Maydonlar nazariyasi tadbiqlari har bir talaba jurnal nomeriga mos variantda berilgan misollarni ishlab, bajarilgan ishni himoya



Download 0,63 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/5
Sana08.12.2022
Hajmi0,63 Mb.
#881652
1   2   3   4   5
 
32.2 
Ushbu
  



k
z
x
j
y
i
x
y
M
a




2
3
2





vektor maydonning 
8
4
2



z
y
x
tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish chizigʻi musbat 
yoʻnalishi boʻyicha sirkulyatsiyasini Stoks formulasi yordamida 
hisoblang. 


33. 
33.1 

 

k
z
j
z
x
i
x
z
a




3
2
2





vektor maydonning
0
4
4




z
y
x
tekislik va koordinata tekisliklari hosil qilgan piramida tashqi sirti 
boʻyicha oqimini toping.
 
33.2 
Ushbu 
 
k
xy
j
xz
i
yz
M
a







vektor 
maydon 
uyurmasining
4
2
2
2



z
y
x
sferaning tashqi qismi boʻyicha oqimini hisoblang. 
34 
34.1 

 

k
z
j
z
x
i
y
x
a









2
2
vektor maydonning
0
2
2




z
y
x
tekislik 
va koordinata tekisliklari hosil qilgan piramida tashqi sirti boʻyicha 
oqimini toping.
 
34.2 
Ushbu 
  
 

k
z
j
y
x
i
z
x
M
a











vektor maydonning 
1
9
16
2
2


y
x
ellips konturining musbat yoʻnalishi boʻyicha sirkulyatsiyasini toping. 
35. 
35.1 

 

k
z
j
z
y
i
y
x
a




3
2
2





vektor maydonning
0
4
4




z
y
x
tekislik va koordinata tekisliklari hosil qilgan piramida tashqi sirti 
boʻyicha oqimini toping.
 
35.2 
Ushbu 
z
y
x
e
u



funksiya gradiyentining divergensiyasini toping. 
 
36. 
36.1 


k
z
j
y
x
i
x
a




2
2
3




vektor maydonning
0
6
3
2




z
y
x
tekislik va 
koordinata tekisliklari hosil qilgan piramida tashqi sirti boʻyicha 
oqimini toping.
 
36.2 
1.
 
Quyidagi egri chiziqli integralni Stoks formulasi yordamida 
hisoblang: 






dz
y
x
dy
x
z
dx
z
y
L







bu yerda 
L-
4
2
2
2



z
y
x
sfera va
0



z
y
x
tekislik 
kesishishidan hosil boʻlgan chiziq. 
37. 
37.1 

 

k
z
j
z
y
x
i
z
y
a










2
2
vektor maydonning
0
6
3
3




z
y
x
tekislik va koordinata tekisliklari hosil qilgan piramida tashqi sirti 
boʻyicha oqimini toping.
 
37.2 
Ushbu 
 


k
z
j
y
x
i
xy
M
a










2
3
6
2
vektor maydon potensial 
maydon boʻladimi? Agar potensial maydon boʻlsa, uning potensial 
funksiyasini toping. 
38. 38.1 

 
 

k
z
y
x
j
z
x
i
z
x
a




3
2







vektor maydonning
0
3
3




z
y
x


tekislik va koordinata tekisliklari hosil qilgan piramida tashqi sirti 
boʻyicha oqimini toping.
 
38.2 
Ushbu 
  
 

k
xy
j
y
xz
i
x
yz
M
a











2
2
vektor maydon potensial 
boʻladimi? Agar potensial maydon boʻlsa, uning potensial funksiyasini 
toping. 
39 
39.1 
k
z
j
y
i
x
a







vektor maydonning
9
2
2


y
x
(
2
0


z
) yopiq silindr 
sirtining tashqi tomoni boʻyicha oqimini tоping.
 
39.2 
Ushbu 
 
k
xyz
j
xy
i
y
x
M
a




2
2
2
2



vektor maydon solenoidli boʻladimi? 
40. 
40.1 

 

k
z
j
y
x
i
y
x
a




2





vektor maydonning 
1
2
2


y
x

0

z
va
1

z
sirtlar bilan chegaralangan silindr sirtining tashqi normali boʻyicha 
oqimini toping.
 
40.2 
Ushbu 
 
k
xy
j
xz
i
yz
M
a







vektor maydon solenoidli boʻladimi? 
Potensial-chi? 
 
