Методические рекомендации по изучению темы «Четырехугольники» План конспект урока на тему «Прямоугольник»

Разделить отрезок на части	На построение
Применение теоремы Фалеса
№ 397 398		Задачи представлены математическим текстом	Построить трапецию	На построение	Применение определения, свойств и признаков трапеции
№399 400 402 404		Задачи представлены математическим текстом	Доказать, что данный четырехугольник является прямоугольником	На доказательство	Применение определения, свойств и признаков прямоугольника
№401 403	Вычис-литель-ная	Задачи представлены математическим текстом	Вычислить стороны прямоугольника	алгебраический	Применение определения, свойств и признаков прямоугольника
№405 406 407	Вычис-литель-ная	Задачи представлены математическим текстом	Вычислить стороны или углы ромба	алгебраический	Применение определения, свойств и признаков ромба
№408		Задача представлена математическим текстом	Доказать свойства ромба	На доказательство	Применение определения, свойств и признаков ромба и параллелограмма
№409 411		Задачи представлены математическим текстом	Доказать, что данный четырехугольник является квадратом	На доказательство	Применение определения, свойств и признаков ромба
№412	Вычис-литель-ная	Задача представлена математическим текстом	Вычислить периметр квадрата	алгебраический	Применение определения, свойств и признаков квадрата
№ 413 414 415		Задачи представлены математическим текстом	Построить прямоугольник, или ромб, или квадрат	На построение	Применение определения, свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата
№ 416 417 418 422 423	Практи-ческая	Задачи представлены математическим текстом	Распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией		Применение определений осевой и центральной симметрии
№419 420		Задачи представлены математическим текстом	Доказать, что данная фигура обладает симметрией	На доказательство	Применение определений осевой и центральной симметрии
№421		Задача представлена математическим текстом	Построить фигуру, симметричную данной	На построение	Применение определений осевой и центральной симметрии

В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.
Таблица 3.
Классификация задач по теме «Четырёхугольники»

Вид /сложность задачи	I уровень сложности	II уровень сложности	III уровень сложности
Задачи на вычисление	№364,365,368,390,405, 406,407.	№ 366,367,369,372, 374,376,387,401,403.	№370,373,375,377,392, 412.
Задачи на доказательство	№371,399,400,404,408, 409,410,419,420.	№379,380,388,389,402	№381,382,383.386,391 411.
Задачи на построение	№3693,414,416	№394,413,415,421.	№395,397,398.
Практические задачи	№363

Логико-дидактический анализ содержания темы «Четырехугольники»
Впервые, в школьном курсе математики, с четырехугольниками школьники встречаются в начальной школе. Изучение четырехугольников, а именно прямоугольника и квадрата, идет поверхностно, как и в 5 и 6 классах.
В учебнике «Геометрия, 7-9», авт. Атанасян Л.С. тема «Четырехугольники» изучается в начале восьмого класса. На изучение данной темы по программе отводится 14 часов.
Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.
Таблица 1.
Тематическое планирование, 2 часа в неделю

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
ГЛАВА V Четырёхугольники		14	Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и показывать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой(точки) и что такое центр(ось) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой(центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.
§ 1	Многоугольники	2
§ 2	Параллелограмм и трапеция	6
§ 3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа № 1	1

Материал в учебнике по данной теме представлен в V главе «Четырёхугольники», которая содержит три параграфа. Каждый параграф содержит теоретический материал, который разбивается на небольшие смысловые порции, что позволяет ученику лучше осознать и выучить теоретический материал по данной теме. После изучения каждого параграфа идёт система задач различной степени трудности на закрепление изученного материала, а после изученной главы идёт система упражнений и вопросов на отработку знаний, умений и навыков. Дан образец решения задач на доказательство (№378, №384), доказана теорема Фалеса (задача №385), дано решение задач на построение 393 а), 396, даны чертежи ко всем этим задачам.

Названия пунктов выделены другим цветом. Материал для заучивания (понятия, определения, формулировки теорем) выделен жирным тёмным цветом. Имеются рисунки и чертежи для наглядного представления теоретического материала, дано доказательство всех свойств и признаков рассматриваемых фигур.
Изучение четырехугольников в учебнике Л. С. Атанасяна идет по следующей схеме: