliampermetr  sifatida  foydalanish 
uchun shunt qarshiliklari 
 
 
     
 
 aniqlansin. 
Yechish:  O‘lchash  chegarasi 
             uchun  shunt  qarshilik       
 
 
 
 
 quyidagicha aniqlanadi. 
                                                      
47
 N.V. Raghavendra, Krishnamurthy. Engineering metrology and Measurement. Stanford University Press, / 2013. 
(3-adabiyot, 37-bet) 

---

62 
 
 
4.8 - rasm 
Shunt  qismalariga  ulangan  yuklama 
 
   
  uning  chiqish  kuchlanishiga  ta’sir 
qiladi. Tok berilgan holda 
 
  
   
 
 
     
   
     
   
   
 
     
 
   
 
 
   
 
bunda 
     
 
   
 
   
 
 va 
 
   
=
 
   
         
Binobarin 
     
 
   
 
 
       
  
     
         
  
               
  
         
O‘lchash  chegarasi 
 
 
        uchun  shunt  qarshiligi   
 
  ni  4.8-rasmdagi 
zanjirga ko‘ra aniqlaymiz. 
 
 
 
   
 
 
  
 
   
 
     
 
 
 
   
 
   
 
  
bunda 
 
 
 
   
 
    
 
   
 
 ,  bo‘lgani uchun quyidagini yozishimiz mumkin. 
 
 
    
 
   
 
     
 
 
  
 
   
 
     
 
 
 
   
 
   
 
 
yoki 
 
 
 
 
 
    
 
   
 
   
 
 
 
 
 
 
 
    
 
    
 
 
 
         
  
           
      
  
        
 
 
       
 
                   
48
 
4.6-masala. Ichki qarshiligi 
 
  
, to‘la tok og‘ishi 
 
 
 bo‘lgan magnitoelektrik 
mikroampermetrning  uchta  oraliqda  kengaytirish  uchun  uchta 
 
 
    
 
      
 
 
rezistorlar  qarshiligini  hisoblash  ifodasini  keltirib  chiqaring  (4.9-rasm).  Tokning 
                                                      
48
 Metrology. Measurement/ Anand K Bewoor - New Delhi: India, 2009. (1-adabiyot, 45-bet) 

---

63 
 
o‘lchash  oraliqlari 
 
 
   
 
      
 
 
(
 
 
     
 
   
 
). 
Shuntlovchi 
qarshiliklar 
 
 
    
 
      
 
 qiymatlarini toping.
49
 
µA
R
3
R
2
R
pA
R
1
+
I
3
I
2
I
1
 
4.9-rasm. Ko‘p chegarali ko‘p diapazonli ampermetrning sxemasi 
 
Yechish:  Shuntlovchi  qarshiliklarni  hisoblash  ifodasi  quyidagi  ko‘rinishda 
yoziladi: 
 
 
 
 
  
  
 
   
 
 
 
 
  
 
    
  
 
 
 
 
  
 
 
  
 
   
 
 
 
 
 
 
  
 
    
  
 
 
 
 
  
 
 
 
 
  
 
    
  
bunda 
 
 
   
 
   
 
 – shuntlash koeffitsiyentlari mos ravishda quyidagiga teng. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
4.7-masala.  Magnitoelektrik  voltmetrning  ichki  qarshiligi 
 
  
,  o‘lchash 
mexanizmi  ramkasining  to‘la  og‘ish  toki  I  mA  bo‘lsa,  ko‘pchegarali  (ko‘p 
diapazonli) zanjirning 
 
 
    
 
      
 
 qo‘shimcha qarshilik qiymatlari aniqlansin.  
 
4.10 - rasm. Ko‘p chegarali magnitoelektrik voltmetrning elektr sxemasi. 
Yechish:  Voltmetrning  ichki  qarshiligiga  ketma-ket  ulangan  qo‘shimcha 
qarshiliklar quyidagicha hisoblanadi. 
 
