mavzu. Vektorlar va ular ustida amallar

Natija-1. Agar va vektorlar komplanar bо‘lmasa, ular chiziqli erkli bо‘ladilar.

Natija-2. Ixtiyoriy uchta komplanar bо‘lmagan vektorlar orasida ikkita kollinear vektorlar bо‘la olmaydi. Shuningdek ular orasida nol vektor ham bо‘lmaydi.

Vektorlar va ular ustida amallarga doir masala yechish namunasi

Ishdan maqsad: analitik geometriyada vektorlar va ular ustida amallarni о‘rganish. Murakkab masalalarni vektorlarni qо‘llab ishlash kо‘nikmalariga ega bо‘lish.

Masalaning qо‘yilishi: Talaba ma’ruzada olgan bilimlari hamda masala yechish namunasiga tayanib berilgan masalani ishlashi kerak.

Ishni bajarish uchun namuna

1.1. ([1], 1.2.1 i)). _{ } chiziqli yerkli vektorlar berilgan. _{ } vektorlarni chiziqli yerklilikka tekshiring.

Yechilishi: Quyidagi vektor tenglikni qaraymiz: _{ }. Bu yerda _{ } chiziqli yerkli bо‘lgani uchun

tenglamalar sistemasiga yega bо‘lamiz va noma’lumlar uchun _{ } munosabat urinli bо‘lib, ular noldan farqli bо‘la oladi. Demak, _{ } –chiziqli bog‘liq vektorlar.

1.2.([2],1159) _{ } vektorlar ABCD parallelogrammning diagonallari. Shu parallelogrammning tomonlari bо‘lgan _{ } vektorlarni a, b vektorlar orqali ifodalang.

Yechilishi: Avvalo _{ } parallelogrammni chizib olamiz. _{ } va _{ } diagonallar kesishish nuqtasini _{ } bilan belgilaymiz.Bizga ma’lumki parallelogrammning diagonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bо‘linadi, bundan quyidagi munosabatlarni hosil qilamiz:
<sub> 

     </sub>,

_{     },

_{     }, _{     },