Mavzu;Oddiy gidravlik sistemalar. Statik modellashtirish

P_suy- suyuqlik ustidagi gaz bosimi
- suyuqlik zichligi
H - idishdagi suyuqlik sathi
Gazning bosimini aniqlash uchun ideal gaz tenglamalaridan foydalaniladi:
(7)
Bu yerda: V^N- idishning suyuqlik bilan to’lmagan hajmi (V^N=SH^G );
V_gaz- yopiq idishdagi gaz hajmi (V_gaz=S(H^G- H ))
Natijada,
P_gazS(H^G-H)= P^NSH^G
yoki
(8)
bo’ladi.
Suyuqlik bosimini P_suy (6) va gaz bosimini P_suy (8) aniqlash formulalari ikkita yopiq idishni gidravlik sistemada o’zini qanday tutishini ifodalab beradi. Ideal aralashtirish modeli ancha soddaligi bilan ajralib turadi. Shu bilan bir qator hollarda uning qo‘llanishi to‘la asoslangan. Bu birinchi navbatda akslantiruvchi to‘siqlari bor jadal aralashtiruvchi apparatlarga tegishlidir (aralashtirgichli apparatlar, aralashtirish tezliklari katta bo‘lgan sharoitlardagi osti sferali silindrik apparatllar va h.k.). . Masalan, bo‘linishning xohlagan pog‘onasida ko‘pkomponentli aralashmalarni rektifikatsiya jarayonini modellashda shunday shart bajarilish kerakki, hamma komponentlarning konsentratsiyalari yig‘indisi 1 ga teng bo‘ladi. Bundan tashqari, har qaysi komponentning konsentratsiyasi 0 dan 1 gacha diapazonda bo‘lishi kerak. Barcha matematik modellarning umumiyligi shundan iboratki, matematik tavsifga kiritilayotgan tenglamalar soni modellash natijasida aniqlanadigan o‘zgaruvchilar soniga teng bo‘lish kerak. Kimyo-texnologik ob’ektlarning matematik tavsiflarida uchraydigan tenglamalarning asosiy sinflarini qisqacha ko‘rib chiqamiz. Turli modellash ob’ektlarining xossalar tavsifi uchun odatda: algebraik va transsendentli tenglamalar, oddiy differensial tenglamalar, xususiy hosilalardagi differensial tenglamalar va integralli tenglamalar qo‘llanadi. Oxirgi tur – integralli tenglamalar kimyotexnologiya ob’ektlarining matematik modellash masalalarida nisbatan kamdan-kam uchraydi. Mujassamlashgan parametrlar (masalan, to‘liq aralashtirish reaktori) bilan ob’ektlarning statsionar ishlash rejimlarini matematik tavsifi odatda algebraik tenglamalarga olib kelinadi. Bundan tashqari, har xil parametrlar orasidagi statsionar aloqalarni ifodalash uchun murakkabroq ob’ektlarni tavsiflashda bunday turli tenglamalar qo‘llanadi. Algebraik tenglamalar ko‘rinishidagi matematik tavsiflar, garchi ularning murakkabligi tenglamalar va ular tarkibiga kiradigan funksiyalarning soniga bog‘liq bo‘lsa ham eng soddadir. Oddiy differensial tenglamalar odatta ob’ektlarning parametrlari mujassamlashgan statsionar rejimlarini (masalan, to‘liq aralashtirish reaktorining dinamikasini tavsifi uchun) hamda bitta fazoviy koordinata bo‘yicha taqsimlangan parametr bilan ob’ektlarning nostatsionar rejimlarini matematik tavsifi uchun qo‘llaniladi. Birinchi holda mustaqil o‘zgaruvchi vaqtdir, ikkichisida – fazoviy koordinata. Matematik tavsiflarning umumiyligi va, xatto, ba’zida turli ob’ektlarning matematik modellari o‘xshashligini aloxida belgilash kerak. Gap davriy ishlovchi to‘liq aralashtirish apparatlarning nostatsionar modellari va ideal siqib chiqish apparatlarning statsionar modellari haqida bormoqda.
Statik modellar. Statik modellar ob’ektning ishlashini statsionar, ya’ni vaqt bo‘yicha jarayonning parametrlari o‘zgarmaydigan sharoitlarda aks ettiradi. Shunga muvofiq statik modellarda matematik tavsif vaqtni o‘zgaruvchi sifatida o‘z ichiga olmaydi va taqsimlangan parametrli ob’ektlar holida algebraik yoki differensial tenglamalar bilan ifodalanadi. Statik model bilan tavsiflanadigan ob’ekt misoli bo‘lib, o‘rnatilgan ishlash rejimidagi A va V reagentlar Vji, vg v ,v (v v v) A B A  B  miqdorda uzluksiz beriladigan va R reaksiya mahsuloti chiqarib turiladigan V hajmli to‘la aralashtiruvchi apparat xizmat qiladi. Apparatning matematik tavsifi quyidagi material balans tenglamalaridan iborat (soddalashtirish maqsadida issiqlik balansi inobatga olinmaydi): ( ) . ( ) , 0 0 B B A B A A A B v C C VkC C v C C VkC C     (1) bunda k - reaksiya tezligi konstantasi.
Bir paramertli obyektlarning statik modeli chekli tenglamalar sistemisi yoki chiziqli algebraik tenglamalar sisitemasi yoki nochiziqli tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadi.
Balans tenglamalar jadvaliga mos ravishda bir paramertli obyektlar komponentli balans tenglamasi quyidagicha yoziladi.

=0 )
2) Umumiy massa tenglamasi. ( )=1.
=0 (3)
3) Issiqlik balans tenglamasi.
- + .
(n+2) ta chekli tenglamalar sistemasi (3) bir parametrli jarayonlarning statsionar rejimlarni ifodalash uchun qo’llaniladi. Bu tenglamalar sistemisiga barcha component manbalari va issiqlik miqdori intensivligini aniqlsh uchun qo’shimcha ifoda kiritiladi. (1.1)
(3) – chekli tenglamalar sistemasi yechimi konsentratsiya, reaksion oqim sarfi va temperaturalarning hisoblangan qiymati bo’lishi kerak.