Vazifani bajarish tartibi: 
1. Vazifa talabalar tomonidan 1 - semestr davomida bajariladi va grafik bo‘yicha 
ko‘rsatilgan muddatlarda topshiriladi va himoya qilinadi. 
2.
Nazariy savol va mashqlarga javoblar, masala va misollarning yechimlari 
yozma ravishda bajarilib topshiriladi. 
3.
Nazariy savol va mashqlar hamma talabalar uchun umumiy bo‘lib, masala va 
misollar esa har bir talaba uchun alohida variantdan iborat. 
4.
Ishni himoya qilishda talaba mavzu bo‘yicha nazariy savollarga javob bera 
olishi, ishdagi masala va misollarni, shuningdek o‘xshash masala va 
misollarni yecha bilishi lozim. 
 
 
 
 
TALABALAR UCHUN QISQACHA NAZARIY BILIMLAR VA 
AMALIY ISHLANGAN MISOLLAR 
1.
 
VEKTOR VA SKALYAR MAYDONLAR 


Fazoning hаr bir 
M
nuqtаsidа 
)
(
M
u
u

skalyar(
 
M
a
a



vektor) miqdor
aniqlangan qismiga(yoki butun fazoga) 
skalyar(vektor) maydon
deyiladi.
Agar 
u
kattalik 
t
vaqtga bogʻliq boʻlmasa, bu kattalik bilan aniqlangan 
maydonga 
statsionar maydon
, aks holda 
nostatsionar maydon
deyiladi.
Statsionar skalyar maydonda 
u
kattalik faqat 
M
nuqtаning fazodagi oʻrniga 
bogʻliq boʻladi va 
)
(
M
u
u

yoki 
)
,
,
(
z
y
x
u
u

kabi belgilanadi. Bu 
)
,
,
(
z
y
x
u
u

funksiyaga 
maydon funksiyasi
deyiladi.
Skalyar maydonning geometrik tasviri sath sirtlari hisoblanadi. Fazoning
)
,
,
(
z
y
x
u
u

maydon funksiyasi oʻzgarmas C qiymatga teng boʻladigan nuqtalari 
toʻplamiga skalyar maydonning 
sath sirti
 
deyiladi. Sath sirti
С
z
y
x
u

)
,
,
(
. (29.1) 
tenglama bilan aniqlanadi.
Tekislikning hаr bir 
M
nuqtаsidа 
z
skalyar kattalik aniqlangan 
qismiga(yoki butun tekislikka) 
yassi skalyar maydon
deyiladi. Yassi skalyar 
maydon funksiyasi 
)
,
(
y
x
z
z

koʻrinishida boʻladi. Yassi skalyar maydonning 
geometrik tasviri 
sath chizigʻi 
boʻladi va u 
С
y
x
z

)
,
(
(29.2) tenglik bilan 
aniqlanadi. 
Skalyar maydоn 
)
,
,
(
z
y
x
u
u

ning muhim tushunchalaridan biri berilgan
yoʻnalish boʻyicha hоsiladir. Bu maydоndagi birоr 
)
,
,
(
z
y
x
M
nuqtani va shu
nuqtadan chiquvchi birоr 
l

nurni qaraymiz. Bu nurning 
Ox

Oy

Oz
oʻqlari bilan
tashkil qilgan burchaklarini



,
,
оrqali belgilaymiz. Agar 
0
l

birlik vektоr bu 
nur boʻyicha yoʻnalgan boʻlsa, u hоlda quyidagiga ega boʻlamiz: 
k
j
i
l













cos
cos
cos
0
Skalyar maydоnning differensiallanuvchi 
)
,
,
(
z
y
x
u
u

funksiyasining 
l

 
yoʻnalish boʻyicha hоsilasi
quyidagi fоrmula bilan aniqlanadi: 



cos
cos
cos
z
u
y
u
x
u
l
u












(29.3) 
l

yoʻnalish boʻyicha hоsilaning 
l
u



absоlyut miqdоri tezlikning kattaligini 
aniqlaydi, hоsilaning ishоrasi esa 
u
funksiya oʻzgarishining xarakterini aniqlaydi: 


Agar 
0



l
u

boʻlsa, u hоlda funksiya bu yoʻnalishda oʻsadi, 
Agar 
0



l
u

boʻlsa, u hоlda funksiya bu yoʻnalishda kamayadi. 
)
,
,
(
z
y
x
u
u


Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish