metrik fazodagi D(X,ε) yopiq sharni toping
∃V∈ τ(x) uchun V∩ A≠∅ bajarilsa ====== ∀V∈ τ(x) uchun V∩ A≠∅ bajarilsa va V⊄A bajarilsa ====== ∃
Download 77 Kb.
|
2 KURS matematika yo`nalishiga DIFFERENSIAL GEOMETRIYA VA TOPOLOGIYA 05032211433
|
====== ∀V∈ τ(x) uchun V∩ A≠∅ bajarilsa va V⊄A bajarilsa ====== ∃V∈ τ(x) uchun V⊂A bajarilsa +++++
(X,τ) topologik fazodagi ochiq to‘plam deb qanday to‘plamga aytiladi?
+++++
Agar L chiziq M0 nuqtasida urinmaga ega bo‘lib, M0 nuqta uchun shunday atrof mavjud bo‘lsaki, bu atrofda L chiziqning qismi urinmaga o‘zaro bir qiymatli mos kelsa, L ... deyiladi
+++++
L chiziqning silliq bo‘lmagan nuqtasi L ning ... deyiladi
Urinma tekislikning vektor formasidagi tenglamasini toping ==== # (R-r, ru,rv)=0 ==== R+r=[ru,rv] ==== R=[ru,rv] ==== R-r=2rurv +++++
Qanday chiziq r=a/cosφ tenglama bilan beriladi
+++++
(x2+y2)x-ay2=0 egri chiziqning (a\2; a\2) nuqtadagi urinma tenglamasini toping
+++++
y2=4x x2=4y chiziqlarning kesishish nuqtasini toping
+++++
Elementar egri chiziq nima?
Quyidagi chiziqlardan qaysi biri sodda egri chiziqqa misol bo‘la oladi? ==== # Ellips ==== kesishuvchi ikki to‘g‘ri chiziq ==== Giperbola ==== Hammasi +++++ γ chiziqning P nuqtasidagi normal tekisligi deb … ====== #P nuqtada o‘tkazilgan urinmaga perpendikulyar bo‘lgan tekislikka aytiladi; ====== P nuqtada o‘tkazilgan urinmaga parallel bo‘lgan tekislikka aytiladi ====== P nuqtada o‘tkazilgan urinmaga aytiladi ====== P nuqtada o‘tkazilgan tekislikka aytiladi +++++
Bosh normal deb … aytiladi
γ regulyar egri chiziq o‘ziga tegishli har qanday nuqta atrofida ... ====== # to‘g‘rilanuvchi; ====== Uzluksiz ====== Differensiallanuvchi ====== Chegaralanuvchi +++++
Boshnormal va binormaldan o‘tuvchi tekislikka ... deyiladi
To‘g‘rilovchi tekislik deb ... aytiladi ==== # urinma bilan binormaldan o‘tuvchi tekislik ==== boshnormal va binormaldan o‘tuvchi tekislik ==== urinma bilan boshnormaldan o‘tuvchi tekislik ==== Urinmaga perpendikulyar tekislik +++++ Kamida ikki marta uzluksiz differensiallanuvchi chiziqning har bir nuqtasida ... mavjud ==== # Egriligi; ==== buralishi ==== Urinmasi ==== Binormali +++++ Chiziqning buralishi nolga teng bo‘lgan zaruriy va yetarli shartni ko‘rsating? ==== # tekislikda yotsa ==== fazoda yotsa ==== to‘g‘ri chiziqda yotsa ==== egri chiziqda yotsa +++++ (X,τ) Topologik fazo bo‘lsa, τ oila elementlari qanday nomlanadi? ==== # ochiq to،plamlar ==== Nuqtalar ==== yopiq to،plamlar ==== yopiq to،plamlar +++++ (X,τ) Topologik fazo berilgan bo،lsin. Qachon U⊂Xochiq to،plam x∈ X nuqtaning atrofi deyiladi? ====== # x∈U bo’lsa ====== x∉U bo'lsa ====== x∈ ∂U bo'lsa ====== x∈ X \ U bo،lsa +++++
(X,τ) Topologik fazo berilgan bo،lsin. Qachon x∈ X nuqta A⊂X to،plamning ichki nuqtasi deyiladi?
