Методические указания и их выполнение по дисциплине «микроволновые устройства»

Типовые задачи:
2.1. Постоянный во времени заряд Q_о распределен неравномерно по объему шара с радиусом R . Плотность заряда возрастает линейно от центра шара (r=0) к поверхности (r=R), т.е. ρ= kr, где k – вещественное число. Рассчитать значения векторов Е и D в ряда точек вне и внутри шара, построить графики функции и указать ориентацию векторов в произвольной точке. Относительная диэлектрическая проницаемость материала шара , а окружающая шар среда однородна и изотропна, обладает параметром .
Значения R, , и k в таблице 1.
Указание: Задачу решить с помощью III - е уравнения Максвелла. Решить раздельно внутри и вне шара, проверить выполнение граничных условий на поверхности шара.
2.3. По бесконечно длинной линии передачи коаксиального вида (рис.2.2) протекает постоянный ток I. Линии расположены в воздушной среде. Проводник коаксиальной линии выполнен из меди. Внутренняя область заполнена изолирующим материалом с абсолютной магнитной проницаемостью = = 4 Гн/м. Определить изменения напряженности и индукции магнитного поля (Н= f(r) B = f(r) в поперечном сечения линии передач и рассчитать их значения в ряде точек. Построить графики функций и указать ориентацию векторов в произвольной точке на поперечном плоскости Рассчитать магнитное поле и вектор магнитной индукции внутри и вне провода в ряде точек. Построить графики функций и указать ориентацию векторов в произвольной точке на поперечном плоскости.
Значения I и D, d даны в таблице 2.
Указание: Задачу решить с помощью первого уравнения Максвелла. Уравнения решать раздельно для каждой однородной среды. Для внутреннего проводника d = D/2
2.4. Показать, что на границе раздела сред вектора поля Е преломляется. /на примере двух диэлектриков/.
2.5. В части пространства, заполненного диэлектриком / б=0 /, магнитное поле имеет вид концентрических окружностей
H = ; = 0
Поле не зависит от продольной координаты Z
Найти плотность тока смещения.
Ответ: = (r )
2.6. К отладкам плоского конденсатора, поле в котором принимаем однородным, прилажено напряжение ν = const . Одна из обкладок конденсатора начинает приближаться к другой с постоянной ско­ростью ν ; d₀, - расстояние между пластинами до начала движения. Найти плотность тока смещения.