 
   
  
   
 
    
 
   
 
      
 
      
 
 
   
  
   
 
   
 
   
 
    
 
   
 
      
 
      
                                                      
49
 Truls Norby. Electrical measurements. University of Oslo. Norway. 2010. (2-adabiyot, 45-bet) 

---

64 
 
 
 
   
  
   
 
   
 
    
 
      
bunda 
 
 
   
 
   
 
  –  qo‘shimcha  qarshiliklar  koeffitsiyentlari,  ular  mos 
ravishda quyidagiga teng:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  yoki 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50
 
4.8-masala.  Uchta  o‘lchash  chegarali  ampermetrga  ulangan  ko‘p  chegarali 
shunt parametrlari aniqlansin. Ampermetrning ichki qarshiligi 
 
  
       bo‘lib, 
har  bir  o‘lchash  chegarasida  shuntdagi  kuchlanish  pasayishi  100  mV  dan 
oshmasligi lozim (4.11-rasm). 
 
4.11-rasm. Ko‘p chegarali shunt 
Yechish:  Ampermetr  o‘lchash  ramkasidagi  tok  shuntdagi  kuchlanish  bilan 
belgilanadi. Binobarin ampermetr ramkasidagi tok quyidagicha aniqlanadi: 
 
 
 
 
  
 
  
 
   
 
                  
10 A diapazon uchun shuntlash koeffitsiyenti quyidagiga teng: 
 
   
         
⁄
      
Shunt qarshiligi 
 
  
   
 
   
 
   
 
 
 
  
       
 
 
   
           
20 A diapazon uchun shuntlash koeffitsiyenti 
 
   
 
  
    
       
Shunt qarshiligini e’tiborga olib quyidagi tenglamani tuzamiz: 
 
  
   
 
   
 
   
 
 
 
  
   
 
       
  
bu tenglamadan  
                                                      
50
 N.V. Raghavendra, Krishnamurthy. Engineering metrology and Measurement. Stanford University Press, / 2013. 
(3-adabiyot, 41-bet) 

---

65 
 
 
 
   
  
 
 
   
                           
30 A diapazon uchun shuntlash koeffitsiyenti 
 
   
 
  
    
       
Tenglama tuzamiz 
 
  
   
 
   
 
   
 
 
     
 
   
 
       
  
bu tenglamadan 
 
 
   
  
   
 
 
 
   
         
yoki 
 
 
                                   . 
 
 
   
  
   
 
   
 
                                    
 
Mustaqil yechish uchun masalalar 
4.9. Ichki qarshiligi 
 
  
        , to‘la tok og‘ishi 7.5 mA bo‘lgan o‘lchash 
tok asbobini 30 A gacha o‘lchaydigan ampermetr sifatida ishlatish mumkin. Shunt 
qarshiligi aniqlansin.
51
 
4.10.  Tashqi  shunti  0.005  Om  bo‘lgan  ampermetrning  o‘lchash  chegarasi  60 
A.  Agar  ampermetrning  ichki  qarshiligi 
 
  
         bo‘lsa,  shunt  ulangan 
ampermetrning o‘lchash g‘altagidagi to‘la tok og‘ishini aniqlang. 
4.11.  Aniqlik  sinfi  1.5,  o‘lchash  chegarasi  100  A  bo‘lgan  ampermetrni  to‘la 
og‘ish  toki  25  mA  bo‘lsa,  o‘lchash  ramka  g‘altagining  qarshiligini  aniqlang. 
Ampermetrning o‘lchash zanjiridagi quvvat isrofi hisoblansin. 
4.12.  O‘lchash  chegarasi  1000  mkA  va  ichki  qarshiligi 
 
  
         
bo‘lgan  mikroampermetrni  chegarasi  30  V  bo‘lgan  voltmetr  sifatida  ishlatish 
uchun unga ulanadigan qo‘shimcha qarshilik qiymati aniqlansin. 
4.13.  O‘lchash  chegarasi  300  V,  ichki  qarshiligi 
 
   
          bo‘lgan 
elektrodinamik sistemali voltmetrning o‘lchash chegarasini 1500 V ga kengaytirish 
                                                      
