мавзу: вариация кўрсаткичлари ва дисперсион таҳлил асослари.

Даромадлар (х) долл.	54	63	74	90	112	140
190
Сут иетеъмол қилиш (у), кг	8	10	11	13	15	17	19

Коррелция коеффициентини аниқлаш учун қуйидаги ҳисоблаш жадвалини тузамиз:

Тартиб рақами	Уй хўжалиги даромади (х), долл.	Сут истеъмол қилиш (у), кг	ух	х^2	у^2
1 2 3 4 5 6 7	54 63 74 90 112 140 190	8 10 11 13 15 17 19	432 630 814 1170 1680 2380 3610	2916 2969 5476 8100 12544 19600 36100	64 100 121 169 225 289 361
Жами:	723	93	10716	88705	1329

Жадвалдаги маълумотларни корреляция коеффициентини формуласига қўйиб чиқамиз:

Корреляция коеффициентини қиймати даромадлари ва сут истеъмоли орасида тўғри ва жуда яқин (зич) боғланиш борлигидан далолат бераётир.
Корреляция коеффициентини (3) формула бўйич ҳисоблаб кўрамиз:

Тартиб рақами	Оила даромади (х), долл.	Сут истеъмоли (у), кг
1 2 3 4 5 6 7	54 63 74 90 112 140 190	8 10 11 13 15 17 19	-49,28 -40,28 -29,28 -13,28 8,72 +36,72 86,72	2430,49 1624,09 858,49 176,89 75,69 1349,89 7516,89	-5,28 -3,28 -2,28 -0,28 +2,28 +4,28 +6,28	28,09 10,89 5,29 0,09 5,29 18,49 39,69	261,29 132,99 67,30 3,99 20,01 157,81 546,21
Жами:	723	93	-	14029,43	-	107,83	485,58
Ўртача:	103,28	13,28	-	-	-	-	-

Олинган натижаларни корреляция коеффициенти формуласига қўямиз:

2. Мустақил ишлаш учун саволлар.
1. Статистикада белгилар ўртасида боғланишлар қандай усуллар ёрдамида ўрганилади?
2. Функционал ва корреляцион боғланиш деганда нимани тушунасиз?
3. Тўғри ва тескари боғланишлар деганда нимани тушунасиз?
4. Корреляцион таҳлил нимадан бошланади?
5. Регрессион ва корреляцион таҳлилни қўллаш учун статистик топлам қандай талабларга жавоб бериши керак?
6. Регрессиянинг тўғри чизиқли ифодаси қандай ёзилади? У қандай ҳоллврдв қўлланилади? Бу ерда а₀ ва а, параметрлари қандай топилади?
7. Корреляцион боғланиш регрессиянинг гипербола тенгламаси қандай ечилади?
8. Регрессия тенгламаси баҳолаш учун қандай маълумотларни ҳисоблаш зарур?
9. Детерминация индекси қандай ҳисобланади ва у нимани тавсифлайди?
10. Корреляция индекси нима учун ҳисобланади ва у нимани тавсифлайди?
11. Эластиклик коеффициенти нима ва қандай ҳисобланади?
12. Кўп омилли корреляциянинг моҳияти нимада?
13. Кўп омилли корреляциянинг коеффициенти қандай ҳисобланади?
3. Масалалар.
9.1-Масала. Бир тармоққа қарашли 10 та корхона бўйича жорий йил учун бир ишчига нисбатан ишлаб чиқарилган маҳсулот миқдори ва электр билан қуролланганлик тўғрисида қуйидаги маълумотлар берилган:

Корхона тартиб рақами	Электр билан қуролланганлик, (кв.соат)	Бир ишчига нисбатан и/ч маҳсулот, млн.сўм
1	2	3
1	3	3,6
2	5	6,2
3	6	7,5
4	7	8,7
5	4	6,0
6	3	3,7
7	5	6,2
8	4	5,9
9	6	7,8
10	7	8,7

Аниқланг: 1.Электр билан қуролланганлик ва бир ишчига нисбатан ишлаб чиқарилган маҳсуот ўртасидаги ўзаро боғланишни аниқлаш учун чизиқли боғланиш тенгламасини ва чизиқли корреляция коеффициентини.
2. Олинган кўрсаткичлар моҳиятини тушунтириб беринг.
9.2-Масала. 10 турли деҳқон хўжаликларида буғдой ҳосилдорлигининг, ерни хайдаш чуқурлигига боғлиқлигини ўрганиш мақсадида тажрибалар ўтказилди. Уларнинг натижаси қуйидагича бўлди:

Корхона тартиб рақами	Ерни ҳайдаш чуқурлиги, см	Ўртача ҳосилдорлик, ц/га
1	2	3
1	8	10,7
2	9	10,6
3	10	11,1
4	11	12,3
5	12	11,6
6	13	10,7
7	15	11,8
8	17	13,3
9	18	11,5
10	19	13,9

Ҳосидорлик ва ерни ҳайдаш чуқурлиги ўртасидаги боғланишни ўрганиш мақсадида чизиқли боғланиш тенгламаси ва чизиқли корреляция коеффициентини ҳисобланг.
Аниқланган кўрсаткичлар моҳиятини тушунтириб беринг.
9.3-Масала. Бир турдаги маҳсулот ишлаб чиқарувчи 10 та кичик корхонадаги асосий ишлаб чиқарилган маҳсулот тўғрисида қуйидаги маълумотлар берилган:

Корхона тартиб рақами	Асоссий ишлаб чиқариш фондалари қиймати, млн.сўм см	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, млн.сўм
1	2	3
1	68	54
2	90	109
3	80	68
4	99	85
5	65	93
6	102	98
7	64	65
8	120	166
9	102	129
10	145	164

Аниқланг: Асосий фондлар ва ишлаб чиқарилган маҳсулот ўртасидаги боғланиш ҳарактерини ва йўналишини. Ушбу боғланишни аналитик баҳо беринг. Боғланиш тенгламасини ечинг. Ўрганилаётган белгилар ўртасидаги боғланиш зичлигини. Олинган натижаларга баҳо беринг.
9.4-Масала. 7 та бир турдаги оилалар бўйича уларнинг даромади ва бир ойдаги сут истеъмоли тўғрисида (бир оила аъзосига нисбатан) қуйидаги маълумотлар берилган.

Оила тартиб рақами	1	2	3	4	5	6	7
Даромад, сўм	2540000	2630000	2900000	3120000	3140000	3190000	3204000
Сут истеъмоли, литр	8	10	13	15	17	19	11

Аниқланг: даромад ва сут истеъмоли ўртасидаги корреляцион боғланиш тенгламасини. Ушбу боғланишни графикда тасвирланг.
9.5-Масала. Бир турдаги иш бажарувчи ишчилар стажи ва улар ишлаб чиқарган маҳсулот миқдори тўғрисида берилган маълумотлар асосида корреляцион боғланиш тенгламаси аниқлансин. Ушбу боғланишни графикда тасвирланг.

Ишчи тартиб рақами	1	2	3	4	5
Иш стажи, йил	5,0	6,0	6,5	7,0	8,0
Ишлаб чиқарилган маҳсулот, дона (1 соатда)	25	28	31	35	40

9.6-Масала. 8 та савдо дўкони бўйича қуйидаги маълумотлар берилган:

Савдо ҳажми, млн сўм	7	10	15	20	30	45	60	120
Савдо ҳажмига нисбатан муомала харажатлари даражаси, (у)%	10	9,0	7,5	6,0	6,3	5,8	5,4	5,0

Савдо ҳажми муомаласи ҳаражатлари даражси ўртасидаги корреляцион боғланиш тнгламасини (боғланиш гипербола) аниқланг ва графикда тасвирланг.
9.7-Масала. 13 та кичик корхона бўйича қуйидаги маълумотлар берилган:

Корхона тартиб рақами	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Маҳсулот ишлаб чиқариш, млн. сўм	152	116	100	108	129	141	147	156	156	163	170	178	187
Бир бирлик маҳсулот таннархи, сўм	47,6	34,8	31,6	32,6	38,2	42,1	45,0	47,3	47,4	49,0	51,5	53,2	55,6

Маҳсулот бир бирлиги таннархининг маҳсулот ҳажмига боғлиқлигини аниқлаш учун даражали функция параметрини таҳлил қилинг ва ҳисобланг.
9.8-Масала. Бир турдаги 7 та оила бўйича қуйидаги маълумотлар берилгаган (бир ой учун);