Mavzusida tayyorlagan mustaqil ishi

Qo’yilganmaqsadvafarazlargaasoslanib, tadqiqotningvazifalari:

1. Boshlang’ichsinflardamatematikao’qitishmetodikasidanmatematik

tushunchalarnio’rganishfaoliyatishakllanganliginingmohiyativabosqichlarini

tashxisqilish;

2.Matematika kursimaterialidaboshlang’ichsinflardamatematikao’qitish

metodikasidanmatematiktushunchalarnio’rgatishmazmunivao’rgatish

jarayoniningtexnologikshart-sharoitlarinianiqlash.
Tadqiqotningnazariyvametodologikasosisifatidata’limvaboshqaruv

sohasidagishaxsnazariyasi, o’qitishmetodikasifaoliyati, psixologikvapedagogik

qonuniyatlarivayondashuvlar, umuminsoniyqadriyatlargatayandik. Ishning

metodologikasosiniO’zbekistonRespublikasiPrezidentiIslomKarimovning

barkamolshaxsnitarbiyalashhaqidagidasturiyfikrlaritashkiletadi.

Tenglikvatengsizlikbilantanishtirishsonlarniraqamlashvaarifmetikarhallarbilanbog'langan. Sonlarnitaqqoslashengavvalo, to'plamlarnitaqqoslashbilan, ya'nito'plamlarningbirqiymatlimosligigabog'labtushuntiriladi.

10, 100, 1000 ichidasonlarniraqamlashvataqqoslashorqaliquyisinflardatenglikvatengsizliktushunchalarikeltiribchiqariladi.

Misol. 75 > 48 deganda 7 ta o'nlik 4 ta o'nlikdankattadeganmazmundatushutiriladi.

Sonliifodalarmazmunigako'rasonlardantuzilganbo'ladi. Sonlardan, amalbelgilaridanvaqavslardantuzilganifodagasonliifodadeyiladi.

Ya'ni 3+7, 21:7, 5* 2-6, (20+5) 4 -15 shundaymisollargasonliifodalar deb aytamiz. 33 Ifodadako'rsatilgan har biramalniketma-ketbajarishnatijasidahosilbo'lgan son sonliifodaningqiymatideyiladiUmumanolganda, sonliifodaniquyidagichata'riflashimizmumkin.

a) Har bir son sonliifodadir,

b) Agar A va B nisonliifodalar deb olsak, u holda(A+B), (A-B), (A* B) va (A:B) ham sonliifodabo'ladi.

Ko'rsatilganamallarorqali, sonliifodaningqiymatinitopamiz.O'quvchilardamatematikifodatushunchasinitarkibtoptirishdasonlarorasigaqo'yilganamalbelgisi ham ma'nogaegaekaninihisobgaolishkerak: birtomondan, u sonlarustidabajarilishikerakbo'lganamalnibildiradi.

Masalan, 7+3 - yettigauchniqo'shishkerak.

 Ikkinchitomondan, amalishorasiifodanianiqlashuchunhizmatqiladi.

(7+3 - bu 7 va 3 sonlarningyig'indisi).

Boshlang'ichsinfo'quvchilariifodalarnio'qishnivayozishnio'rganibolishlarikerak, ikkivaundanortiqamallarnio'zichigaolganifodalardagiamallarnibajarishqoidalarinio'zlashtirishlari, arifmetikamallarninghossalaridanfoydalanganholdaifodalarnialmashtirishlarbilantanishishlarikerak.

Boshlang'ichsinfdao'quvchilarbirinchisinfdaengsoddasonliifodalar - yig'indivaayirmabilantanishadilar.

Ikkinchisinfdaesaularyanaikkitaengsoddaifodalar - ko'paytmavabo'linmabilantanishadilar.

4; 5 soninio'rganishdayoqbolalarninigyig'indivaayirmaninganiqmazmuninio'zlashtirishgadoir bar xilamaliymashqlarnibajarishorqali, bolalaramalishoralari (+,-) "qo'shish", "ayirish" ishoralarinibelgilashnitushuniboladilar.

Masalan:

1+1; 2+1; 3+3; 10-3; 8-3 ; 7-2;

1+2; 2+2; 3+4; 10-4; 8-4; 7-3;

1+3; 2+3; 3+5; 10-5; 8-5; 7-4;

Masalan, o'qituvchibolalarga 3 ta cho'polishnivashucho'plargayanabittayokiiktacho'pqo'shsakcho'plarnechtabo'ladidegansavollarbilantaklifqiladi.

Shu misolgayakunyasaganholdao'qituvchi "uchgabirniqo'shsakto'rtvauchgaikkiniqo'shsakbeshbo'ladi" deb misolgayakunyasaladi.

Bolalaro'rgatilganamallarnieslabqolishiuchunplakatlardanfoydalanishfoydalidir.

Misol; 7+3=10 7-qo'shiluvchi, 3-qo'shiluvchi va 10- esayig'indihisoblanadi.

Ayirmatushunchasinikiritishdadarslikdabuterminningikkixilma'uosiochibberiladi.Birtomondan u ifodaqiymatinibildiradi, ikkinchitomondanesaifodaningo'zinibildiradi.

Masalan:

10-7=3(10-kamayuvchi, 7- ayiriluvchiva 3- ayirmadir)

Ko'paytmavabo'linmaifodalari ham shundayo'rgatiladi.Sundayifodalarnio'rgatishmetodikasibirxilbo'lishimumkin. Bolalarberilganifodalarnidarholo'qilishi, ularningqiymatnitopishio'qituvchiningo'qitishmetodikasiga ham bog'liq.

Agar o'qituvchi har birnarsanio'zidektushuntirsa, bola o'zustidaishlab keta oladi. Bola engasosiytushunchaniya'nibo'lishvako'paytirishdaengmuhimquyidagiqoidalargaamalqilishikerakbo'ladi.

a) Har qandaysonninolgako'paytirsaknolnio'zibo'ladi.

b) Har qandaysonninolgabo'lishmumkinemas

deganqoidalarni bola esdanchiqarmasligikerakbo'ladi.

Ikkinchisinfdayig'indiniyig'indiga, qo'shishvayig'indiniyig'indidanayirishxossalarinio'zlashtirishgatayorgarlikmunosabatibilanikkitasoddaifodalardaniboratifodalarpaydobo'ladi;

(6+4) - (4+2);

(5+3) + (3+2);

Keyinroqesaikkisonningko'paytmasivabo'linmasinio'zichigaolganifodalar ham paydobo'ladi.

3* 5-7; 12:4 + 3 vahokozolar.

Amallartartibiqoidalarnio'rganish II sinfdaboshlanadivaquyidagitartibdaamalgaoshiriladi:

a) Oldinqavslarsizifodalargaqaraladi. Sonlarustidabirinchibosqichamallari (qo'shishvaayirish) yokiikkinchibosqichamali (ko'paytirishvabo'lish) amallaribajariladi.

70 - 20 + 6; 12 *4 : 3; ko'rinishdagiifodalarnazardatutiladi. O'quvchilarbuvaqtgakelibbundayifodalarnio'qiy oladigan, yozaoladiganvaularningqiymatlarinitopaoladiganbo'lishadi.

b) Shu sabablibirqanchashundayifodalarmuhokamasidankeyino'quvchilarushbuqoidabilantanishadilar: agar qavslarsizifodalardafaqatqo'shishyokiayirishamallariko'rsatilganbo'lsa, shutartibda, ya'nichapdano'nggaqarabbajariladi.

v) Bir qanchashundayIfodalardanso'ngo'quvchilarningo'zlaritegishliqoidaniifodalayoladilar. 35 Ifodanialmashtirishbuberilganifodani, boshqaqiymatiberilganifodaqiymatigatengbo'lganifodabilanalmashtirishdeganidir. Boshlang'ichsinflardaifodalarnialmashtirishdaquyidagilarasosidabajariladi:

a) Bir xilqo'shiluvchilaryig'indisiniko'paytmabilanalmashtiriladi.

3+3+3+3=3* 4 yokiaksincha 6* 5=5+5+5+5+5+5

b) Hisoblashusullariniasoslashuchunamallarxossalarigadoirbilimlarniqo'llanib, o'quvchilarushbuko'rinishdagiifodalarnialmashtiradilar.

36 + 40= ( 30+6) + 40 = (30+40) +6 = 70 + 6 =76 108:4= (100+8) : 4 =100:4 +8:4 = 25+2=27

2 - sinfdao'quvchilarnitenglamayechishgao'rgatishmurakkabjarayonhisoblanadivao'qituvchidankattamehnat talab etadi. Boshlang‘ichsinfo'quvchilarigatenglamalarniyechishgao‘rgatishda, ulardagitenglamahaqidagitushunchalarinishakllantirish; ularningtenglamayechishusullarihaqidagibilimvako'nikmalarini rivojlantirish; matematikadarslarinihayotbilanbog'laganholdaularningo'qishdagifaolliginioshirishvafikrlashqobiliyotinicharxlash.

Tenglamatushunchasihaqidagibilimlarniqoidalargatayanib, lahlilqilganholdatenglamayechishgao'rgatishvamisollaryorgamidamustahkamlashniamalgaoshirishlozimdir.

