Механика таьлим йўналиши талабалари учун

2.2. Salıstırmalı qátelik. Salıstırmalı qáteliktiń shegarası. Absolyut qátelik 

shamalardı  ólshewlerdiń  sapasın  sıpatlamaydı.  Haqıyqatında  da,  egerde  1  sm  ge 

shekemgi  dállik  penen  qálemniń  uzınlıǵı  ólshense,  onda  ol  tómen  dállik  penen 

ólshengen  boladı.  Al,  egerde  1  sm  ge  shekemgi  dállik  penen  voleybol  oynaw 

maydanınıń  eni  hám  uzınlıǵı  ólshengen  bolsa,  onda  olar  joqarı  dállik  penen 

ólshengen boladı. 

3-mısal. Sımnıń uzınlı

ǵı   di hám diametri   nı ólshegende mına nátiyjeler 

alınǵan: 

m, 

mm.  Bul  ólshewlerdiń  qaysısı  dálirek 

orınlanǵan? 

Sımnıń uzınlıǵı 0,1m=100mm ge shekemgi dállik penen, al diametri 0,1mm 

ge shekemgi dállik penen ólshengen. Birinshi kóz qarastan, sımnıń diametri dálirek 

ólshengendey bolıp kórinedi. Biraqta sáykes esaplawlar onday emesligin kórsetedi. 

Sımnıń uzınlıǵın ólshegende 10000mm uzınlıqqa 100mm absolyut qátelikke 

jol  qoyıladı.  Demek,  múmkin  bolǵan  absolyut  qáteligi  ólshenetuǵın  shamanıń 

(100/10000)=0,01=1% tin quraydı. Al, sımnıń diametrin ólshegende múmkin bol

ǵan 

absolyut  qáteligi  ólshenetuǵın  shamanıń  (0,1/2,5)=0,04=4%  tin  quraydı.  Bunnan 

sımnıń uzınlıǵınıń dálirek ólshengenligi kelip shıǵadı. 

Solay  etip,  ólshewlerdiń  dálligin  tolıǵıraq  sıpatlaw  ushın  absolyut  qátelik 

ólshenetuǵın shamanıń mánisiniń qanday úlesin yamasa neshe payızın quraytuǵının 

a

a

A

−  −

a

a

+ 

A

a

a

=  

3,14







3,1415926...,

A =

3,14

a =

3,14

0,0015926...

0,002

a



 = −

=



3,14

a =

0,002

a

 =

l

d

(

)

10,0

0,1

l =



(

)

2,5

0,1

d =



---

anıqlaw kerek boladı. Usı sebepli, shamalardı ólshewdiń dálliginiń sapasın sıpatlaw 

ushın salıstırmalı qátelik túsinigi kirgiziledi. 

Juwıq  a  sanınıń  a



  salıstırmalı qáteligi dep, onıń  a

   absolyut qáteliginiń 

dál 

(

0)

A A 

  sanınıń moduline qatnasına aytıladı: 

a

a

A





=

 

 

 

 

 

 

(2.5) 

Bunnan  

a

A

a



 =



  

 

 

 

     

  (2.6) 

teńligi kelip shıǵadı. 

Kópshilik  jaǵdaylarda  juwıq  sannıń  absolyut  qáteligin  tabıw  múmkin 

bolmaydı, al tek onıń absolyut qáteliginiń shegarasın ǵana kórsetiw múmkin boladı. 

Bunday ja

ǵdaylarda juwıq sannıń salıstırmalı qáteligin de tabıw múmkin bolmaydı, 

biraq salıstırmalı qáteliktiń shegarasın kórsetiwge boladı. 

Juwıq a  sanınıń salıstırmalı qáteliginen úlken bolǵan yamasa oǵan teń bolǵan 

a

  oń sanı, onıń salıstırmalı qáteliginiń shegarası dep ataladı: 

 

a

a

a

A







=



 

(2.7) 

Bunnan 

a

A

a



 



    teńsizligi  kelip  shı

ǵadı.  Sonday  aq,  absolyut  qáteliktiń 

shegarasınıń anıqlamasınan   a

a

    teńsizligi orınlı boladı. Usı sebepli, 

a

A

a



 =



 

 

 

 

 

 

   (2.8) 

teńligin jazıwǵa hám a  sanınıń salıstırmalı qáteliginiń shegarasın 

a

a

A





=

 

 

 

 

 

 

 (2.9) 

formulası menen esaplawǵa boladı. 

Dál  A  sanı  belgisiz  hám  A a

     ekenligin  esapqa  alıp,  (5),  (8)  hám  (9) 

teńliklerin sáykes tómendegishe jazıwǵa boladı: 

a

a

a





=

,    

 

 

 

 

(2.5) 

a

a

a



 = 

,  

 

 

 

          (2.8) 

---

a

a

a





=

 

 

 

 

 

         (2.9) 

Salıstırmalı qátelik ádette payızlar menen ańlatıladı. 

Absolyut  qátelik  kópshilik  jaǵdaylarda  ólshemli  (atamalı)  san  boladı. 

Sonlıqtan  ólshewdiń  bir  birliginen  ekinshisine  ótkende  onıń  mánisi  ózgeredi.  Al, 

salıstırmalı  qátelik  ólshemsiz  (atamasız)  san  boladı.  Usı  sebepli  esaplawlardı 

orınlaǵanda onıń mánisi ózgermey qalıp, úlken qolaylıqlar tuwdıradı.