Mavzu: Xususiy vaziyatdagi tekislik

Mavzu: Xususiy vaziyatdagi tekislik

3.3. Tekislikning bosh maxsus chiziqlari.

3.4. Tekislikning proektsiyalar tekisligiga nisbatan holatlari.

3.3. Tekislikning bosh chiziqlari.
Tekislikning bosh chiziqlariga gorizontal (h), frontal (f), profil (p) to’g’ri chiziqlar va proektsiyalar tekisligining eng katta og’ma chizig’i kiradi.

Tekislikning h (h₁va h₂) gorizontali deb shu tekislikka tegishli va gorizontal proektsiyalar tekisligiga parallel to’g’ri chiziqqa aytiladi (3.8 shakl). Tekislikning gorizontali gorizontal H proektsiyalar tekisligiga parallel, uning frontal proektsiyasi esa X o’qiga parallel bo’ladi.

Tekislikning gorizotalini proektsiyasini qurish uchun A₂ nuqtadan X o’qiga parallel to’g’ri chiziq o’tkaziladi. Bu gorizontalning frontal proektsiyasi bo’ladi. Gorizontalning gorizontal (h₁) proektsiyasini proektsion bog’lanish chiziqlari yordamida topiladi.

3.9 shaklda tekislik R (R₁ va R₂) va uning gorizontal h bilan uning h₂ va h₁ proektsiyalarining yaqqol tasviri ko’rsatilgan. Izlari bilan berilgan R₁ va R₂ tekislikning gorizontali proektsiyalarini chizmada qurishda R₂ izidagi ixtiyoriy tanlangan N (N₂ proektsiya) nuqta orqali X o’qiga prallel to’g’ri chiziq o’tkazamiz. Gorizontalning gorizontal (h₁) proektsiyasi gorizontal R₁ izga parallel N₁ nuqta orqali o’tadi.

3.8 shakl 3.9 shakl

Tekislikning f (f₁ va f₂) frontali deb shu tekislikda yotuvchi va frontal proektsiyalar tekisligiga parallel to’g’ri chiziqqa aytiladi. CHizmada frontalning gorizontal proektsiyasi X o’qiga parallel, frontalning frontal proektsiyasi proektsion bog’lanish chiziqlari yordamida topiladi (3.10 shakl).

3.11 a shaklda tekislik G(G₁ va G₂) va frontal f hamda uning f₁ va f₂ proektsiyalarining yaqqol tasviri ko’rsatilgan, 3.11 b shaklda tekislikning berilgan izlari, shu tekislikning frontalini gorizontal va frontal proektsiyalari chizmasi aks etgan.

1. 
   b)
   

3.10 shakl 3.11 shakl
Profil r (r₁, r₂, r₃) to’g’ri chiziq deb tekislikka tegishli va profil proektsiyalar tekisligiga parallel to’g’ri chiziqqa aytiladi (3.12 shakl).

Bu holatda profil r (E₁F₁ i Ye₂F₂) to’g’ri chiziqning frontal va gorizontal proektsiyalar profil proektsiyalar tekisligiga parallel, profil proektsiyasi esa YeF kesmaning haqiqiy kattaligiga teng, ya’ni Ye₃F₃ = YeF.

3.12 shakl

Proektsiyalar tekisligida tekislikning eng katta og’ma chizig’i deb shu tekislikka tegishli va frontal, gorizontal va profil chiziqlarga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziqlarga aytiladi. Gorizontal proektsiyalar tekisligining eng katta og’ma chizig’i qiyalik chizig’i deb ataladi.

Agar F tekislikning A nuqtasiga (3.13 shakl) shar joylashtirilsa, uning harakati traektoriyasi to’g’ri AM (A₁M₁, A₂M₂) chiziqni aniqlab beradi, ya’ni gorizontal h (h₁, h₂)ga perpendikulyar bo’lgan qiyalik chizig’ini hamda F tekislikning F₁gorizontal izini aniqlab beradi.

Izlari F (F₁, F₂) (3.13 b shakl) bilan berilgan tekislikka qiyalik chizig’ni o’tkazish uchun shu tekislikda ixtiyoriy A (A₁, A₂) nuqtani olib, uning A₁ gorizontal proektsiyasi orqali gorizontal iziga yoki gorizontalning (h₁) gorizontal proektsiyasiga perpendikulyar chiziq o’tkaziladi. h₁ va M₁N₁' o’rtasidagi to’g’ri burchak gorizontal tekislikka hech qanday o’zgarishlarsiz (iskajeniya) proektsiyalanadi, uning bitta tomoni ya’ni gorizontali gorizontal proektsiyalar tekisligiga parallel, h₁ esa F₁ ga parallel, shundan kelib chiqadiki, F₁ va M₁N₁ lar ham to’g’ri chiziq ekan.

3.13 shakldan chiziqli AM₁A₁ burchak qiyalik chizig’i va uning gorizontal M₁A₁ proektsiyasi oralig’ida yotadi, F i H tekisliklari hosil qilgan ikki qirrali burchakka teng bo’ladi.

a) b)

3.13 shakl

Berilgan ABS uchburchak tekislikning proektsiya H tekisligiga nisbatan og’ish burchagini (3.14 shakl) aniqlash uchun quyidagilarni bajarish kerak: ABS uchburchak tekisligiga gorizontal h (h₁ i h₂) o’tkaziladi, so’ngra B₁ nuqtadan gorizontalning gorizontal proektsiyasiga perpendikulyar bo’lgan (B₁K₁) qiyalik chizg’ining gorizontal proektsiyasi o’tkaziladi, so’ngra (B₂K₂) qiyalik chizig’ini frontal proektsiyasi bog’lovchi chiziqlar bo’yicha aniqlanadi. B₁K₁B₀ to’g’ri burchakli uchburchakning qiyalik chizig’ini B₁K₁ gorizontal proektsiyasi qurib olinadi, bitta kateti qiyalik chizig’ini V₁K₁ gorizontal proektsiyasi, ikkinchisi esa B (B₂) nuqtaning K (K₂) nuqtadan gorizontal proektsiyalar tekisligiga nisbatan balandligining (∆z) farqi. SHunday qilib qiyalik chizig’ining gorizontal proektsiyasi va uning haqiqiy kattaligi orasidagi burchak α hosil bo’ladi. Bu ABS uchburchak tekislikning H proektsiya tekisligiga nisbatan og’ish burchagi bo’ladi.

3.14 shakl
Tekislikning V va W proektsiyalar tekisligiga nisbatan qiyalik burchagini yuqoridagi kabi aniqlanadi.