Dastlab, o'quvchilargatenglamalarnitanlashusulibilanyechishgadoirmashqlarberiladi.

Tenglamadaginoma'lum son "darcha" bilanifodalanadi. Tenglikto'g'ribo'lishiuchun "darchaga" qandaysonniqo'yishkerakliginio'quvchilardanso'raymizvaularog'zakitopadilar, tekshirishni ham og'zakibajaradilar( 6+7=13; 12 - 9=3; 16-9 =7).

Keyintenglamaatamasininoma'lum son ekanliginitushuntiribo'tamiz. Keraklisonnitanlab, o'rnigaqo'yganlaridauso'ngbundaytengliklartenglamalar deb atalishiniaytamiz. Ya'ni "tenglamaniyechishdeganso'z, x ningo'rnigaqo'ygandatenglikto'g'ribo'ladigansonnitopish" demakdir. Boshlang'ich sinflarda, xususan, II sinfdao'quvchilargabirnoma'lumlitenglamalarningba'zilariningyechilishusullaribilantanishtiramiz.

Tenglamalarniyechishdaquyidagiqoidalarnibilisho'quvchilargaqiyinchiliktug'dirmaydi:

Noma'lumqo‘shiluvchinitopishuchunyig'indidanma'lumqo‘ shiluvchiniayirishkerak.

Noma'lumkamayuvchinitopishuchunayirmagaayiriluvchiniqo'shishkerak.

Noma'lumayiriluvchinitopishuchunkamayuvchidanayirmaniayirishkerak.

Noma'lumbo‘linuvchinitopishuchunbo'linmanibo'luvchigako‘paytirishkerak.

Noma'lumko'payuvchinitopishuchunko'paytmaniko‘paytuvchigabo'lamiz.

O‘qituvchiningtenglamabilantanishtiruviushbuko'rinishdagimasalalarniyechishbilanamalgaoshiriladi:

"Noma'lumsonga 4 niqo‘shishdiva 12 hosilqilishdi. Noma'lumsonni toping?"

Masala bo‘yicha x+4=12 tenglamatuziladi.

Keyino'quvchilarga "tenglamadanimama'lum?" (Ikkinchiqo'shiluvchi 4 vayig'indi 12) "Nimanoma‘lum?‖ (Birinchiqo'shiluvchi). ''Noma'lumqo'shiluvchiniqandaytopishkerak?" (Yig'indi 12 dan ma'lumqo'shiluvchi 4 niayirishkerak) savollaribilanmurojaatqiladi.

Yechilishi: x+4=12 x=12-4 x=8 Tenglamayechibbo'lingandankeyintekshirishqilinadi:

x=8 8+4=12; 12=12 bo'ladi.

Demak, bo'linuvchi x va 60 sonlariningayirmasibilanifodalangan, bo'luvchi 4, bo'limna 80. Noma'lumbo'linuvchinitopishuchunbo'linmanibo'luvchigako'paytirishkerakvatenglamaningdavominiyechisho'quvchilargaqiyinchiliktug'dirmaydi.

Misol:

x * 7+210=259

x * 7=259-210

x * 7=49

37 x=49:7 x=7hosilbo‘ladi.

7* 7+210=259

Matematikadarsligio'quvchilarniba'zixilmasalalarnitenglamalartuzibyechishgao'rgatishninazardatutadi. Masalalarnitenglamalartuzishbilanqo'shish, ayirish, ko'paytirishvabo'lishamallariningnoma'lumsonlarinitopishgadoirsoddamasalalaryechishgao'rgatishvamisollarbilanbirgalikdamatnlimasalalarnitenglamalaryordamidayechibo‘quvchilarningbilimlarinimustahkamlashmuhimvazifahisoblanadi.

Mantiqiyfikrlashqobiliyatlarinishakllantirishvarivojlaritirishga, o'zfikrlarinimustaqilbayonqilaolishgazaminyaratib, o'quvchilarnifikrlash dunyoqarashinikengaytirib, ularnizehninivahozirjavoblikfazilatinitarbiyalash bosh maqsaddir.

Matematikadarsligio'quvchilarniba'zixilmasalalarnitenglamalartuzishbilanyechishgao'rgatishninazardatutadi.

O'quvchilarmasalalarnitenglamalartuzishbilanyechishnio'rganibolishlariuchunularmasaladagiberilganvaizlanayotganmiqdorlarniajratibolishikerakbo'ladi.

