Mental Arifmetika

Beshxonali soni kvadrati   
"3-ga-2" vazifalarini ko'paytirishni o'zlashtirish juda ham ko'p amaliyotni 
talab qiladi, ammo uni o’zlashtirganingizdan so'ng, siz muomosiz besh xonali 
sonlarini kvadratga oshirishingiz mumkin, chunkli ular “3-ga-2”  hamda ikki va 
uchxonali kvadratlash turidagi ko’paytmadi soddalashtirilgan. Qarang:  
Quyidagi raqamni kvadrat oshirish uchun: 
    
 
 
 
Bunga quyidagi ko’rinishga o’tkazamiz:  
                  
 
Tarqatish qonunidan foydalanib, misolni shu ko’rinishga o’zgartirishimiz 
mumkin 
 
 

---

 
Buni oddiy tarzda olish mumkin: 
 
 
Lekin  man  ularni  bu  tartibda  hisoblamayman.  Aslida,  men  o’rtadan 
boshlayman  chunki  “3-ga-2”  mashqi  ikki  va  uchxonalilarini  kvadratga 
oshirishda  qiyinroq.  Shuning  uchun,  "sizning  yo'lingizdan  murakkablikni  olib 
tashlash"  tamoyiliga  muvofiq,  men  792  x 46  x  2  ni  hisoblayman  va  uch  nolni 
oxiriga qo'shaman, ya'ni: 
        
 
 
 
 
 
 
            Yuqorida  ko'rsatilgandek,  ayirish  usulini  ishlatib,  792  x  46  =  36432  ni 
hisoblang, so'ngra 72 864 raqamni qo'shing. 864 raqamiga mos keladigan fonetik 
raqamdan  foydalanib,  bu  raqamni  xotirada  "72  alfa-raqamli  kod"  sifatida 
saqlang. 
          Keyingi  qadam:  46
2
  x  1  mln.  Hisoblang,  bu  2  116  000  ni  tashkil  etadi.
 
 
          Ushbu bosqichni siz "ikki milliard ..." deb aytishingiz mumkin. 
“72 alfa-raqamli kod”ni xoritada saqlash orqali, siz 118 million olish uchun 116 
million qo'shing. Ovozni baland ovoz bilan aytishdan oldin, oldindan tekshirish 
va  alfasayısal  bir  kodni,  ya'ni  864,  79
2
  raqamiga  qo'shsangiz,  nimani  yodda 
saqlash  kerakligini  bilishingiz  kerak.  Bu  erda  siz  792
2
  ni  hisoblamaysiz; 
aksincha,  siz  hisob-kitoblarning  natijasi  864,000ni  qamrab  oladigan  darajada 
katta  bo'lishini  aniqlaysiz  (8002  raqamini  864,000  ni  osongina  blokirovka 
qiladigan  640,000  ekanligini  bilsangiz,  buni  taxmin  qilish  mumkin.  Shunday 
qilib, siz 188 dan yuqori bir qadam ko'tarasiz: ". . . 189 mln. . . . "). 
          Alfa-raqamli  kodni  yodda  tutib,  792  kvadratni  hisoblab,  uch  xonali 
kvadrat kvadratchasini (katta va kichik tomonlarga yaxlitlash uchun 8 va shunga 
o'xshash)  627.264  sonini  kiriting  va  nihoyat,  alfa-raqamga  627  raqamini 
qo'shing  kodi,  ya'ni  1491ni  olish  uchun  864  raqamni  kiriting.  Biroq,  siz 

---

 
allaqachon transferni amalga oshirganingizdan so'ng 1-raqamni qo'yib: "... 491 
ming 264".  
         Ba'zan javobning so'nggi uchta raqamini unutaman, chunki mening miyam 
juda  katta  hisob-kitoblarga  to'lib  ketgan.  Shunday  qilib,  oxirgi  qo'shimchani 
aylantirishdan oldin, men 2-sonni (264 dan) barmoqlarimga yozib qo'yaman va 
64-yodni eslayman, chunki men odatda qila olaman, chunki biz ilgari eshitgan 
narsalarni  yodlashni  istaymiz.  Agar  fikr  muvaffaqiyatsiz  tugasa,  so'nggi  ikki 
raqamga oxirgi raqamlarning so'nggi ikkita raqami, ya'ni 92
2
 yoki 8464 sonini 
kvadratga kiritish mumkin. 64. (Alternativ ravishda siz 264 fonetik kodda). 
       Bilaman,  bu  gapirish  juda  qiyin.  Butun  vazifani  butunlay  qayta  bajarish 
uchun faqat bitta rasm etarli. Mana, men 46 792
2
 ni hisoblaganman: 
 
        Keling,  besh  xonali  sonni  kvadrata  qilishning  yana  bir  misolini  ko'rib 
chiqamiz: 
 
   
 
 
     Avvalgidek, javobni quyidagi tartibda hisoblab chiqamiz: 
 
Birinchi topshiriqda 522 ning 9 marta ko'pligiga e'tibor bering. Aslida, 
522 = 58 x 9. 83 ni 80 + 3 kabi yozib olsak, quyidagilarga erishamiz:  

---

 
 
"86 alfa-raqamli kod" sifatida saqlanishi mumkin bo'lgan 86 852 raqamli 
43  326  natijani  ikki  barobarga  chiqaramiz.  83
2
  =  6889  yildan  boshlab,  "olti 
milliard ..." deb ayta olamiz. 
889  +  86  yig’indi  bizga  975  raqamini  beradi.  "975  million"  so'zini 
aytishdan oldin, biz 522 raqamidan keyin alfasayısal kodimiz (652 ming raqam) 
raqamlarni  boshqa  raqamga  o'tkazmasligini  tekshiramiz.  Taxminan  522
2
  (270 
000)  500  x  540),  siz  bir-birining  ustiga  chiqmasligini  ko'rasiz.  shuning  uchun 
xotirjamlik bilan aytish mumkin: "... 975 million ...". 
Va  nihoyat,  odatdagi  tarzda  522  kvadratchalar  bizni  272  484ga  olib 
chiqadi  va  bu  sonni  alfanumerik  kodga  qo'shib  (652,000)  javobning  qolgan 
qismiga qo'shiladi: "... 924,484". 
Rasm sifatida bu vazifa quyidagicha ko'rinadi: