Методические указания для студентов механико-математического, физического и экономического факультетов Ростов-на-Дону 2004

A, A+H, A+2·H, A+3·H, …, B, образующий разбиение отрезка [A, B].

For30. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также значения функции F(X) = 1 – sin(X) в точ-ках, разбивающих отрезок [A, B]:

F(A), F(A + H), F(A + 2·H), …, F(B).

For31. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел A_K определяется следующим образом:

A₀=2, A_K=2+1/A_K–1, K=1,2,….
Вывести элементы A₁, A₂, …, A_N.

For32. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел A_K определяется следующим образом:

A₀=1, A_K=(A_K–1+1)/K, K=1,2,….
Вывести элементы A₁, A₂, …, A_N.

For33°. Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи F_K (целого типа) определяется следующим образом:

		27
F1=1,	F2=1,	FK=FK–2+FK–1, K=3,4,….

Вывести элементы F₁, F₂, ..., F_N.

For34. Дано целое число N (> 1). Последовательность вещественных чисел A_K определяется следующим образом:

A₁ = 1, A₂ = 2, A_K = (A_K–2 + 2·A_K–1)/3, K = 3, 4, … .
Вывести элементы A₁, A₂, …, A_N.
For35. Дано целое число N (> 2). Последовательность целых чисел A_K опреде-ляется следующим образом:
A₁=1, A₂=2, A₃=3, A_K=A_K–1+A_K–2–2·A_K–3, K=4,5,….
Вывести элементы A₁, A₂, …, A_N.

Вложенные циклы

For36°. Даны целые положительные числа N и K. Найти сумму 1^K+2^K+…+N^K.

Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять слагаемые этой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как вещественное число.

For37. Дано целое число N (> 0). Найти сумму 1¹ + 2² + … + N^N. Чтобы избе-жать целочисленного переполнения, вычислять слагаемые этой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как веществен-ное число.

For38. Дано целое число N (> 0). Найти сумму 1^N + 2 ^N–1 + … + N¹. Чтобы избе-жать целочисленного переполнения, вычислять слагаемые этой суммы с помощью вещественной переменной и выводить результат как веществен-ное число.

For39. Даны целые положительные числа A и B (A < B). Вывести все целые числа от A до B включительно; при этом каждое число должно выводиться столько раз, каково его значение (например, число 3 выводится 3 раза).

For40. Даны целые числа A и B (A < B). Вывести все целые числа от A до B включительно; при этом число A должно выводиться 1 раз, число A + 1 должно выводиться 2 раза и т. д.

9. 
   Цикл с условием: группа While
   

While1°. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A разме-щено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложе-ний). Не используя операции умножения и деления, найти длину незанятой части отрезка A.

While2. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A разме-щено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложе-
28
ний). Не используя операции умножения и деления, найти количество от-резков B, размещенных на отрезке A.

While3. Даны целые положительные числа N и K. Используя только операции сложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также остаток от этого деления.

While4°. Дано целое число N (> 0). Если оно является степенью числа 3, то вы-вести True, если не является — вывести False.

While5. Дано целое число N (> 0), являющееся некоторой степенью числа 2: