Механика кириш

Kinetik energiya jismning harakati bilan bog’langan energiyadir va u jism tezligiga bog’liq bo’ladi:
E_kin . (3.10)
Potensial energiya berilgan sistemadagi jismlarning o’zaro vaziyati bilan bog’langan energiyadir va shu sistema bir holatdan ikkinchi holatga utganda bajariladigan ish bilan o’lchanadi. Og’irlik kuchi maydonida yer yuzasidan h balandlikda turgan jism potensial energiyasi quyidagiga teng:
E_pot mgh, (3.11)

bu yerda g - erkin tushish tezlanishi, m - jism massasi.

Berk ( yopiq ) sistemadagi jismning to’la energiyasi uning kinetik va potensial energiyalarining yig’indisiga teng va o’zgarmas bo’ladi:
E E_kin E_pot (3.12)
Bu ifoda energiyaning saqlanish qonuni deyiladi.

2-Mavzu: Mutloq qattiq jismning ilgarilanma va aylanma harakati. Massalar markazi. Qattiq jismning inertsiya momenti. Impuls momenti, kuch momenti. qattiq jism aylanma harakati dinamikasining asosiy tenglamasi.

Agar jism aylana bo‘yicha teng vaqtlar ichida teng yoylarni bosib o‘tsa, bunday harakat aylana bo‘ylab tekis harakat deyiladi, ya’ni:

bu yerda: - jismning vaqt davomida bosib o‘tgan yoyning uzunligi. Egri chiziqli harakatda jismning chiziqli tezligi hamma vaqt harakat trayektoriyasiga urinma bo‘lib yo‘nalgan bo‘ladi (1 – rasm).

Jism aylana bo‘ylab tekis harakat qilganda chiziqli tezlik vektori miqdor jihatdan o‘zgarmasdan, butun harakat davomida o‘z yo‘nalishini o‘zgartirib turadi. Shuning uchun aylana bo‘ylab harakatlanayotgan jismning harakati chiziqli tezlikdan tashqari burchak tezlik deb ataladigan kattalik bilan ham harakterlanadi.

Burchak tezlik haqida tushuncha hosil qilish uchun biror jismning aylana bo‘ylab tekis harakatini ko‘rib chiqaylik (1–rasm). Aylananing O markazidan jismning biror A nuqtasiga R radius o‘tkazaylik va jism bilan birga unga o‘tkazilgan radiusning harakatini ham kuzataylik.

1 – rasm
Jism aylana bo‘ylab harakatlanganda radius ham buriladi. Masalan, jism biror vaqt davomida A nuqtadan V nuqtaga ko‘chgan bo‘lsa, shu vaqt ichida radius burchakka buriladi. Bu burchak jismning burilish burchagi (burchak yo‘li) deyiladi.

Jismning vaqt birligi ichida burilish burchagi aylana bo‘ylab tekis harakatning burchak tezligi deyiladi, ya’ni:

Yuqoridagi formulani ikkala tomonini R ga ko‘paytirib va ekanini nazarga olib, chiziqli tezlikni burchak tezlik bilan bog‘lovchi munosabatni topamiz:

Tekis aylanma harakatining burchak tezligini ham davr va chastota orqali ifodalash mumkin. Agar vaqt T davrga teng, ya’ni bo‘lsa, bo‘lib, ifoda quyidagi ko‘rinishi formulada T davr chastotaning teskari ifodasi ( ) bilan almashtirilsa:

Jism aylana bo‘ylab notekis harakatlanganda chiziqli tezlik bilan birga burchak tezlik ham o‘zgaradi. Shuning uchun chiziqli tezlikni vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishini harakterlaydigan tezlanish chiziqli tezlanish yoki markazga intilma tezlanish deyiladi, ya’ni:

Burchak tezligi o‘zgarishining shu o‘zgarish bo‘lgan vaqt oralig‘iga nisbati burchak tezlanishi deb aytiladi, ya’ni:

Burchak tezlik va burchak tezlanish – vektor kattaliklar.

Jismning aylana bo‘ylab tekis o‘zgaruvchan harakatining tenglamasi quyidagicha bo‘ladi:

bu yerda - jism harakatining boshlang‘ich burchak tezligi.

I.Nyuton qonunlari faqat inersial sanoq sistemalarda to’g’ri bo’ladi. Lekin biror inersial sanoq sistemaga nisbatan tezlanish bilan harakatlanayotgan boshqa sanoq sistemasini ko’rsak, u noinersial sanoq sistema bo’ladi. Bunday noinersial sanoq sistemalarda harakat qonunlarini ko’rgarda asosiy kuchlar bilan birga yana qo’shimcha inersiya kuchlari deb ataluvchi kuchlarni hisobga olinadi.

Bunday holda dinamikaning tenglamalaridan foydalansa bo’ladi, faqat noinersial sanoq sistemalarda Nyutonning II qonuni quyidagicha yoziladi.