Методнинг асосий босқичлари ва объектлари

Дарахтга ўхшаш функциялар.
Дарахт функциялари баъзиларини тавсифлайди дарахт. Масалан:
pi=3,1415926535897932384626433832795;
F(x)={sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x)};
F(pi) ни чақиришда илдизи Номсиз тугунча бўлган дарахт қурилади ва ўғиллар ҳисоблаш натижаларини ўз ичига олади sin, cos, tg, ctg дан pi вазифалари.
Яна бир мисолни олайлик:
C(m, n) = {C(m, n-1), C(m-1, n-1)};
C(m, m) = ;
C(0, n) = ;
Ушбу мисолда пермутация дарахти қурилмоқда. Дарахтнинг тугунлари функция чақирувлари Ж (m, n). Дарахт m гача қурилади 0 га тенг ёки m га тенг емас n. бу ерда ёзув C (m,m) функциянинг иккала параметрлари бир хил қийматга ега еканлигини англатади.
Ушбу мисолнинг яна бир хусусияти шундаки, одатда функция чақириладиган тугун тенг қийматни олади бу функсиянинг бажарилиши натижасига. Яъни, ўрнига қўнғироқ тугунидан натижа тугуни алмаштирилади. Бироқ, ичида функция иккала дарахтга ўхшаш ва бўлган ҳолат рекурсив, қўнғироқ тугуни қолади ва натижа тугуни унинг ўғлига айланади. Шакл 3 кўрсатади C(2, 4) чақириш натижаси.
Енди дарахт композицияларининг турларини кўриб чиқамиз.
Оддий композиция.
tree[branch -> tree1]
Барча барглар branch дарахт tree дарахт tree1 билан алмаштирилади.
Масалан:
d1 = (11, {12, 11}, 13);
d2 = {14, (11, 15)};
d1 [11 -> d2];
Натижада:
({14,(11,15)},{12,{14,(11,15)}},13)
Шундай қилиб, d1 дарахтининг барча 11 барглари d2 дарахти билан алмаштирилади.
Рекурсив композиция.
Tilda рекурсив композиция оператори йўқ. Бироқ, бу операция осонгина амалга оширилади рекурсив функциядан фойдаланиш:
d1 = (11, {12, 11}, 13);
d2 = {14, (11, 15)};
Composition(tree, 1, t, 0) = tree;
Composition(tree, 1, t, n) =
Composition(tree[1->t], 1, t, n-1);
Composition(d1, 11, d2, 2);
Натижа:
({14,({14,(11,15)},15)},
{12,{14, ({14,(11,15)},15)}},13)
Суперкомпозиция.
Суперкомпозицияни tree[leaf1 -> tree1, leaf2 -> tree2] деп ёздик. Бу шуни англатадики, tree дарахтида барча leaf1 барглари бўлади treе2 дарахт билан алмаштирилди, leaf2 барглари tree2 дарахт билан қолдиради.
d1 = (11, {12, 11}, 13);
d2 = {14, (11, 15)};
d3 = (16, 12);
d1 [11 -> d2, 12 -> d3];
Натижа:
({14,(11,15)},{(16,12),{14,(11,15)}},13)