Механика доц. А. Х. Хайдаров, асситент М. Мадрахимов

Лоренц алмаштиришлари натижаси

• Бирвақтдаликнинг нисбийлиги.
• Вақт ораликларининг нисбийлиги.
• Узунликни (масофани) нисбийлиги.
• Массанинг нисбийлиги.
• Тезликларни алмаштириш имконияти.

Бирвақтдаликнинг нисбийлиги

В системе K' одновременно (в момент времени t'1 и t'2 ), нo в разных местах(x'1 и x'2) произошли два события.
К тизимда биринчи ходисанинг содир бўлган вақти:
К тизимда иккинчи ходисанинг содир бўлган вақти:
Бундан t2> t1, чунки x'2>x'1.
К саноқ тизимида ходиса бир вақтда содир бўлмайди, яьни бир саноқ тизимида бир вақтда содир бўлган ходиса иккинчисида бир вақтда содир бўлмайди.

Вақт оралигининг нисбийлиги

K' саноқ тизимида x' координатали нуқтада t'1 ва t'2 вақтларда иккита ходиса содир бўлган (t' = t'2 ‑ t'1вақт оралигида).

K тизимда эса, шу ходисалар t1 ва t2 вақтларда содир бўлади (t = t2 — t1вақт оралигида).

Лоренц алмаштиришларидан фойдаланиб қуйидагиларга эга бўламиз:

Доимо γ бирдан катта бўлгани учун, Δt > Δt'. Бу эса, инерциал саноқ тизимига нисбатан ҳаракатланаётган соат қўзғолмас соатларга нисбатан секин юришини билдиради ва иккита ходиса орасида кам вақтни кўрсатади.

узунликни (масофани) нисбийлиги

0 = x'2 ‑ x'1
 = x2 ‑ x1
доимо γ бирдан катта бўлгани учун, l > l0.
Шу сабабли, ҳаракатланаётган стерженнинг узунлиги тинч ҳолатда турган стерженнинг узунлигидан доимо кичик бўлади.

тезликларни ўзгартириш.

Тезликларни қўшишнинг релятивистик қонунига кўра ёруғлик тезлигидан кичик ёки унга тенг бўлган иккита тезликнинг йиғиндиси ёруғлик тезлигидан катта бўлмайди.

K тизимда моддий нуқта тезлик билан, K' тизимнинг ўзи эса u K тизимга нисбатан u тезлик билан ҳаракатланаётган бўлсин. К тизимда заррачанинг тезлиги ташкил этувчилари қуйидаги ифодалар билан аниқланади: