Maydonlar nazariyasi tadbiqlari har bir talaba jurnal nomeriga mos variantda berilgan misollarni ishlab, bajarilgan ishni himoya

---

MUSTAQIL ISH №2 
MAYDONLAR NAZARIYASI TADBIQLARI 
HAR BIR TALABA JURNAL NOMERIGA MOS VARIANTDA 
BERILGAN MISOLLARNI ISHLAB, BAJARILGAN ISHNI HIMOYA 
QILIB, ISHNI TIZIMGA JOYLASHI LOZIM. 
 
VARIANTLAR 
1. 
1.1 
u
xyz

funksiyaning 


1, 2, 4
M

nuqtada, shu nuqtadan 


1
3, 4,5
M

nuqtaga tomon yoʻnalishdagi hosilasini toping.
 
1.2 
Ushbu 
  
 



k
x
y
j
z
x
i
z
y
x
M
a













2
vektor 
maydon 
uyurmasini toping 
 
2. 
2.1 


2
2
ln 3
u
x
xy z



funksiyaning 


1
3, 4,5
M

nuqtada, shu nuqtadan


2
0,5, 0
M
nuqtaga tomon yoʻnalishdagi hosilasini toping.
 
2.2 
Ushbu
  



k
z
y
j
x
i
z
y
M
a




2





vektor maydon uyurmasini toping. 
 
3. 
3.1 
2
z
ye
xe
u
x
y



funksiyaning 


2
,
0
,
3
1
M
nuqtada, shu nuqtadan 


3
,
1
,
4
2
M
nuqtaga tomon yoʻnalishdagi hosilasini toping.
 
3.2 
Ushbu 
  
 
 

k
z
x
j
x
y
i
z
x
M
a




2
2






vektor maydon uyurmasini 
toping. 
 
4. 
4.1 
xyz
yz
xy
u



2
2
3
funksiyaning 


2
,
1
,
1
1
M
nuqtada, shu nuqtadan 


4
,
1
,
3
2

M
nuqtaga tomon yoʻnalishdagi hosilasini toping.
 
4.2 
Ushbu 
 




k
z
y
x
j
z
y
x
i
xyz
M
a




2
2
2







vektor maydonning 


1
,
1
,
2
0
M
nuqtadagi uyurmasini toping. 
5. 
5.1 


2
2
ln
z
y
x
u



funksiyaning 


1
,
1
,
2
M
nuqtadagi
k
j
i
l







2
yoʻnalish boʻyicha hosilasini toping.
 
5.2 
Ushbu 
 




k
z
y
x
j
z
y
x
i
xyz
M
a




2
2
2







vektor maydonning 


1
,
1
,
2
0
M
nuqtadagi uyurmasini toping 
6. 
6.1 


z
y
arctg
x
u



2
funksiyaning 


1
,
1
,
2
M
nuqtadagi 
k
j
l



4
3



---

yoʻnalish boʻyicha hosilasini toping.
 
6.2 
Ushbu 
 
k
x
j
yz
i
xy
M
a




2
2
2



vektor maydon sirkulyatsiyasining 


0
,
2
,
1
0

M
nuqtadagi eng katta zichligini aniqlang. 
7. 
7.1 


2
2
ln
z
y
x
u



funksiyaning 


4
,
3
,
1

M
nuqtadagi 
k
j
i
l








2
yoʻnalish boʻyicha hosilasini toping.
 
7.2 
Ushbu 
 
k
z
x
j
xyz
i
xz
M
a




2



vektor maydon sirkulyatsiyasining 


1
,
1
,
0
0
M
nuqtadagi eng katta zichligini aniqlang.
8. 
8.1 


z
xy
x
u
2
2
3
3
ln



funksiyaning 


2
,
3
,
1
M
nuqtadagi 
k
j
i
l




2
2




yoʻnalish boʻyicha hosilasini toping.
 
8.2 
Ushbu 
  

k
z
y
j
xy
i
z
x
M
a




2




vektor maydon sirkulyatsiyasining 


1
,
2
,
2
0
M
nuqtadagi eng katta zichligini aniqlang. 
9. 
9.1 
z
y
y
x
u
2
2


funksiyaning 


1
,
2
,
0

M
nuqtadagi eng katta oʻzgarish 
kattaligi va yoʻnalishi aniqlansin.
 
