mavzu. Vektorlar va ular ustida amallar



Download 1,33 Mb.
bet4/9
Sana30.12.2021
Hajmi1,33 Mb.
#96360
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
1-mavzu.Vektorlar va ular ustida amallar 201020132644

Teorema-1. Ikkita vektordan iborat oila chiziqli bog‘lanishli bо‘lishi uchun bu oila vektorlarining kollinear bо‘lishi zarur va etarlidir.

Isbot. Oilaga tegishli ikkita va vektorlar chizikli bog‘lanishli bо‘lsa, kamida bittasi noldan farkli sonlari mavjud bо‘lib, tenglik bajariladi. Agar bо‘lsa, tenglikni hosil qilamiz. Bu esa birinchi tasdiqqa kо‘ra va vektorlarning kollinear ekanligini kо‘rsatadi.

Va aksincha, va vektorlar kollinear bо‘lsin. Ularning boshlarini bitta nuqtaga joylashtirsak, ular bitta tо‘gri chiziqda yotadi. Bu tо‘gri chiziqda vektorlar boshi joylashgan nuqtani koordinata boshi sifatida olib, koordinatalar sistemasini kiritamiz. Vektorlarning oxirlarini A va V harflar bilan belgilaymiz: , . Vektorlardan bittasi, misol uchun noldan farqli vektor bо‘lsin. Demak, va nuqta kesmani biror nisbatda bо‘ladi: yoki

Endi =- tenglikni kо‘rsatamiz. Agar vektorlar yо‘nalishi bir xil bо‘lsa, nuqta kesmaga tegishli emas va l<0. Agar vektorlar yо‘nalishi qarama qarshi bо‘lsa, l>0 bо‘ladi. Shuning uchun va - vektorlarning yо‘nalishlari bir xil. Ularning uzunliklari ham teng:

½ ½=½ ½=½ ½½ ½=½ ½½ ½=½-l ½.

Demak, bu vektorlar tengdir. Endi =- tenglikdan tenglik kelib chiqadi. Demak, va vektorlar chiziqli bog‘lanishli oilani tashkil qiladi.

Teorema-2.


  1. Vektorlar oilasiga nol vektor tegishli bо‘lsa, bu oila chiziqli bog‘lanishlidir.

  2. Vektorlar oilasi birorta chiziqli bog‘lanishli vektorlar oilasini о‘z ichiga olsa, bu oila ham chiziqli bog‘lanishlidir.

Isbot.

  1. Berilgan oilada bо‘lsa, , =1 , sonlar uchun tenglik о‘rinli bо‘ladi.

  2. Berilgan oilada bir nechta , , vektorlar chiziqli boglanishli oilani tashkil qilsa, ularning birorta notrivial chiziqli kombinasiyasi nol vektor bо‘ladi :

.


Biz agar , va , tengliklar bilan n ta l1, l2, l3,..., ln sonlarni aniqlasak



tenglikni hosil qilamiz.




Download 1,33 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish