Методические указания по проведению лабораторно- практических работ по дисциплине «Планирование эксперимента»

План эксперимента - совокупность данных, определяюших число, условия и порядок реализации опытов.
Планирование эксперимента - это последовательность постановки опытов и изменения переменных по некоторой заранее разработанной схеме, обладаюшей определенными оптимальными свойствами.
Цель планирования - получить максимум информации при наименьших материальнмх и временнмх затратах и повышенной точности получаемых результатов.
Классический (последовагельный) план эксперимента - план, в котором функция цели зависит лишь от одного фактора (однофакторнмй эксперимент). Планирование такого эксперимента заключается в том, что первоначально устанавливается нижнее или верхнее значение фактора, и затем последовательно снизу вверх или сверху вниз изменяются значения фактора , скачками, согласно принятому интервалу варьирования.
Рандомизированный план эксперимента - план, в котором уровни факторов передаются не в строгой последовательности от нижнего и верхнего уровней, а в чисто случайном порядке.
Рандомизированный план эксперимента рассматривается на примере испытания различных марок шин в эксплуатационных условиях. Задача заключается в том, чтобы установить величину износа протектора, т.е. разницу глубины канавки рисунка протектора при установке шин на колеса и после пробега 40 тыс.км. Имеются 16 шин четырех марок: А, Б, В, Г- по четыре шины каждой марки; испытания проводятся на 4 различных моделях автомобилей - 1, 2, 3, 4. Для этого составляется первый план эксперимента (табл. 1).


Первый план эксперимента
Таблица 1

Такой план является несовершенным. Износ шин зависит не только от марки шины и дорожного покрнтия, но и от автомобиля, на котором смонтирована шина. В данном плане средние значения износа шин каждой марки являются одновременно и средними значениями износа шин на даннмх автомобилях: возможные различия, которме необходимо обнаружить в нзносах различных марок шин (т.н. эффект шин) совпадают или полностью смешаны с различиямы износа шин на разных автомобилях (эффект автомобилей). Необходимо случайным образом распределить шины различных марок по автомобилям, т.е. нужно рандомизировать план.

Рандомизация может осушествляться различными способами: по таблицам случайных чисел, карточным способом, бросанием игральных костей и монет. В результате рандомизации получен второй, полностью рандомизированный план (таблица 2), где в скобках указаны результаты измерения износа протектора (в мм) для каждой шины Здесь различия в результатах эксперимента, зависят от влияния автомобилей усреднено и не могут повлиять на значение функции цели. План полностью рандомизирован.