Методические указания по выполнению лабораторных занятий по дисциплине «автоматизация технологических процессов»

Пример 3
. 

---

Определить
переходную и весовую функцию звена, имеющего 
дифференциальное уравнение: 
Решение
: 
; 
; 
; 
. 
Рис. 4. Переходная и весовая функции звена. 
Пример 4
. 
Определить
переходную и весовую функцию звена с передаточной 
функцией: 
. 
Решение
: 
; 
. 
Пример 5
. 
Найти
дифференциальное уравнение звена, имеющего весовую 
функцию вида: 
. 
Решение_._;_;_Пример_7_._Найти'>Решение
. 

---

; 
; 
. 
Пример 6
. 
Определить
сигнал на выходе апериодического звена, если на вход 
поступает сигнал 
. 
Решение
. 
; 
; 
Пример 7
. 
Найти
переходную и весовую функции для системы, имеющей 
дифференциальное уравнение: 
. 
Решение
: 
Запишем имеющееся дифференциальное уравнение в операторной 
форме: 
; 
; 
; 
. 
Пример 8
. 

---

Вычислить
реакцию системы, имеющей передаточную функцию 
, 
на воздействие 
с помощью формулы свертки. 
Решение
: 
; 
Пример 9
. 
Дана
весовая функция системы 
. 
Найти
W
(
p
) и 
h
(
t
). 
Решение
: 
. 
Пример 10
. 
Дана
весовая функция системы 
. 
Определить
W
(
p
). 
Решение
: 
Из теории преобразования Лапласа: 
; 
; 

---

 
Лабораторные занятия № 8 
Исследование автоматических регуляторов регулирования давления в 
процессе выпрямления в программном комплексе MATLAB 
. 
Требование высокой точности регулирования и высокого 
быстродействия, которые предъявляются к современным системам 
управления обуславливают применение замкнутых систем. Только 
замкнутые системы позволяют осуществить реализацию двух основных 
принципов: 
- регулируемая величина на выходе системы (скорость, угол, момент, 
температура и т. д.) должна по возможности точней повторять задающий 
(входной) сигнал; 
- регулируемая величина на выходе системы по возможности не 
должна зависеть от возмущающих воздействий на объект управления. 
Такими возмущающими воздействиями могут быть напряжение питания, 
температура, момент нагрузки, временные зависимости параметров и т.д. 
Поэтому основным принципом управления для таких систем 
является принцип обратной связи, позволяющий осуществить контроль 
качества регулирования по отклонению управляемого параметра от 
заданного. 
Для исследования таких систем целесообразно применять 
математическое моделирование с помощью специализированных пакетов, 
что позволяет сократить затраты на создание системы, уменьшить риск 
создания неудачного проекта. 
Рассмотрим возможности пакета MatLab для анализа и синтеза 
регуляторов АСР на примере электропривода [2]. 
В электроприводе в основном применяется три структуры 
построения [10 ]: 
- с промежуточным суммирующим элементом; 
- с независимым регулированием параметров; 
- с подчиненным регулированием. 

---

Из всех перечисленных способов построения преимущественное 
распространение получили системы с подчиненным регулированием. В 
них на выход каждого регулятора W
р1
(s) - W
рn
(s) подается сигнал с 
предыдущего каскада (рисунок 1), соответствующий задаваемому уровню 
регулируемой величины, и сигнал с выхода данного каскада, отвечающий 
фактическому уровню. Важным достоинством данной структуры является 
возможность простыми средствами осуществить ограничение любой из 
координат системы. Для этого достаточно ограничить задание данной 
координаты. 
Рисунок 1
. Структура схемы подчиненного электропривода 
Рассмотрим последовательный синтез регуляторов, начиная с 
внутреннего контура, который принимаем за первый. 
Передаточная функция регулятора подбирается так, чтобы при его 
включении последовательно с соответствующим звеном системы W
1
(s) – 
W
n
(s) была скомпенсирована большая постоянная времени Т и взамен ее 
действовала меньшая постоянная времени Т
0
. 
В системах подчиненного регулирования используются регуляторы 
четырёх типов: 
- пропорциональные (П) с передаточной функцией W
p
(s)=k
п
; 
- интегральные (И) с передаточной функцией W
p
(s)= 
= 
; 

---

- пропорционально интегральные (ПИ) с передаточной функцией 
W
p
(s)= 
- пропорционально-интегро-дифференциальные (ПИД) с 
передаточной функцией 
В приведенных выше выражениях: 
k
и
= 
 
- коэффициенты усиления 
интегрального, пропорционального и дифференциального регуляторов 
соответственно. 
Рассмотрим последовательность синтеза регуляторов в подчиненных 
системах электропривода. 
Для первого контура результирующее эквивалентное звено, 
состоящее из исходного звена с передаточной функцией W
1
(s) и 
регулятора с передаточной функцией W
p1
(s), всегда можно привести к 
интегрирующему, с передаточной функцией W
РЕЗ.1
(s)= 
то есть 
регулятор всегда должен быть построен так, чтобы 
(1) 
Если в основной цепи имеется интегрирующее звено 
, то 
регулятор должен быть пропорциональным, причем 
, 
где 
T
0
= 
 ;
при 
k
П
 
→ 
постоянная времени 
Т
о
может иметь 
любое малое значение. После создания замкнутого контура, его 
передаточная функция будет соответствовать апериодическому звену с 
малой постоянной времени: 

---

 . 
На рисунке 2 представлены две модели, в которых система 
представлена передаточной функцией интегрирующего звена 
. В 
первой модели регулятором является усилитель с коэффициентом 
усиления 100, во второй - коэффициент усиления равен 20. 
Рисунок 2
. Модель интегрирующего звена с регулятором 

---

При создании моделей использованы функциональные блоки из