9.2 
Ushbu 
 
k
xyz
j
yz
x
i
z
xy
M
a







2
2
2
2
vektor maydon sirkulyatsiyasining 


1
,
2
,
2
0
M
nuqtadagi eng katta zichligini aniqlang. 
10. 
10.1 


z
y
x
u
2
2


funksiyaning 


1
,
2
,
1

M
nuqtadagi eng katta oʻzgarish 
kattaligi va yoʻnalishi aniqlansin.
 
10.2 
Ushbu 
  

k
z
y
j
xy
i
z
x
M
a




2




vektor maydon sirkulyatsiyasining 


1
,
1
,
2
0

M
nuqtadagi eng katta zichligini aniqlang. 
11. 
11.1 


2
2
z
y
x
u


funksiyaning 


1
,
0
,
3
M
nuqtadagi eng katta oʻzgarish 
kattaligi va yoʻnalishi aniqlansin.
 
11.2 
Ushbu 
  



k
z
y
j
x
i
z
y
M
a




2





vektor 
maydonning
0
2
2
2




z
y
x
tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish 
chizigʻi boʻyicha sirkulyatsiyasini hisoblang(musbat yoʻnalishda). 
12. 
12.1 


2
2
z
y
x
u


funksiyaning


0
,
3
,
1
M
nuqtadagi eng katta oʻzgarish 
kattaligi va yoʻnalishi aniqlansin.
 
12.2 
Ushbu 
  
 
 

k
z
x
j
x
y
i
z
x
M
a




2
2






vektor 
maydonning

---

0
2




z
y
x
tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish 
chizigʻi boʻyicha sirkulyatsiyasini hisoblang(musbat yoʻnalishda). 
13. 
13.1 
2
2
2
5
7
5
xyz
z
xy
yz
x
u



funksiyaning 


1
,
1
,
1
M
nuqtadagi eng katta 
oʻzgarish kattaligi va yoʻnalishi aniqlansin.
 
13.2 
Ushbu 
  
 



k
x
y
j
z
x
i
z
y
x
M
a













2
vektor maydonning 
uchlari


0
;
0
;
1
A
, 


0
;
1
;
0
B
va 


1
;
0
;
0
C
nuqtalarda boʻlgan uchburchak 
konturining musbat yoʻnalishi boʻyicha sirkulyatsiyasini toping. 
14. 
14.1 
2
2
2
u
x yz
xy z
xyz



funksiyaning 


0
1,1,1
M
nuqtadagi eng katta 
oʻzgarish kattaligi va yoʻnalishi aniqlansin.
 
14.2 
Ushbu
  
 
 

k
y
x
j
z
y
x
i
z
x
M
a











5
3
2
vektor maydonning 
1



z
y
x
tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish chizigʻi 
boʻyicha sirkulyatsiyasini hisoblang(musbat yoʻnalishda). 
15. 
15.1 
Agar 
2
2
2
6
9
z
y
x
u



va 
xyz
v

funksiyalar berilgan boʻlsa, 






6
1
,
3
1
,
1
0
M
nuqtadagi gradiyentlari orasidagi 

burchakni toping.
 
15.2 
Ushbu 
  
 
 

k
y
x
j
z
x
i
z
y
M
a




2
2
2






vektor 
maydonning 
2
2
2



z
y
x
tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish chizigʻi 
boʻyicha sirkulyatsiyasini hisoblang(musbat yoʻnalishda). 
16. 
16.1 
Agar 
2
2
2
2
3
2
3
u
x
y
z



va 
2
x yz


funksiyalar berilgan boʻlsa, 
0
1
3
2, ,
3
2
M








nuqtadagi gradiyentlari orasidagi 

burchakni toping.
 
16.2 
Ushbu
 

 

k
z
x
j
z
y
i
x
M
a









3
vektor maydonning 
3
3



z
y
x
tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish chizigʻi boʻyicha 
sirkulyatsiyasini hisoblang(musbat yoʻnalishda) 
17. 
17.1 
Yassi
2
2
9
y
x
z



skalyar maydonning sath chiziqlarini toping.