Mavzu: Yassi elektromagnit to’lqinlarining difraksiyasi to'lqin difraksiyasi

Doiraviy teshikdan hosil bo’ladigan difraksiya . Nuqtaviy monoxromatik yorug‟lik manbai (M)dan tarqalayotgan yorug‟lik nurlariningyo‟liga doira shaklidagi teshigi bo‟lgan shaffof T to‟siq joylashtiraylik. (4-a rsam) E ekranni to‟siqqa parallel qilib joylashtirsak, M manbadan va doiraviy teshikning markazidan o‟tuvchi to‟g‟ri chiziq ekranni A nuqtasida kesadi. A ni kuzatish nuqtasi sifatida tanlab, to‟siqqa etib keladigan to‟lqin frontidan Frenel‟ zonalarini ajrataylik. T to‟siqdagi teshik zonalardan K tasini ochiq qoldiradi. Bu zonalardan A nuqtaga etib kelayotgan yorug‟lik to‟lqinlar amplitudalarning yig‟indisi shu nuqtadagi natijaviy tebranish amplitudasini ifodalaydi, ya‟ni:

E_m = E_1m – E_2m + E_3m – E_4m + ...+ E_km

7-rasm.
Bu ifodadagi oxirgi hadning musbat ishorasini A toq bo‟lgan hol uchun, manfiy ishorasini esa A juft bo‟lgan hol uchun o‟rinlidir. To‟siqdagi doiraviy teshik toq sonli Frenel‟ zonalarini ochiq qoldirgan hol uchun (7) ifodani quyidagi ko‟rinishda yozish mumkin:
E_m = E_1m/2 + (E_1m/2 - E_2m + E_3m/2) + (E_3m/2 - E_4m + E_5m/2) + ....
+ ( E_(k-2)m/2 – E_(k-1)m + E_km/2) + E_km/2 = E_1m/2+ E_km/2.

Aksincha to‟siqdagi teshik juft sonli Frenel‟ zonalarini ochiq qoldirgan hol uchun ifodani quyidagi ko‟rinishga keladi:

E_m = E_1m/2 + (E_1m/2 - E_2m + E_3m/2) + (E_3m/2 - E_4m + E_5m/2) + ....
^{+ ( E}(k-3)m^{/2 – E}(k-2)m ^{+ E}(k-1)m^{/2) + E}(k-1)m^{/2 - E}km ^{= E}1m^{/2+ E}(k-1)m^{/2 - E}km^.
Lekin ikki qo‟shni zonalar tufayli A nuqtada uyg‟otiladigan tebranish amplitu- dalari E _(k-1)m va E_km bir-biridan kam farq qilganligi uchun E_{(k-1) m}/2 - E_km ≈ E_km/2 deb olish mumkin. Natijada k juft bo‟lgan hol uchun k ning kichik qiymatlaridan E_km va E_1m lar bir-biriga yaqin sonlar bo‟ladi. Shuning uchun k toq bo‟lganda A nuqtada yorug‟lik intensivligining maksimumi, juft bo‟lganda esa minimumi kuzatiladi. To‟siqdagi tirqish ochiq qoldirgan Frenel‟ zonalarining soni katta bo‟lganda, E_km << E_1m bo‟ladi. shuning uchun A nuqtadagi yorug‟lik to‟lqinining natijaviy amplitudasi k toq bo‟lganda
E_m = E_1m/2 + E_km/2 ≈ E_1m/2
k juft bo‟lganda E_m = E_1m/2 - E_km/2 ≈ E_1m/2 bo‟ladi.
Boshqacha aytganda, bu holda yorug‟lik xuddi shaffofmas to‟siq bo‟lmagan holdagidek tarqaladi.
Difraksion panjara. Difraksion panjarani ajrata olish qobiliyati.
Bir-biridan bir xil masofada joylashgan juda ko‟p sonli bir xil tirqishlar to‟plami difraksion panjara deb ataladi (6-rasm). Qo‟shni tirqishlarning o‟rtalari orasidagi d masofa panjara doimiysi yoki davri deyiladi. Panjaraga parallel qilib yig‟uvchi linzani qo‟yamiz. Panjaraga yassi yorug‟lik to‟lqini tushayotganda ekranda qanday difraksion manzara hosil bo‟lishini aniqlaymiz. Ekranda xar bir tirqishdan grafik bilan tasvirlangan manzara hosil bo‟ladi. hamma tirqishdan hosil bo‟ladigan manzaralar ekranning bitta joyiga tushadi. ( tirqishning qayerdaligidan qat‟i nazar, markaziy maksimum linza markazining to‟g‟risida yotadi). To‟lqin sirtining tirqishlar ochiq qoldirgan qismini tirqishga parallel bo‟lgan juda tor zonalarga ajratamiz. Ekranning R nuqtasida i – zona qilayotgan tebranish amplitudasining vektorini ∆Ai orqali belgilaymiz. U holda natijaviy tebranish amplitudasining vektorini quyidagi ko‟rinishda ifodalash mumkin:
A=∑∆Ai=∑∆Ai+∑∆Ai+....+∑∆Ai=A₁+A₂+. A_N

1. 
   tirqish 2-tirqish N-tirqish
   

Bu erda Ai- ekranning R – nuqtasida hosil qilayotgan tebranish amplitudasining vektori. Bu vektorlarning modullari bir xil va φ burchakga bog‟liq.