51
 Metrology. Measurement/ Anand K Bewoor - New Delhi: India, 2009. (1-adabiyot, 47-bet) 

---

66 
 
lozim.  Qo‘shimcha  qarshilik  qiymati  va  asosiy  hamda  kengaytirilgan  chegarada 
maksimal quvvat isrofi aniqlansin. 
4.14.  Voltmetrning  nominal  kuchlanishi  10  V,  ichki  qarshiligi  5  kOm.  Agar 
qo‘shimcha  ulanadigan  qarshilik 
 
 
           bo‘lsa,  zanjirdagi  o‘lchash 
mumkin bo‘lgan kuchlanishni toping.
52
 
4.15. Ichki qarshiligi 50 kOm va 15 V gacha bo‘lgan kuchlanishni o‘lchashga 
mo‘ljallangan  voltmetrga  qanday  kattalikdagi  qo‘shimcha  qarshilik 
 
 
  ulansa, 
o‘lchov asbobi 220 V kuchlanishni o‘lchay oladi? Bu holda voltmetr chulg‘ami va 
qo‘shimcha qarshilikdagi quvvat isrofi aniqlansin (4.12 - rasm). 
 
4.12 - rasm. 
4.16.  Ichki  qarshiligi 
 
  
        bo‘lgan  ampermetr  bilan  uning  1A 
nominal  ko‘rsatishiga  nisbatan  10,  100  va  1000  marotaba  katta  toklarni  o‘lchash 
lozim.  Ko‘rsatilgan  o‘lchashlarni  bajarish  uchun  ampermetr  qarshiliklari  va 
shuntlar orasidagi nisbatlar topilsin. 
4.17.  Ichki  qarshiligi 
 
  
        ,  o‘lchash  chegarasi  10  A  bo‘lgan 
ampermetr  bilan  qiymati  500  A  gacha  tokni  o‘lchash  lozim.  O‘lchash  asbobining 
shunt qarshiligini, ampermetr va shuntdagi kuchlanish pasayishini aniqlang. 
4.18. Ampermetrning nominal toki 1A, ichki qarshiligi 
 
  
         . Agar 
shunt  qarshiligi 
 
  
           bo‘lgan  ampermetr  0.9  A  ko‘rsatayotgan  bo‘lsa, 
elektr zanjiridan o‘tayotgan tok aniqlansin. 
4.19.  Ichki  sig‘imi  200  pF  bo‘lgan  elektrostatik  voltmetrga  sig‘imi  40  pF 
bo‘lgan  kondansator  ketma-ket  ulangan.  Agar  o‘lchov  asbobining  shkalasi  100 
bo‘lakdan  iborat  va  bir  bo‘lak  bahosi  0.5  V/bo‘lak  bo‘lsa,  qanchagacha 
kuchlanishni o‘lchash mumkin? 
                                                      
52
 Truls Norby. Electrical measurements. University of Oslo. Norway. 2010. (2-adabiyot, 47-bet) 

---

67 
 
4.20.  O‘lchash  chegarasi  750  mV  bo‘lgan,  magnitoelektrik  millivoltmetrni 
chegaralari  7.5,  15,  75,  150  V  bo’lgan  ko‘p  chegarali  voltmetrga  o‘zgartirish 
lozim.  Chegarasi  7.5  V  bo‘lganda  qo‘shimcha  ulanadigan  qarshilik 
 
     
 
         bo’lsa,  o‘lchash  asbobining  to‘la  tok  og‘ishi  va  150  V  ga  tegishli 
chegarada qo‘shimcha qarshiligi aniqlansin.
53
 
4.21.  Ichki  qarshiligi 
 
  
  voltmetr  bilan  belgilangan  nominal  kuchlanishiga 
nisbatan  10,  100  va  1000  marta  katta  bo‘lgan  kuchlanishni  o‘lchash  lozim. 
Ko‘rsatilgan  kuchlanishlarni  o‘lchash  uchun  ichki  qarshilik  va  qo‘shimcha 
ulanadigan qarshiliklar nisbatlari aniqlansin. 
4.22.  O‘lchash  chegarasi  50mkA  va  ichki  qarshiligi 
 
  
         bo‘lgan 
mikroampermetr universal multimetr sifatida foydalanilgan. a) Tokni 1, 100 mA va 
1, 10 A diapazonlarda o‘lchash uchun ulanadigan shunt qarshiliklar aniqlansin; b) 
Kuchlanishni  100  mV, 3, 30  va  150  V  diapazonlarda o‘lchash  uchun qo‘shimcha 
qarshiliklarning qiymatlari aniqlansin. 
4.23.  Transformatsiya  koeffitsiyenti  400/5  bo‘lgan  tok  transformatoriga 
ampermetr  ulangan  (4.13-rasm).  Birlamchi  o‘lchash  zanjiridagi  tok:  a)  tok 
transformatorining  nominal  qiymatiga  teng  bo‘lganda;  b)  300  A;  v)  100  A 
bo‘lganda  ampermetr  ko‘rsatishini  aniqlang.  Agar  haqiqiy  transformatsiya 
koeffitsiyenti 82 bo‘lsa nisbiy xatolik topilsin. 
 
4.13-rasm. Tok transformatori 
4.24. 
Transformatsiya 
koeffitsiyenti 
10000/100 
bo‘lgan  kuchlanish 
transformatoriga  voltmetr  ulangan.  Birlamchi  zanjirdagi  kuchlanish:  a) 
transformatorning  nominal  kuchlanishiga  teng;  b)  3  kV;  v)  5  kV  bo‘lganda 
                                                      
53
 N.V. Raghavendra, Krishnamurthy. Engineering metrology and Measurement. Stanford University Press, / 2013. 
(3-adabiyot, 43-bet) 

---

68 
 
voltmetr  ko‘rsatishini  aniqlang.  Transformatsiya  koeffitsiyenti  95  bo‘lganda 
o‘lchash natijasida yuzaga keladigan nisbiy xatolik topilsin. 
4.25.  Tok  transformatori  50/5  va  kuchlanish  transformatori  3000/150  orqali 
bir  fazali  o‘zgaruvchan  tok  tarmog‘iga  o‘lchash  chegaralari 
 
  
        
  
 
       bo‘lgan  elektrodinamik  sistemali  vattmetr  ulangan.  Agar  vattmetrning 
aniqlik sinfi 0.5, maksimal bo‘laklar soni 150 va uni ko‘rsatishi 125 bo‘lak bo‘lsa 
zanjirning aktiv quvvati va eng katta nisbiy xatoligi aniqlang. 
4.26. Ampermetr, voltmetr va vattmetr yuklamaga tok transformatori 150/5 va 
kuchlanish  transformatri  1000/100  orqali  ulangan.  O‘lchov  asboblarining 
ko‘rsatishi 
                                bo‘lsa, yuklamaning toki, kuchlanishi 
va quvvati (to‘la, aktiv va reaktiv) hamda quvvat koeffitsiyenti aniqlansin. 
4.27. Ampermetr, voltmetr va vattmetr tok transformatori 250/5 va kuchlanish 
transformatri  4000/100  orqali  zanjirga  ulangan.  Agar  o‘lchov  asboblarining 
ko‘rsatishi 
                                 bo‘lsa,  to‘la,  aktiv  va  reaktiv 
qarshiliklar hamda zanjirning quvvati aniqlansin.
54
 
 
O‘z-o‘zini sinash savollari 
1. O’lchash o’zgartgichlarning qo’llanilish sohasi. 
2. O’lchash o’zgartgichlarning turlari. 
3. Tok transformatorlarning o’lchash tizimidagi o’rni. 
4. Kuchlanish transformatorlarning o’lchash tizimidagi o’rni. 
5. Tok va kuchlanish transformatorlarning ulanish usullari. 
6. Tok va kuchlanish transformatorlarning transformasiya koeffisientlari. 
7. Tok  va  kuchlanish  transformatorlarning  o’lchash  asboblarining  xatoligiga 
ta’siri. 
8. Tok  va  kuchlanish  transformatorlari  yordamida  o’lchash  asboblarining 
o’lchash chegarasini qanchagacha oshirish mumkin. 
 
 
                                                      
54
 Metrology. Measurement/ Anand K Bewoor - New Delhi: India, 2009. (1-adabiyot, 51-bet) 

---

69 
 
5-bob. O‘zgarmas va o‘zgaruvchan tok zanjirlari parametrlari va 
kattaliklarini o‘lchash