X=R1, A=(a,b) bo’lsin, bu yerda a,b -haqiqiy sonlar va a<b. A vectorni toping. ====== # [a,b] ====== {a,b} ====== (a,b) ====== ∅ +++++
X=R1, A - barcha ratsional sonlar to’plami bo’lsin. intA ni toping
+++++
X=R1, A - barcha ratsional sonlar to’plami bo’lsin. ∂A ni toping
Har qanday A to‘plam uchun …. Ā ====== #Yopiq to’plam ====== ochiq to’plam ====== chekli to’plam ====== ochiq ham yopiq ham bo’lishi mumkin +++++
==== #yopiq to’plam. ==== bog‘lanishli to’plam ==== bog‘lanishli to’plam ==== ochiq to’plam +++++ Kompakt to’plamning uzluksiz akslantirishdagi obrazi ... kompakt to’plam bo’ladi ==== #bog‘lanishli ==== yopiq ==== ochiq +++++ Har qanday chiziqli bog‘lanishli to’plam … ==== #bog‘lanishli ==== kompakt ==== yopiq ==== bog‘lanishsiz to’plamdir +++++
Jumlani to‘ldiring: Rn fazodagi A to‘plam kompakt bo‘lishi uchun ……
+++++
X -topologik fazo va x∈X biror nuqta bo‘lsin. x nuqtaning bog‘lanishlilik komponentasi nima?
(X,τ) topologik fazoda qachon V⊂X ochiq to‘plam deb ataladi? ====== # V∈ τ bo‘lsa ====== X\V∈ τ bo‘lsa ====== V∉τ bo‘lsa ====== V∪(X\V)∈ τ +++++
X=R, τ - R dagi tabiiy topologiya. Bog‘lamli to‘plamni ko‘rsating:
+++++
==== # S(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)=ε} ==== S(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)≥ε} ==== S(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)< ε} ==== S(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)≤ε} +++++ X=R fazoda ρ(x,y)=(x-y)2, x,y∈R funksiya metrika aksiomalaridan qaysi birlarini qanoatlantirmaydi: ====== # uchburchak tengsizligi ====== Simmetriklik ====== Musbatlik ====== musbatlik va simmetriklik +++++
r’2 vektor funksiyaning hosilasini toping
+++++
Quyidagi shartlardan qaysi birlari X to‘plamdagi τ topologiya sharti hisoblanadi?
+++++
X=R, τ - R dagi tabiiy topologiya. Kompakt to‘plamni toping:
X=R, τ - R dagi tabiiy topologiya. Kompakt bo‘lmagan to‘plamni ko‘rsating: ====== # (0,1) ====== {0,1} ====== {0} ====== [0,1] +++++
==== # B(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)0 ==== B(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)≥ε}, ε>0 ==== B(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)≥ε} ==== B(x,ε)={y∈ X:ρ(x,y)=ε} +++++ (X,τ) topologik fazoda A⊂X to‘plam uchun to‘g‘ri tasdiqni aniqlang: ====== # A ochiq to‘plam bo‘lsa, intA=A bajariladi ====== A ochiq to‘plam bo‘lsa, ∂A ochiq to‘plam bo‘ladi ====== A ochiq to‘plam bo‘lsa, intA=∅ ====== A=∅ bo‘lsa, A≠∅ bajariladi +++++
t∈ [a,b] skalyar uzgaruvchining vektor funksiyasi deb qiymatlar sohasi ... bo‘lgan funksiyaga aytiladi.
+++++
X={a,b,c} dagi kuchsiz topologiyani ko‘rsating:
X={a,b,c,} da τ={∅,{a,b},X} topologiya berilgan. Quyidagilardan qaysi biri o‘rinli: ====== # {a,b} – ochiq to‘plam ====== {a} – yopiq to‘plam ====== {b} – yopiq to‘plam ====== {a} – ochiq to‘plam +++++
(X,τ) topologik fazodagi yopiq to‘plam deb qanday to‘plamga aytiladi?
+++++
X=R, τ-R dagi tabiiy topologiya. A=[-1,1]∪{2,5} to‘plamning ∂A chegarasini ko‘rsating
+++++
Yopishma tekislikka ... bo‘lgan normalga binormal deyiladi
(X,τ) topologik fazoning A qism to‘plami uchun x∈ X ichki nuqta deyiladi, agar ...: ====== # Shunday V∈ τ(x)={U∈ τ: x∈ U} topilib, V⊂A bajarilsa ====== ∀V∈ τ(x) uchun V⊂Aϕ bajarilsa ====== V∈ τ(x) uchun V∩ A≠∅ bajarilsa ====== ∃ V∈ τ(x) uchun V⊄A bajarilsa +++++
X=R, τ-R dagi tabiiy topologiya. Q - to‘plamning chegarasini ko‘rsating
Vektor funksiyaning geometrik obraziga mos chiziq nima deyiladi? ==== # godograf ==== Chiziq ==== uzluksiz chiziq ==== Buralish +++++ Agar L chiziq M0 nuqtasida urinmaga ega bo‘lib, M0 nuqta uchun shunday atrof mavjud bo‘lsaki, bu atrofda L chiziqning qismi urinmaga o‘zaro bir qiymatli mos kelsa, L ... deyiladi ==== #M0 nuqtada silliq ==== M0 nuqtada sinadi ==== M0 nuqtada murakkab ==== M0 nuqtada hosilaga ega +++++ Agar L sodda chiziqqa ichki chizilgan barcha siniq chiziqlar uzunliklari to‘plami chegaralangan bo‘lsa, L ... chiziq deyiladi ==== # to‘g‘rilanuvchi ==== Sodda ==== Murakkab ==== Siniq +++++ L chiziqning M nuqtasidagi urinmaga shu nuqtadan perpendikulyar holda o‘tuvchi har qanday to‘g‘ri chiziq L ning M dagi ... deyiladi ==== # normali ==== Binormali ==== Urinmasi ==== simmetrik o‘q +++++ Yopishma tekislikda ... normalga bosh normal deyiladi ==== # yotuvchi ==== Perpendikulyar ==== Yotmagan ==== Kollinear +++++ x=t2, y=1-t, z=t3 chiziqning t=1 nuqtadagi urinma vektorini toping ==== # r'=2i-j+3k ==== r'=2i+j ==== r'=2i+3k ==== r'=3j-2k +++++
x2=2az, y2=2kz chiziqning iхtiyoriy nuqtadagi buralishini toping
+++++
Silliq elementar egri chiziq nima?
Sodda egri chiziq nima? ==== # bog‘lanishli γ to‘plamga tegishli har qanday M nuqtaning biror UM atrofi mavjud bo‘lib, γ ning UM dagi qismi elementar egri chiziq bo‘lsa, γ sodda egri chiziq deb ataladi. ==== kompakt γ to‘plamga tegishli har qanday M nuqtaning biror UM atrofi mavjud bo‘lib, γ ning UM dagi qismi elementar egri chiziq bo‘lsa, γ sodda egri chiziq deb ataladi ==== bog‘lanishli γ to‘plamga shunday M nuqta topilib, shu nuqtaning iхtiyoriy UM atrofi uchun γ ning UM dagi qismi elementar egri chiziq bo‘lsa, γ sodda egri chiziq deb ataladi ==== γ to‘plamga tegishli har qanday M nuqtaning biror UM atrofi mavjud bo‘lib, γ ning UM dan tashqaridagi qismi elementar egri chiziq bo‘lsa, γ sodda egri chiziq deb ataladi +++++
Regulyar egri chiziq nima?
+++++
Topologik fazoda A to،plamning barcha ichki nuqtalari to،plamini ifodalovchi simvolni ko،rsating
+++++
Har qanday to'plam uchun A vektor ….\
Хausdorf fazosida har qanday yaqinlashuvchi ketma-ketlikning limiti …. ==== # yagona ==== cheksiz ko’p ==== mavjud emas ==== Chekli +++++ X=R1, A=(a,b) bo‘lsin, bu yerda a,b -haqiqiy sonlar va , a<b intA ni toping ====== #(a,b) ====== ∅ ====== {a,b} ====== [a,b] +++++
X=R1, A=(a,b) bo‘lsin, bu yerda a,b -haqiqiy sonlar va a<b ∂A ni toping
+++++
Хausdorf fazosida har qanday yaqinlashuvchi ketma-ketlikning limiti ….
Bog‘lanishli to’plamning yopigi …. ==== #bog‘lanishli to’plam ==== bog‘lanishsiz to’plam ==== bog‘lanishli bo’lishi ham bo’lmasligi ham mumkin ==== kompakt to’plam +++++
==== #Bog‘lanishlilik komponentasi yopiq to’plam. ==== Bog‘lanishlilik komponentasi ochiq to’plam ==== Bog‘lanishlilik komponentasi ochiq bo’lishi ham yopiq bo’lishi ham mumkin ==== Bog‘lanishlilik komponentasi ochiq bo’lishi ham yopiq bo’lmasligi mumkin +++++
To’gri tasdiqni toping:
====
====
====
==== A to’plamning iхtiyoriy ochiq qobig‘idan sanoqli qobiq ajratib olish mumkin bo’lsa Download 77 Kb. Do'stlaringiz bilan baham:
|
Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha
yuklab olish