Tenglamalarnituzishyordamidasoddamasalalarniyechishikkinchisinfdanboshlanadi. Ikkinchisinfdatenglamalartuzishusulibilanqo'shish, ayirish, ko'paytirishvabo'lishamallariningnoma'lumkomponentlarinitopishgadoirsoddamasalalaryechiladi. O'quvchilargamavzuyuzasidanmasalalaryechibko'rsatamiz.

Masalan, "Savatdabirnechaanorboredi. Bog'danyana 17ta anoruzibkelibsavatgasolingandankeyinsavatdagianorlar 32 ta bo'ldi, Avvalsavatdanechtaanorbo'lgan?". Oldinbumasalaniqisqachashartini.tuzibolarniz:

1) oldinsavatdagianorlarsonini x bilanbelgilabolamiz;

2) savatdagianorlarvayanateribkelibqo'shilgananorlarsonini (X+17) deb olamiz;

3) barchasi 32 ta bo'ladivatenglamaquyidagichatuziladi:

x + 17 = 32. Boredi- ?anorUzibkelindi - 17 ta anorBarchasi - 32 ta bo'ldi.

Masalanitenglamausulbilanyechishdao'quvchiningtaxminiymulohazalari: "savatdagianorlarsonini x bilanbelgilasak, uzibkelingananorlar 17 ta, barchasi 32 ta bo'ldivasavatdaqanchaanorbo'lgan?" demak, masalaningshartigako'ratenglamatuzibishlaymiz.

Yechish:

x+17=32

x=32-17 x = 15

demak, savatda 15 ta anorbo'lgan.

O'quvchilaruchunengqiyinvaziyatnoma'lumnito'g'rio'rinda ishlatib, tenglamanito'g'rituzishdir. O'quvchilardatushunchalarhosilbo'lishiuchun shunga o'xshashmasalalardanyanabirnechtasinitushuntirganholdaishlabko'rsatamiz,

1. Masala. Voleybolto'garagida 17 ta o'gil bola vabirnechaqizbolalarboredi. To'garakkayana 8 ta qizqo'shibolingapidankeyinqizbolalarsonio'g'ilbolalarsonidan 4 ta kambo'ldi. Shaxmatto'garagidaqanchaqiz bola bo'lgan?

1) o'g'ilbolalar 17 ta;

2) birnechtaqizbolalarni x bilanbelgilaymiz;

3) to'garakkayana 8 ta qizqo'shiladi;

4) qizbolalarsonio'g'ilbolalarsonidan 4 ta kam.

Tenglamaniquyidagichaqilibtuzibolamiz:

demak, o'g'ilbolalar - 17ta;

qizbolalarni - x + 8 - x

Yechish:

x + 8 - 4 = 17

x + 4 = 17

x = 17 - 4 x = 13 qizbolalarsoni 13 ta ekan.

Shundayqilibboshlang'ichsinfningboshidanoxirigachasonlitenglikvatengsizliklar, o'zgaruvchilitengsizlik, tenglamalarnio'qitish, tenglamalartuzibmasalalaryechishjarayonitizimlioddiydanmurakkabgadavomettiriladi.

Agar o'ylangansonni 2 martava 17 ta orttirilsa, 47 hosilbo'ladi.

Shu: sonni toping? Tenglamaniquyidagichatuzamiz:

x · 2 + 17 = 47

Yechish:

x * 2 + 17 = 47

39 x * 2 = 47 - 17 x * 2 = 30 x = 30:2 x = 15 demak, o'ylangan son 15 ekan.

Javobigaishonchhosilqilishimizuchuntekshiribko'ramiz,

x = 15 15 * 2 + 17,= 47 javobto'g'riekan.

Bola 5 ta ruchkava 35 so'mturadiganjurnalga 60 so'mto'ladi. 1 ta ruchkanechaso'mturadi?

Yechish:

5 * x + 35 = 60 5 * x = 60-35

5 * x = 25 x = 25:5 x = 5

Tekshirish: 5 · 5 + 35 = 60 demak, javob x = 5 (1 ta ruchka 5 so'mturarekan)

Tengsizlik. Katta emasvakichikemasbelgilari

“Katta”(>),”kichik”(<) , ”kattayokiteng” (≥),”kichikyokiteng” (≤)belgisibilanbirlashtirilganikkiifodatengsizlik deb ataladi.(≤) belgisikattaemas, (≥)kichikemasdtb ham o’qiladi

Masalah:

a) 5 soni 5 va 8 sonlaridankattaemas

Javob: 5≤8 va 5≥5 buikkimulohaza ham rostchunki 5<8, 5=5

b) 6 soni 4 sonidakattaemas

Javob: 6≤4 molohazayolg’on,chunki 6<4 va 6=4 tengsizliklarnoto’gri.