Методические указания к выполнению виртуальных лабораторных работ по дисциплине метрология, стандартизация и сертификация для студентов всех направлений бакалавриата

Z1 · Z3 = Z2 · Z4.

(6.1)

Если представить комплексные сопротивления Z_i в показательной форме Z_i = | Z_i | · e ^jφi, где | Z_i | – модули полных сопротивлений плеч, а φ_i – фазовые сдвиги между током и напряжением в соответствующих плечах, то уравнение ( 6.1) примет вид:

| Z1 | · | Z3 | · e ^j^(^φ^1^+ ^φ^3^) = | Z2 | · | Z4 | · e ^j^(^φ^2^+ ^φ^4^).

(6.2)

Для соблюдения этого равенства требуется, чтобы

| Z1 | · | Z3 | = | Z2 | · | Z4 |; φ1 + φ3 = φ2 + φ4,	(6.3)

т.е. произведение модулей сопротивлений и сумма величин фазовых сдвигов противоположных плеч были равны.
Отсюда следует, что для достижения баланса моста переменного тока необходимо изменять (раздельно) как модуль, так и фазу хотя бы одного из сопротивлений, т.е. иметь как минимум два регулируемых элемента. Однако раздельная регулировка модуля полного сопротивления трудно реализуема. Поэтому балансировка поочередно производится регулировкой каждого из трех сопротивлений до получения минимального показания индикаторного прибора. Число операций, необходимое для достижения баланса моста, определяется сопротивлениями плеч, чувствительностью моста и типом индикатора. Это свойство моста называется сходимостью.
На практике для измерения активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления удобно обеспечить раздельный отсчет этих составляющих. Под раздельным отсчетом подразумевается такой режим, при котором активный и реактивный регулируемые элементы образцового сопротивления при балансе моста определяют соответственно только одну составляющую измеряемого комплексного сопротивления. Тогда один из регулируемых элементов моста позволит отсчитывать активную, а другой – реактивную составляющую измеряемого сопротивления.
В качестве регулировочных элементов используются образцовые резисторы и конденсаторы. Образцовые катушки с переменной индуктивностью высокой точности изготовить сложно.
Напряжение в измерительной диагонали моста при балансировке обычно бывает порядка нескольких милливольт. Поэтому в мостовых схемах в качестве индикаторов применяются приборы с высокой чувствительностью. В мостах постоянного тока в качестве таких приборов обычно используются гальванометры магнитоэлектрической системы, а в мостах переменного тока – милливольтметры или микроамперметры магнитоэлектрической системы в сочетании с диодными преобразователями (детекторами).
Данные индикаторы не позволяют проводить уравновешивание моста раздельно по модулю и фазе. Более удобным индикатором является электронный осциллограф. Если, например, на горизонтально отклоняющие пластины подать опорное напряжение, а на вертикально отклоняющие – напряжение в диагонали, то можно наблюдать изменение не только амплитуды, но и фазы напряжения в диагонали моста, что существенно облегчает процесс балансировки.
Важным параметром мостовой схемы является ее чувствительность. Под чувствительностью в данном случае понимают минимальное относительное изменение сопротивления одного из плеч, которое вызывает нарушение баланса схемы, регистрируемого индикатором.
Чувствительность моста определяется произведением чувствительности индикатора и чувствительности собственной мостовой схемы