Mavzu: Xulosa chiqarish turlari Toshkent – 2020

Статистик умумлаштириш

У тўлиқсиз индукциянинг алохида бир тури бўлиб, илмий индукция сингари, хулоса чиқаришда элиминация қилиш усулига, яъни кераксиз холатларни мухокамадан чиқариб ташлаш йўли билан керакли холатларни ажратиб олишга асосланади. У оммавий тусга эга, кенг кўламда содир бўладиган ходисаларни ўрганишда қўлланилади. Масалан, у иқтисодий ривожланиш кўрсатгичларини ўрганиш, туғилиш ва ўлиш хақидаги маълумотларни тўплаш, тахлил қилиш ва шу каби холларда муваффақиятли қўлланилади.

Оммавий тусдаги ходисаларни ўрганиш тасодифий белгилар, уларнинг мавжуд ходисаларда такрорланиши, кўламини аниқлашга ёрдам беради ва шу тариқа сабабий алоқаларни ўрнатишни осонлаштиради.
Статистик умумлаштириш кўпроқ оммавий тусдаги ходисаларнинг микдорига тегишли маълумотларни тўплаш ва тахлил қилиш, умумлаштириш билан боғлиқ. Бундай миқдорий малумотлар ходисалар тараққиётининг нисбаттан турғун тенденцияларини ўзида ифода қилгани холда, уларнинг тарақиёт йуналишларини белгилашга, стратегик ва тактик ахамиятга молик вазифаларни хал этишни ташкил қилишга ёрам беради. Масалан, у ахолига хизмат кўрсатиш, турли хил касалликларнинг тарқалиши, қонунбузарлик каби ходсаларнинг олдини олиш мақсадида профилактика ишларини амалга оширишга имкон беради.
Оммавий тусдаги ходисалар хақида уларни ёппасига қараб чиқиш йўли билан эмас, балки айримларини танлаб олиб ўрганиш асосида, уларга хос бўлган турғун белгилар, алоқалар, қонуниятларни мантиқан бутун синфга кўчириш орқали хулосалар хосил қилинади. Хулоса чиқариш бунда статистик умумлаштириш тарзида содир бўлади.
Статистик умумлаштириш – тўлиқсиз индукция бўйича хулоса чиқаришдан иборат бўлиб, унда асосларда ўрганилаётган ходисалар гурухида-намунада муайян белгининг частотаси хақидаги миқдорий ахборот хулосада шу жинсдаги ходисаларнинг бутун синфига кўчирилади.
Статистик умумлаштиришда асосда қайд этилган миқдорий маълумат ўз ичига қуйидагиларни олади: 1) оммавий тусдаги ходисаларнинг ўрганилаётган гурухи (намуна) ни ташкил этувчи холларнинг умумий сони, 2) тадқиқотчини қизиқтираётган белгининг такрорланаётган холлари сони 3) шу белгининг пайдо бўлиш частотаси.
Статистик умумлаштиришнинг амалга ошиш схемасини қуриш учун қуйидаги шартли белгилардан фойдаланамиз: S-тадқиқ этилаётган ходисалар гурухи ёки намуна; Р - тадқиқодчини қизиқтираётган белги; n-кузатилаётган холларнинг (намуна элементларининг) умумий сони; m-р белгиси хос бўлган ходисалар (холлар) сони; f (p)-р белгисининг частотаси; К-популяция, яни оммавий тусдаги ходисаларнинг бутун синфи (белги частотаси ёйиладиган ходисалар синфи).
S-намунада р белгисининг пайдо бўлиши частотаси га тенг. Уни кўринишда ёзиш мумкин. Масалан, автомабиль аварияларининг 100 тадан 17 тасини хайдовчининг маст холатда автомабилни бошқариши келтириб чиқаради, деб фараз қилайлик. Унда маст холда хайдовчининг автомобилни бошқариши натижасида содир бўлган авария частотаси 17/100 ни, яъни 17% ни ташкил этади.
Умумий холда ходисаларни статистик таъсвирлашда р белгининг пойдо бўлиш частотаси 0 дан 1 гача бўлган интервалдаги қийматни ташкил этади.

Бунинг сабаби шундаки, статистик намунада (s) р белгининг пайдо бўлган холлари сони (m) кузатилаётган элеметлар умумий сонидан (n) доимо кичик бўлади. Бунда n>m бўлгани хамда f (р) қиймати га тенг бўлгани учун, у доимо 1 дан кичик, 0 дан катта бўлади. ифодаси р белгисининг кузатилаётган ходисалардан бирортасига хам хос эмаслигини англатади. Ундан индуктив умумлаштириш асосида р белгиси бутун К синфига хос эмас, «деган умумий инкор хукм шакл»идаги хулоса чиқарилади. ифодаси эса р белгисининг кузатилаётган ходисаларнинг хар бирига, яъни намунага хос умумий хусусият эканлигини билдиради. Уни умумлаштириши асосида, яъни р белгисини S дан - намунадан К га-бутун синфга кўчириш (генерализация қилиш) асосида, «р к синфининг хар бир ходисасига хосдир», деган умумий тасдиқ хукм хосил қилинади.
Юқорида тахлил қилинган холлардан келиб чиқиб, статистик умумлаштириш умумий схемасини қуйдагича ифодаласа бўлади.

Бу ифода р белгисининг кузатилаётган ходисалар синфи – S да f частотаси билан такрорланишини билдиради. Бу ерда S ‑ намуна К популяциянинг (предметларининг бутун синфининг) ичига кирувчи кичик синф бўлиб, у доимо К дан кичик бўлади. Бундан келиб чиқадиган хулоса шуки, р белгиси К популяциясида f частотаси билан учрайди.
Статистик умумлаштириш тўлиқсиз индукциянинг бир тури бўлгани учун, унинг хулосаси эхтимолий характерга эга билим бўлади.
Хулосанинг чин бўлиши эхтимолининг қай даражада бўлиши ўрганилган намунанинг популяцияга нисбатан қандай миқдорда бўлишига хамда репрезентативлигига, яъни популяцияни сифат жихатидан қандай гавдалантира олишига боғлиқ. Агар намунаниг хилма-хиллиги популяциянинг хилма-хиллигига қанча кўп мувофиқ келса, репрезентативлик шунча юқори даражада бўлади ва, демак, хулосанинг чин бўлиши эхтимоли ортади. Бошқача айтганда, намунани ташкил этувчи элементлар популяциянинг (бутун синфнинг) турли-туман сохаларининг вакиллари бўлса, унинг барча томонлари, хусусиятларини қамраб олса, хулосанинг чин фикрдан иборат бўлиш эхтимоли ортади.
Демак, ўрганилаётган намунанинг статистик тасвири аниқ бўлиши ва белги частотасининг популяцияга кўчирилиши мантиқан асосланган бўлиши хулосанинг чин фикрга яқин бўлишига, ундан билиш ва амалиётда самарали фойдаланишга имконият яратади.
Индуктив хулоса чиқаришни тахлил этишга якун ясар эканмиз, унинг дедукция билан бўлган алоқасини алохида таъкидлаб ўтиш зарур. Бу алоқадорлик худди анализ ва синтез ўртасидаги алоқадорлик каби зарурий характерга эга.
Фалсафа, ва, демак, мантиқ илми тарақиёти давомида айрим мутафаккирлар билишда дедукциянинг ролига юқори бахо бериб, уни тадқиқ этишга алохида эътибор қаратган бўлса (масалан, Аристотель, Декарт), бошқалари индукциянинг имкониятларини юқори деб хисоблаганлар (Демокрит, Сократ, Бэкон, Ж.С. Милль), баъзилари эса уларни ўзаро боғлиқ холда олиб қарашга уринган (Галилей, Гегель). Бунинг ўз сабаби бор. Индукция ва дедукция билишнинг турли босқичларида, турли хил билиш вазифаларини хал этишда турлича ахамиятга эга бўлади. Хусусан, билишнинг дастлабки босқичларида, айниқса, тажриба натижаларини умумлаштириш жараёнида индукцияга кўпроқ мурожаат қилинади. Ана шунинг учун Ф. Бэкон Янги даврда табиётшуносликнинг экспериментга асосланадиган йўналишлари ривожи учун индукция мухим ахамиятга эга, деб таъкидлаган. Билишнинг назарий босқичида, айниқса, аксиоматика қўлланиладиган холларда, дедукцияга кўпроқ мурожаат қилинади. Математика ва мантикда бундай холлар кўп учрайди. ўз пайтида Декарт буни яхши асослаган.
Лекин, шунга қарамасдан, билишнинг барча босқичлари, сохалари, йўналишларида индуктив ва дедуктив хулоса чиқаришнинг ўзаро алоқадорлигини, бирининг иккинчисисиз мавжуд бўла олмаслигини кузатиш мумкин. Хусусан, дедуктив хуоса чиқаришнинг асосларини индуктив йўл билан хосил қилинган умумий билимлар ташкил этади. ўз набатида, индукциянинг хулосасининг чинлиги дедукция ёрдамида текширилади.
Индукция ва дедукциянинг объектив асосини борлиқдаги яккалик, жузъийлик ва умумийликнинг ўзаро алоқаси, уларнинг бирининг иккинчиси орқали намоён бўлиши ташкил этади. Дедукцияда фикримиз умумийликдан жузъийлик ва якаликка, индукцияда-яккалик ва жузъийликдан умумийликка қараб харакатланади. Буни барча мутафаккирлар яхши тушунишган. Ана шунинг учун хам Аристотель дедукция назариясининг (силлогистик назариянинг) асосчиси сифатида индукциянинг билишдаги тутган ўрнини инкор этмаган. Худди шунингдек, Ф. Бэкон, Ж.С. Миллар индуктив методнинг жиддий тадқиқотчилари сифатида билишда дедукциянинг ўз ўрнига эга эканлигини таъкидлашган.
Индукция ва дедукциянинг ўзаро алоқадорлигини биз илмий индукция методларининг қўлланилиши жараёнида кузатдик. Худди шундай, уни исботлаш ва рад этишда, илмий назарияларни қуришда ва шу кабиларга хам кўришимиз мумкин.