Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №10 (том 1)



Download 5,9 Mb.
Pdf ko'rish
bet57/98
Sana08.04.2022
Hajmi5,9 Mb.
#538253
TuriСборник
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   ...   98
Bog'liq
«Образование и наука в XXI веке» 1 JILD

5. Комбинаторные задачи. Игры 
Комбинаторика имеет дело с перебором вариантов и подсчетом их числа. Рассмотрим 
несколько стандартных задач, которые решаются типичными для комбинаторики 
рассуждениями. 
Задача 1.
Размещения с повторениями.
Рассмотрим алфавит А из n букв. Сколько k-
буквенных слов можно составить из букв этого алфавита? 
Ясно, что число однобуквенных слов равно m( числу букв в алфавите). Пусть А
n
обозначает 
число n-буквенных слов. Как получить все (n+1) - буквенных слова? Надо взять одно n-
буквенное слово и приписать к нему одну букву. Таким образом, с одним и тем же началом 
из n букв у нас получится m различных (n+1) - буквенных слов. Итак, А
n+1
=n•А
n
. Т. К. А
1
=n, 
то А
2
=n•n=n
2
, А
3
=n
3
и т. д. Получаем А
k
=n
k
, т. е. число k - буквенных слов в алфавите из n 
букв равно n
k

Полезно запомнить один частный случай: число последовательностей длины k из символов 0 
и 1 равно 2
k



114 
Задача 2.
Размещения без повторений.
Сколько k-буквенных слов с разными буквами можно 
составить из алфавита, содержащего n букв? 
Число однобуквенных слов равно n. Чтобы получить двухбуквенное слово, надо к 
выбранному однобуквенному слову приписать любую букву, кроме той, которая уже 
использована, т. е. одну из оставшихся (n-1) букв. Продолжая процесс дальше, для числа B
k
k - буквенных слов с неповторяющимися буквами получим произведение целых чисел, 
начинающееся с числа n и такое, что каждый следующий множитель на 1 меньше 
предшествующего. Т. к. общее число множителей равно k, то последний будет равен n – (k – 
1)= n-k+1, т. е. B
k
=n(n-1)…(n-k+1), k
Download 5,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   ...   98




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish