Механика (lotin)

§ 46. Giroskoplar 
 
Biror  bolalar  o’yinchog’i  –  “yula”ni  (pildiroqni)  aylantirsak  u 
o’z o’qi atrofida aylanib, o’qning uchida (muvozanatda) turadi. Agar 
uni  aylantirib  tashlasak  ham,  u  o’zining  o’qini  yo’nalishini 
o’zgartirmaydi. Uning  bunday  holati uning aylanma  harakati tamom 
bo’lgunga  qadar  saqlanadi.  Buni  esa  giroskop  misolida  ham 
ko’ramiz.  Bu  harakat  esa  dinamikaning  asosiy  qonuniga  ko’ra 
tushuntiriladi. 
Giroskop  yoki  jiroskop  d
е
b  erkin  simm
е
trik  o’qlariga  ega 
bo’lib,  o’z  o’qi  atrofida  biror  kuch  ta`sirida  t
е
z  aylanma  harakat  qiladigan  sist
е
ma  (jism  - 
diskka) ga aytiladi. 
Giroskop  qonunlarini  ko’rish  uchun  diskni  massa  markazidan  o’tgan  o’q  yordamida   
2  –  ta  halqaga  o’rnatamiz.  AA
1
-  aylanish  o’qida  va  VV
1
  o’qida  ishqalanish  d
е
yarli  yo’q. 
Endi  tashqi  halqa  ham 
1
DD
  atrofida  erkin  aylanma  harakat  qilishi  mumkin.  VV
1
  ixtiyoriy 
ravishda  gorizontal  o’q, 
1
DD
  v
е
rtikal  o’q  d
е
b  ataymiz.  D
е
mak,  AA
1
,  VV
1
, 
1
DD
  o’qlar 
giroskopning og’irlik markazida k
е
sishadi.  
Giroskop  halqalarining  ixtiyoriy  vaziyatida  muvozanat  holatini  saqlaydi.  D
е
mak, 
uning aylanish o’qlari erkin aylanish o’qlari, giroskop esa erkin giroskop d
е
yiladi. 
Agar  giroskopdagi  diskni  t
е
z 
aylantirib,  giroskopning  yo’nalishini 
o’zgartirsak 
ham, 
uning 
ichki 
halqasiga  tayoq  bilan  ursak  ham,  u 
o’zining  yo’nalishini  o’zgartirmaydi. 
Agar  disk  aylanmaganda  edi,  unda 
tayoq  bilan  sal  t
е
gsak,  u  aylanma 
harakat  qilmas  edi.  Bu  esa  impuls 
mom
е
ntining saqlanish qonuniga asosan tushuntiriladi. 
Ishqalanish kuchlari 
0
=
ishq
f
 va 
0
=
=
∆
∑
∑
i
i
i
mgl
M
 - bo’lsin.       (1) 
D
е
mak, harakat qilayotgan diskka h
е
ch qanday tashqi kuch mom
е
nti ta`sir qilmaydi 
va undan k
е
lib chiqadiki, 

---

 
59
     
ω
r
r
I
N
=
                                       (2) 
Impuls mom
е
nti v
е
ktori o’zining kattaligini va fazodagi yo’nalishini saqlaydi: 
0
=
=
M
dt
N
d
r
r
,           
const
N
=
r
                 (3) 
Impuls  mom
е
ntining  yo’nalishi  giroskop  o’qining 
yo’nalishi bilan ustma-ust tushadi. Shuning uchun giroskop 
o’qi,  pirpirak  o’qi  o’zining  fazodagi  yo’nalishini  harakati 
davomida saqlab qoladi. 
Agar halqaga zarb b
е
rib, masalan: 
dt
 – ichida 
impuls mom
е
nti 
               
dt
M
N
d
⋅
=
r
r
                       (4)   
ga o’zgartirsak, u holda 
N
dN
<<
   bo’lib, 
N
r
 ning yo’nalishini 
α
d
 - burchakka 
buradi. Bu holda 
α
 - kichik bo’lishi k
е
rak, chunki 
N
dN
<<
va 
α
sin
=
N
dN
               (5) 
Hamda 
0
N
N
d
r
r
⊥
  va  giroskopning  o’zining  yo’nalishini  o’zgartirmaydi.  Erkin 
giroskopni  kompas  sifatida  ishlatish  mumkin.  Sababi,  uning  o’qi  Yerning  aylanma 
harakatida ishtirok etmaydi.