Методические указания и их выполнение по дисциплине «микроволновые устройства»

Упражнение 2
Уравнение Максвелла и граничные условия

Цель упражнения:
1. Проверить и закрепить знания уравнений Максвелла и области применения уравнений в интегральной и дифференциальной формах.
2. Проверить и закрепить знания граничных условий для векторов электромагнитного поля.
Методические указания:
Изучению уравнений Максвелла должно быть уделено особое внимание так как они дают самое лаконичное и в то же время самое общее и пол­ное описание электромагнитных явлений. Сначала следует изучить уравнения Максвелла в интегральной форме /3/ материалы глав 2.4; 2.3; 2,9;2.I7; /4/ материалы глав 2.1. – 2.5.;2. 2.7 – 2.9; 3.1 – 3.5;/6/ материалы глав 2.1. – 2.4; 2.8;. Они используется обычно при описании симметричных полей; например, поля точечного заряда, прямого равномерно заряженного провода и т.п.
Более общими являются уравнения Максвелла в дифференциальной форме /3/ материалы глав 3.1 и 3.2; / 4 / материалы глав ; /6/ материалы глав ; описывающие поля в каждой точке их сущест­вования. Однако они неприменимы на границе раздела сред со скачко­образным изменением параметров и должны быть заменены граничными условиями, вытекающими из интегральных уравнений / 3/ материалы главы 3.9.
Как и уравнений Максвела, граничных условий четыре: для нормальных и касательных составляющих электрического и магнитного полей. Однако для переменных во времени процессов только два уравне­ния максвелла, а следовательно, и два граничных условия являются независимыми. Это следует учитывать при решении электродинамичес­ких задач.
Важным для практики случаем являются граничные условия на поверхности идеально проводящей среды / 3/ материалы главы 3.10/. Поэтому они должны быть глубоко поняты, особенно представления о поверхностном заряде и токе.
Контрольные вопросы:
2.1. Записать и пояснить первое уравнение Максвелла интегральном и дифференциальной форме. Дать определение тока тока смещения.
2.2. Записать и пояснить второе уравнение Максвелла интегральном и дифференциальной форме. Каково взаимное расположение векторов Е и В ?
2.3. Записать и пояснить третье уравнения Максвелла интегральном и дифференциальной форме.
2.4. Записать и пояснить четвертое уравнения Максвелла интегральном и дифференциальной форме.
2.5. Указать области наиболее целесообразного использования урав­нений максвелла в интегральной и дифференциальной формах.
2.6. Каковы граничные условия для касательных составляющих электри­ческого Е_τ и магнитного Н_τ полей?
2.7. Каковы граничные условия для нормальных оставляющих электри­ческого Е_n магнитного H_n полей?
2.8. Каковы граничные условия для электрического и магнитного по­лей на поверхности идеального проводника?
2.9. Система уравнений Максвелла для монохроматического поля.
2.10. Комплексная диэлектрическая проницаемость, зависимость от частоты, расчетные формулы.
2.11. Решение однородного волнового уравнения.
2.12. Решение неоднородного волнового уравнения.
2.9. Уравнения непрерывности полного тока.
2.10. Учет стороннего источника.