Мавзуни мустаҳкамлаш учун саволлар

Мавзуни мустаҳкамлаш учун саволлар.

1. 
   Бир ўзгарувчили кўпҳад, унинг бош ҳади, даражаси деганда нимани тушунасиз?
   
2. 
   Кўпҳадларнинг йигиндиси қандай аниқланади?
   
3. 
   Кўпҳадларнинг кўпайтмаси қандай аниқланади?
   
4. 
   R майдондаги (чекли ёки чексиз) кўпҳадлар йигиндиси ва кўпайтмасининг даражаси тўгрисида нима дея оласиз?
   
5. 
   Кўпҳадларнинг алгебраик ва функционал маънодаги тенгликларига таъриф беринг.
   
6. 
   Кўпҳадларнинг алгебраик ва функционал маънодаги тенгликлиги ҳамма вақт ҳам эквивалент бўладими? Мисоллар келтиринг.
   
7. 
   Берилган R майдондаги кўпҳадлар тўплами R[x] -бутунлик соҳаси бўлади деганда нимани тушунасиз?
   

8. 
   Қолдиқли бўлиш ҳақидаги теоремани айтинг.
   
9. 
   f(x)=x³-1 кўпҳадни g(x)=x-1 кўпҳадга бўлишдан чиққан бўлинма ва қолдиқни топинг (огзаки).
   
10. 
    Z - бутун сонлар ҳалқасилаги қолдиқли бўлиш ҳақидаги теоремани айтинг.
    
11. 
    Кўпҳаднинг илдизи деб нимага айтилади?
    
12. 
    Кўпҳад илдизлари ва унинг чизиқли бўлувчилари орасида қандай боғланиш бор?
    
13. 
    Каррали илдизлар деб қандай илдизларга айтилади?
    
14. 
    R бутунлик соҳасидаги f(x) n-даражали кўпҳаднинг n тадан ортиқ бўлмаган илдизга эга эканлигини изоҳланг. Агар R бутунлик соҳаси бўлмаса қандай ҳол юз беради?