|
DES shifrlash algoritmi tahlili
Feystel tarmog‘ining qo‘llanishi ko‘pgina simmetrik blokli shifrlash
algoritmlarida uchraydi. Bu kriptoalgoritmlarga misol qilib
FEAL, LOCI, Khufu,
Khafre Blowfish, Lucifer, CAST, shuningdek, DES, GOST 28147-89 kabi standart
algoritmlarni keltirish mumkin.
Feystel tarmog‘i g‘oyasi quyidagicha ifodalanadi. SHifrlanadigan blok ikkita
0
L
,
0
R
qismlarga ajratiladi. Feystel tarmog‘i
i
raundi iterativ blokli shifrlash
almashtirishi quyidagi sxema bo‘yicha aniqlanadi[1]:
1
i
L
1
i
R
i
K
1
i
i
R
L
)
,
(
1
1
i
i
i
i
K
R
F
L
R
)
,
(
1
i
i
K
R
F
598
5-rasm.
Feystel tarmog‘i,
i
raundi
Bu erda
1
1
,
i
i
i
R
L
X
i
-raund uchun
1
i
L
va
1
i
R
qismlarga ajratilgan kiruvchi
ma’lumot,
i
i
i
R
L
Y
,
esa
i
X
ni
i
raund kaliti
i
K
bilan
F
akslantirish natijasida hosil
bo‘lgan shifrma’alumot.
Feystel tarmog‘i
i
raundining matematik modeli (5-rasm) quyidagicha
ifodalanadi:
).
,
(
,
1
1
1
i
i
i
i
i
i
K
R
F
L
R
R
L
Feystel tarmog‘iga asoslangan algoritmlar bir necha iteratsiyadan tashkil tapgan
i
K
kalitlarda shifrlanadigan funksiyadan tashkil topadi. Har bir
i
raunddagi
shifrma’lumot
1
i
raund uchun kiruvchi (ochiq) ma’lumot hisoblanadi yoki
i
raunddagi kiruvchi ma’lumot
1
i
raund uchun shifrma’lumot hisoblanadi.
i
K
raund
kalitlari dastlabki
K
-kalitdan algoritmda ko‘rsatilgan qoida bilan hosil kilinadi.
Feystel tarmog‘i akslantirishlarining asosiy xossasi shundan iboratki,
F
-raund
funksiyasi qaytmas bo‘lsa ham, Feystel tarmog‘i bu akslantirishlarini qaytarib beradi.
Haqiqatan ham, (5.1) ifodada keltirilgan
i
raund matematik modelida
- ikkilik
sanok sistemasida qo‘shish amali xossasidan foydalangan holda quyidagi tenglikni
olish mumkin (6-rasm):
.
,
,
1
1
i
i
i
i
i
i
K
L
F
R
L
L
R
Bu oxirgi tengliklar sistemasi Feystel tarmog‘i asosida qurilgan shifrlash
algoritmlarini deshifrlashining matematik modelini ifodalaydi. Umumiy holatda
m
raundli Feystel tarmog‘ining funksional sxemasi quyidagicha ifodalanadi[4,7]:
599
6-rasm
m-raundli Feystel tarmog‘i
0
L
0
R
0
1
R
L
)
,
(
1
0
0
1
K
R
F
L
R
1
K
)
,
(
1
0
K
R
F
2
K
)
,
(
2
1
K
R
F
МАТН
SHIFR
1
2
R
L
)
,
(
2
1
1
2
K
R
F
L
R
2
1
m
m
R
L
)
,
(
1
2
2
1
m
m
m
m
K
R
F
L
R
1
m
m
R
L
)
,
(
1
1
m
m
m
m
K
R
F
L
R
m
K
)
,
(
1
m
m
K
R
F
MATN
SHIFR
OCHIQ MATN
KALIT
600
Feystel tarmog‘i asosida qurilgan shifrlash algoritmlarida shifrlash va
deshifrlash uchun bir xil algoritmdan foydalanilib, faqat raund kalitlarining
qo‘llanilishi teskarisiga o‘zgaradi, ya’ni deshifrlashda 1-raundda
,
m
K
2-raundda
1
m
K
va hakozo oxirgi raundda
1
K
ishlatiladi.
)
,
(
1
i
i
K
R
F
funksiya bir tomonlama bo‘lsa ham,
deshifrlash natijasida bu funksiya qaytadi[1].
Hisoblash texnikalari qurilmalarining takomillashuvi natijasida, bugungi kunda
standart sifatida qo‘llanilib kelinayotgan shifrlash algoritmlarining bardoshliligi,
ularda qo‘llanilaligan akslantirishlarga bog‘liq bo‘lmagan holda, ular kalitlarining
uzunliklariga nisbatan kamayadi. Yuqorida sanab o‘tilgan Feystel tarmog‘iga
asoslangan shifrlash algoritmlari bugungi kunda ham standat sifatida benuqson
qo‘llanilib kelinayotganligi, bunday algoritmlar akslantirishlarini saqlab qolgan holda,
ularning kalitlarini uzaytirish masalasining dolzarbligi kelib chiqadi. Quyida Feystel
tarmog‘iga asoslangan barcha shifrlash algoritmlarini takomillashtirish uchun umumiy
bo‘lgan qoida keltiriladi.
Bugungi kunda ko‘plab amalda qo‘llanilib kelinayotgan kompьyuterlardagi
arifmetik amallarni bajaruvchi qurilma ikkilik sanok sistemasida 32 razryad bilan
ifodalanuvchi sonlar uchun mo‘ljallangan. Kelajakda kompьyuter foydalanuvchilari
uchun bundan ham katta 64, 128 va xokazo razryadli sonlar ustida arifmetik amallar
bajarish imkoniyatini beruvchi tezkor qurilmalar yaratilishi tabiiy hol. SHularni
hisobga olib, Feystel tarmog‘iga asoslangan shifrlash algoritmlarini akslantirish
asoslarini saqlab qolgan holda,
K
-kalit uzunliklarini oshirish masalasi echiladi. Mana
shunday masalani echish uchun Feystel tarmog‘i quyidagicha takomillashtiriladi:
601
)
32
(
1
Do'stlaringiz bilan baham: |
